Programm Dokumentation/Berechnung/Strombedarf

Was berechnet wird

Der Strombedarf eines Projekts als Reihe von 35 040 Viertelstundenwerten — die Last, gegen die Photovoltaik, BHKW und Stromspeicher anschliessend rechnen. Er entsteht aus zwei Quellen: den Stromverbraucherprofilen (Monatswerte plus Wochenprofil, wie bei Brauchwasser und Prozesswaerme) und den eingelesenen Messlastgaengen des Projekts.

Ausgewiesen werden die Jahresmenge [MWh], der Anteil aus Profilen und der aus Ganglinien, die groesste Viertelstundenleistung, die zwoelf Monatssummen und die Jahresdauerlinie.

Nicht auf dieser Seite: der Stromverbrauch der Erzeuger selbst. Was eine Waermepumpe, ein Heizstab oder eine Kesselhilfsenergie zieht, entsteht erst im Lauf und kommt zu diesem Bedarf hinzu.

Eingangsgrößen

Groesse	Einheit	Herkunft im Programm
Stromverbraucherprofile des Projekts	—	Dialog „Standard Stromprofil", Liste „Ausgewählt im Projekt"
Zwoelf Monatswerte je Profil	MWh	Stromverbraucher-Katalog (Kopfsatz des Profils)
Wochenprofil, 168 Stundenwerte	beliebige Skala	Stromverbrauchertyp-Katalog, Reiter „Wochenwerte"
Jahressumme des Projekts	MWh oder kWh (waehlbar)	Dialog „Standard Stromprofil", Feld „Jahresverbrauch"
Stromganglinien des Projekts	kW je Zeitschritt	Dialog „Stromlastgang", Liste „Ausgewählt im Projekt"
Raster einer Ganglinie	1 = Stunde, 4 = Viertelstunde	wird beim Import bestimmt und am Kopfsatz gefuehrt
Wochentag des 1. Januar	—	aus den Klimadaten der Projektregion; die Waermerechnung gibt ihn weiter

Formelzeichen und Parameter

Parameter

Was in die Rechnung hereinkommt:

Symbol	Bedeutung	Einheit	Herkunft
$t$	Stunde des Jahres, $t=0\dots 8759$	—	Zeitraster (Konstante: 8 760 Stunden je Jahr)
$k$	Viertelstunde des Jahres, $k=0\dots 35039$	—	Zeitraster (Konstante: $35040=8760\cdot 4$)
$m$	Monat, $m=1\dots 12$	—	Zeitraster (Konstante: zwoelf Monatsgrenzen eines Nicht-Schaltjahres)
$g$	laufende Nummer einer dem Projekt zugeordneten Stromganglinie	—	Dialog „Stromlastgang", Liste „Ausgewählt im Projekt"
$r$	Raster einer Ganglinie: $r=1$ (Stunde) oder $r=4$ (Viertelstunde)	—	Kopfsatz der Ganglinie, Feld Zeitinterval; jede andere Wertzahl bricht den Lauf ab
$P_{\mathrm{G}\mathrm{L}}(t)$	Stundenreihe EINER Ganglinie, wie der Lastgangdialog sie zeigt	kW	Stromganglinien-Katalog
$E_{\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}}$	Rohwert eines Intervalls beim Import, wenn die Datei Arbeit fuehrt	kWh	eingelesene Datei
$\Delta t_{\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}}$	Dauer eines Intervalls beim Import	h	aus dem erkannten Raster: 1 h oder 0,25 h
$4000$	Teiler einer Viertelstundenreihe: 4 Viertel je Stunde · 1 000 kWh je MWh	—	Konstante
$1000$	Teiler einer Stundenreihe: kWh je MWh	—	Konstante

Variablen

Was die Rechnung selbst bildet:

Symbol	Bedeutung	Einheit	berechnet in
$P_{\mathrm{h}}(t)$	Profilanteil als Stundenreihe	kW	dieselbe Profilroutine wie Berechnung: Brauchwasser, Gleichungen (1) bis (5) dort
$P_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}}(k)$	Profilanteil im Viertelstundenraster	kW	(1)
$P_g(k)$	Ganglinie g im Viertelstundenraster	kW	(3), Rasterspreizung nach (1)
$P(k)$	Strombedarf der Viertelstunde k	kW	(2)
$E_{\mathrm{a}}$	Jahresmenge des Strombedarfs	MWh	(4)
$E_{\mathrm{M}}(m)$	Monatssumme	MWh	(5)
$P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$	groesste Viertelstundenleistung (Spitze des Laufs)	kW	(6)
$E_{\mathrm{G}\mathrm{L}}$	Jahresarbeit EINER Ganglinie	MWh	(7)
$P_{\mathrm{G}\mathrm{L},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$	Spitze derselben einen Ganglinie	kW	(8)
$t_{\mathrm{V}}$	Vollbenutzungsstunden derselben einen Ganglinie	h/a	(9)
$P_{\mathrm{N}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{z}}(k)$	nach Photovoltaik und Speicher verbleibender Netzbezug	kW	Ergebnis des Laufs
$E_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}$	Reststrombedarf (Netzbezug) des Laufs	MWh	(10)

