Programm Dokumentation/Berechnung/Photovoltaik

Was berechnet wird

Der Photovoltaik-Zweig rechnet für jede PV-Anlage des Projekts den Wechselstromertrag Stunde für Stunde über ein volles Jahr und verrechnet ihn anschließend mit dem Strombedarf. Ergebnisgrößen sind die Erzeugung [kWh], der Direktverbrauch (der Teil der Erzeugung, der in derselben Stunde im Haus verbraucht wird), der Überschuss (die Einspeisung ins Netz) und der Reststrom (der verbleibende Netzbezug). Der Stromspeicher wird hier nicht gerechnet — er sieht Überschuss und Reststrom als Eingang und wird getrennt bilanziert.

Es gibt zwei Rechenmodelle, die je Anlage gewählt werden: einfach (isotrope Einstrahlung, linearer Temperaturgang, pauschaler Wechselrichter-Wirkungsgrad) und erweitert (anisotrope Einstrahlung nach Hay-Davies, Schwachlichtmodell nach Huld, Wechselrichterkennlinie mit Clipping).

Eingangsgrößen

Größe	Einheit	Herkunft im Programm
Globalstrahlung, Direktstrahlung, Diffusstrahlung, Außentemperatur	W/m², °C	Klimadatenreihe der Klimaregion des Projekts, 8 760 Stundenwerte
Längengrad, Breitengrad	°	Klimaregion des Projekts (Sonnenstand)
Neigung	°	Dialog „Verwaltung Photovoltaik Module", Abschnitt „PV Anlage Eigenschaften", Feld „Neigung"
Azimut	°	derselbe Abschnitt, Feld „Azimut"
Anzahl Module	Stück	derselbe Abschnitt, Feld „Anzahl Module"
Rechenmodell (einfach / erweitert)	—	derselbe Abschnitt, Klappliste „Rechenmodell"
Wechselrichter-Wirkungsgrad	— (0…1)	derselbe Abschnitt; wirkt nur im einfachen Modell. Leer = 0,95
Systemverluste	%	derselbe Abschnitt; wirkt in beiden Modellen. Leer = 0 %
AC-Nennleistung des Wechselrichters	kW	Knopf „Wechselrichter…"; nur im erweiterten Modell. Leer = kein Clipping
Kennlinienpunkte η bei 10 / 50 / 100 % Auslastung	— (0…1)	Knopf „Wechselrichter…"; leer = 0,94 / 0,975 / 0,97
Modul-Nennleistung	W	Modulkatalog, Feld „Leistung"
Modulwirkungsgrad	%	Modulkatalog, Feld „Wirkungsgrad" (nur im Rückfall, siehe Schritt 1)
Modullänge, Modulbreite	m	Modulkatalog (nur im Rückfall, siehe Schritt 1)
Temperaturkoeffizient γ_PMP	%/K	Modulkatalog
Zelltemperatur-Kennzahl NOCT	°C	Modulkatalog
Zelltechnologie	—	Modulkatalog; nur im erweiterten Modell (Schwachlichtmodell)
Wechselrichterweg (vereinfacht / mit Wechselrichter)	—	Dialog „Verwaltung Photovoltaik Module", Abschnitt „Wechselrichter und Stränge". Leer = vereinfacht
Strangzuordnung (Gerät, Gerätenummer, MPP-Eingang, Module in Reihe, parallele Stränge, Neigung, Azimut)	—	derselbe Abschnitt, Strangtabelle. Neigung und Azimut leer = Anlagenwert
Gerätedaten (AC-Nennleistung, sechs Kennlinienpunkte, Einschaltschwelle, Nachtverbrauch, Kosten)	kW, —, W, W, €	Wechselrichterkatalog über die Projektkopie; nur im Weg „mit Wechselrichter"
Strombedarf des Projekts	kWh je Viertelstunde	Strombedarf des Projekts, nach Abzug der vorgelagerten Erzeuger

Rechenweg

Gerechnet wird im festen Jahresraster von 8 760 Stunden. Der Strombedarf kommt viertelstündlich herein und wird zuerst zum Stundenmittel zusammengefasst; die Ergebnisreihen gehen am Schluss als Treppenfunktion wieder auf Viertelstunden zurück.