Rechenweg

1. Stromverbraucherprofile

Der Profilanteil $P_{\mathrm{h}}(t)$ entsteht als Stundenreihe [8 760] nach genau derselben Routine wie Brauchwasser und Prozesswaerme:

1. Kopfsatz je Profil lesen (zwoelf Monatswerte und der Typbezug),
2. Monatswerte auf die Jahressumme des Projekts skalieren, falls eine hinterlegt ist,
3. das 168-Stunden-Wochenprofil ab dem Wochentag des 1. Januar ueber das Jahr kacheln,
4. je Monat auf den Monatswert normieren (mal 1 000, MWh nach kWh).

Die Formeln dazu stehen unter Berechnung: Brauchwasser, Gleichungen (1) bis (5) — es sind dieselben, mit demselben Zeichenvorrat.

Eine Abweichung gibt es: Der Stromzweig filtert Kopf- und Typsaetze nicht auf das Projekt, waehrend Brauchwasser und Prozesswaerme diesen Pflichtfilter fuehren. Praktisch heisst das: Traegt ein Stromverbraucherprofil in zwei Projekten denselben Namen bei verschiedenen Werten, kann die Rechnung den falschen Kopfsatz erwischen.

Bricht die Profilrechnung ab — kein Typbezug, unlesbare Monats- oder Wochenfelder —, bricht der ganze Simulationslauf ab: Ein Ergebnis mit leerem Stromprofil saehe vollstaendig aus und waere keines.

2. Von Stunden auf Viertelstunden

Die Stundenreihe wird gespreizt, indem der Stundenwert in alle vier Viertel derselben Stunde geschrieben wird:

$P_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}}(4t)=P_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}}(4t+1)=P_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}}(4t+2)=P_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}}(4t+3)=P_{\mathrm{h}}(t)$   (1)

$P_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}}(k)$ – Profilanteil im Viertelstundenraster [kW]

$P_{\mathrm{h}}(t)$ – Profilanteil als Stundenreihe [kW]

$4$ – Viertel je Stunde; der Stundenwert steht in allen vier gleich hoch und wird NICHT geviertelt [–] Der Wert bleibt damit eine Leistung — er wird nicht geviertelt. Genau daraus folgt der Teiler 4 000 in Gleichung (4): vier gleich hohe Viertel je Stunde, danach kWh nach MWh.

3. Messlastgänge addieren

Jede dem Projekt zugeordnete Stromganglinie wird gelesen und muss zu ihrem Raster passen:

Raster r	erwartete Wertzahl
1 (Stunde)	genau 8 760
4 (Viertelstunde)	genau 35 040

Jede andere Wertzahl ist ein Abbruchgrund mit Meldung — bis zur Rasterpruefung lief die Addition stillschweigend ueber die kuerzere der beiden Reihen, der Rest blieb null, und der Jahresbedarf war zu klein.

Stundenganglinien werden nach derselben Regel wie in (1) gespreizt. Danach wird Viertelstunde fuer Viertelstunde addiert:

$P(k)=P_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}}(k)+\sum _g{P}_g(k)$   (2)

$P(k)$ – Strombedarf der Viertelstunde [kW]

$P_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}}(k)$ – Profilanteil nach (1) [kW]

$P_g(k)$ – Stromganglinie g im Viertelstundenraster [kW]

$g$ – laufende Nummer einer dem Projekt zugeordneten Stromganglinie [–]

4. Was der Import sicherstellt

Die Rasterpruefung im Lauf ist ein Sicherheitsnetz fuer Altbestaende — neu eingelesene Ganglinien sind bereits normalisiert:

• Einheit: Rohwerte in kWh je Intervall werden ueber die Intervalldauer in kW umgerechnet; die Ablage fuehrt Leistungen:

$P_g=\frac{E_{\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}}}{\Delta t_{\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}}}$   (3)

$P_g$ – Leistungswert des Intervalls, so wie ihn die Ablage fuehrt [kW]

$E_{\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}}$ – Rohwert des Intervalls, wenn die Datei Arbeit fuehrt [kWh]

$\Delta t_{\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}}$ – Dauer des Intervalls aus dem erkannten Raster: 1 h oder 0,25 h [h]

• Schaltjahr: 8 784 bzw. 35 136 Werte werden auf 8 760 / 35 040 gebracht, indem der 29. Februar entfaellt. Der Vorgang steht im Importprotokoll und verlangt eine Bestaetigung.
• Sommerzeit: Die Reihe gilt als Ortszeitreihe. Am letzten Maerzsonntag fehlt die Ortsstunde 02:00 — die Luecke wird mit dem Wert des Vorintervalls gefuellt; am letzten Oktobersonntag gibt es sie doppelt — die Dublette wird arithmetisch gemittelt. Jede ANDERE Luecke oder Dublette bleibt ein Fehler.
• Plausibilitaet: negative Werte, lange Nullserien und Ausreisser werden gemeldet.
• Zeitstempelkonvention: Bezeichnet der Zeitstempel den Anfang oder das Ende des Intervalls? Die Kette erkennt es und rechnet die Endkonvention um ein Intervall zurueck.

Die EU-Sommerzeitregel ist im Programm fest verdrahtet, damit das Ergebnis eines Imports nicht von der Zeitzonentabelle des Rechners abhaengt.

5. Kennzahlen und Jahresdauerlinie

$E_{\mathrm{a}}=\frac{\sum _{k=0}^{35039}P(k)}{4000}$   (4)

$E_{\mathrm{a}}$ – Jahresmenge des Strombedarfs [MWh]

$P(k)$ – Strombedarf der Viertelstunde nach (2) [kW]

$4000$ – Teiler: vier Viertel je Stunde mal 1 000 kWh je MWh [–]

$E_{\mathrm{M}}(m)=\frac{\sum _{k\in \mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{t}m}P(k)}{4000}$   (5)

$E_{\mathrm{M}}(m)$ – Monatssumme des Strombedarfs [MWh]

$P(k)$ – Strombedarf der Viertelstunde nach (2) [kW]

$m$ – Monat, 1 bis 12 [–]

$4000$ – Teiler: vier Viertel je Stunde mal 1 000 kWh je MWh [–]

$P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\underset{k=0\dots 35039}{\max }P(k)$   (6)

$P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ – groesste Viertelstundenleistung, die Spitze des Laufs [kW]

$P(k)$ – Strombedarf der Viertelstunde nach (2) [kW] Der Anteil aus Profilen und der Anteil aus Ganglinien entstehen nach derselben Gleichung (4), angewandt auf $P_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}}(k)$ allein bzw. auf $\sum _g{P}_g(k)$ allein.

Die Jahresdauerlinie entsteht wie beim Waermebedarf: auf die Spitze $P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ normieren (Prozent), aufsteigend sortieren, umdrehen.

Kennzahlen einer EINZELNEN Ganglinie — wie sie der Lastgangdialog neben dem Bild zeigt — rechnen auf der Stundenreihe dieser einen Ganglinie:

$E_{\mathrm{G}\mathrm{L}}=\frac{\sum _{t=0}^{8759}{P}_{\mathrm{G}\mathrm{L}}(t)}{1000}$   (7)

$E_{\mathrm{G}\mathrm{L}}$ – Jahresarbeit EINER Ganglinie [MWh]

$P_{\mathrm{G}\mathrm{L}}(t)$ – Stundenreihe dieser einen Ganglinie [kW]

$1000$ – Umrechnung kWh in MWh [kWh/MWh]

$P_{\mathrm{G}\mathrm{L},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\underset{t=0\dots 8759}{\max }{P}_{\mathrm{G}\mathrm{L}}(t)$   (8)

$P_{\mathrm{G}\mathrm{L},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ – Spitze derselben einen Ganglinie [kW]

$P_{\mathrm{G}\mathrm{L}}(t)$ – Stundenreihe dieser Ganglinie [kW]

$t_{\mathrm{V}}=\frac{E_{\mathrm{G}\mathrm{L}}\cdot 1000}{P_{\mathrm{G}\mathrm{L},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}$   (9)

$t_{\mathrm{V}}$ – Vollbenutzungsstunden derselben Ganglinie [h/a]

$E_{\mathrm{G}\mathrm{L}}$ – Jahresarbeit nach (7) [MWh]

$P_{\mathrm{G}\mathrm{L},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ – Spitze nach (8) [kW]

$1000$ – Umrechnung MWh in kWh [kWh/MWh] Ohne Spitze ($P_{\mathrm{G}\mathrm{L},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=0$) bleibt (9) unbestimmt, und der Dialog zeigt keine Angabe. Die Spitze aus (8) ist nicht die Spitze des Laufs aus (6): Der Lauf misst im Viertelstundenraster und ueber alle Ganglinien und Profile zusammen, die Kennzahl gehoert zum Bild.

6. Wo der Strombedarf im Lauf steht

Der fertige Vektor $P(k)$ ist der Reststrombedarf zu Beginn der Simulation. Nacheinander werden davon abgezogen: die Photovoltaikerzeugung (Phase „Photovoltaik") und die Entladung des Stromspeichers (Phase „Stromspeicher"). Die Ladung des Speichers wird hier ausdruecklich nicht aufgeschlagen — sie speist sich aus dem Erzeugungsueberschuss und mindert die Einspeisung, nicht den Netzbezug. Was am Ende bleibt, ist der Netzbezug:

$E_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}=\frac{\sum _{k=0}^{35039}{P}_{\mathrm{N}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{z}}(k)}{4000}$   (10)

$E_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}$ – Reststrombedarf des Laufs, also der Netzbezug [MWh]

$P_{\mathrm{N}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{z}}(k)$ – nach Photovoltaik und Speicher verbleibender Netzbezug [kW]

$4000$ – Teiler: vier Viertel je Stunde mal 1 000 kWh je MWh [–] Umgekehrt kommt der Strombedarf der Waermeerzeuger — Waermepumpe, Heizstab, Kesselhilfsenergie — erst waehrend der Kaskade hinzu; er steht nicht in $P(k)$.

7. Peak-Shaving: eine Auswertung, kein Bedarf

Die Peak-Shaving-Maske sucht die kleinste erreichbare Netzbezugsspitze zu einem Lastgang und einem Speicher. Sie ist eine eigenstaendige Auswertung auf einer gewaehlten Ganglinie — aus dem Projekt, aus dem Katalog oder ad hoc aus einer Datei eingelesen — und schreibt nichts in die Datenbank: weder die eingelesene Ganglinie noch ihre Ergebnisse. Der Ausgabeweg ist CSV. Sie veraendert damit keinen Simulationsbedarf und kein Simulationsergebnis.

Grenzen und Annahmen

• Viertelstunden ohne Unterstruktur. Gleichung (1) setzt alle vier Viertel gleich hoch; eine Spitze von 15 Minuten Dauer, die in einer Stundenreihe steckt, laesst sich daraus nicht zurueckgewinnen.
• Keine Blindleistung, keine Phasen, keine Spannungsebene. $P(k)$ ist Wirkleistung.
• Kein Gleichzeitigkeitsfaktor. Die Summe in (2) ist ungedaempft; wer eine Gleichzeitigkeit abbilden will, tut es ueber die Jahressummen.
• Der Wochengang ist starr und die Monatsmenge unantastbar — wie bei den beiden Waermeprofilen.
• Kein Projektfilter im Stromzweig (siehe Schritt 1).
• Die Vorschau ist nicht der Lauf. Der Knopf „Simulation…" des Profildialogs rechnet die AUSGEWAEHLTEN Profile und zaehlt die Stromganglinien bewusst nicht mit; die Gesamtsumme ist dort die Summe der Profile allein, also (4) ohne den zweiten Summanden von (2). Er belegt ausserdem nur die ersten 8 760 der 35 040 Plaetze, weil er das Stundenraster fuehrt — die Bilder wissen das und zeichnen entsprechend.
• Die Peak-Shaving-Maske schreibt nicht (siehe Schritt 7).

Ergebnisse und wo sie stehen

• Simulationsergebnis, Reiter „Wärme-/Strombedarf" — $E_{\mathrm{a}}$ nach (4), der Anteil aus Profilen, der Anteil aus Ganglinien, die Spitze $P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ nach (6), Jahresganglinie und Jahresdauerlinie.
• Dialog „Standard Stromprofil", Knopf „Simulation…" — die Kennzahlen der ausgewaehlten Profile und die zwoelf Monatssummen nach (5), gerechnet mit dem Jahresverbrauch, der im Dialog steht.
• Dialog „Stromlastgang" — $E_{\mathrm{G}\mathrm{L}}$, $P_{\mathrm{G}\mathrm{L},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ und $t_{\mathrm{V}}$ nach (7) bis (9) mit Bild in den Stufen Jahr, Woche und Tag.
• Simulationsergebnis, Reiter der Erzeuger — dort steht, wie viel vom Strombedarf gedeckt wurde; der Netzbezug erscheint als $E_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}$ nach (10).
• Laufprotokoll — uebersprungene Profile, Rasterfehler einer Ganglinie, Abbruchgruende.

Bezüge

• Strombedarf — Bedienung des Programmschritts
• Stromverbraucher — Profile und Katalogpflege
• Berechnung: Brauchwasser — die gemeinsame Profilroutine im Einzelnen
• Berechnung: Photovoltaik
• Berechnung: Stromspeicher
• Berechnung: Simulationsablauf