Die Klimadatenreihe wird in Ortszeit gelesen: Die gespeicherte Reihe steht in UTC, gelesen wird sie um eine Stunde (Normalzeit) beziehungsweise zwei Stunden (Sommerzeit) versetzt. Die Umstellung liegt auf dem letzten Sonntag im März und im Oktober. Sonnenstand und Einfallswinkel rechnen weiter auf der UTC-Zeitmarke, die jede Zeile mitführt.

Schritt 1 — Nennleistung des Modulfeldes

P_STC = Modul-Nennleistung [W] / 1000 · Anzahl Module            [kWp]

Führt der Katalog keine Nennleistung (Wert 0), gilt ersatzweise die Flächenformel über Länge · Breite · Wirkungsgrad; der Lauf schreibt dazu einen Hinweis ins Simulationsprotokoll. Weichen Nennleistung und Länge · Breite · Wirkungsgrad · 1000 um mehr als 3 % voneinander ab, meldet der Lauf das ebenfalls — gerechnet wird dann mit der Nennleistung, weil die Vergütungsrechnung ihre kWp aus derselben Größe bildet.

Schritt 2 — Einstrahlung auf die Modulebene

Im einfachen Modell isotrop:

G_t = DNI · cosθ + DHI · (1 + cos β)/2 + GHI · 0,2 · (1 − cos β)/2

mit β = Neigung, θ = Einfallswinkel auf die Modulebene und dem Boden-Albedo 0,2.

Im erweiterten Modell anisotrop nach Hay-Davies — nur der Diffusanteil ändert sich:

R_b  = cosθ / max(cos θ_z ; cos 85°)
I_0n = 1367 · (1 + 0,033 · cos(360° · Tag / 365))
A_i  = DNI / I_0n , auf 0…1 begrenzt
G_t  = DNI · cosθ + DHI · [ A_i · R_b + (1 − A_i) · (1 + cos β)/2 ] + GHI · 0,2 · (1 − cos β)/2

Bei Nacht (Sonne unter dem Horizont) ist G_t = 0.

Schritt 3 — Zelltemperatur

T_Zelle = T_Außen + (G_t / 800) · (NOCT − 20)                    [°C]

Liegt der NOCT des Katalogs außerhalb des Fensters 20…60 °C, gilt der Rückfallwert 45 °C und der Lauf meldet es. Das Fenster ist eng gewählt, weil im Altbestand des Katalogs an dieser Stelle vielfach der Kurzschlussstrom des Moduls steht.

Schritt 4 — Gleichstromleistung

Einfaches Modell (linearer Temperaturgang):

f_T  = 1 + (γ_PMP / 100) · (T_Zelle − 25)
P_DC = P_STC · (G_t / 1000) · f_T                                [kW]

γ_PMP geht so in die Rechnung, wie er im Katalog steht. Ein Wert 0 („kein Temperaturgang hinterlegt"), ein positiver Wert oder ein Wert unter −1 %/K werden gemeldet, aber nicht korrigiert.

Erweitertes Modell (Schwachlichtmodell nach Huld):

G'    = G_t / 1000                                               [kW/m²]
T'    = T_Zelle − 25                                             [K]
η_rel = 1 + k1·lnG' + k2·(lnG')² + k3·T' + k4·T'·lnG' + k5·T'·(lnG')² + k6·T'²
P_DC  = P_STC · G' · η_rel                                       [kW]

Unterhalb G' = 0,001 (also 1 W/m²) ist P_DC = 0; ein rechnerisch negatives Ergebnis wird auf 0 gesetzt. Die sechs Koeffizienten hängen an der Zelltechnologie:

Zelltechnologie	k1	k2	k3	k4	k5	k6
kristallines Silizium (C_SI)	−0,017237	−0,040465	−0,004702	0,000149	0,000170	0,000005
CIS/CIGS	−0,005554	−0,038724	−0,003723	−0,000905	−0,001256	0,000001
CdTe	−0,046689	−0,072844	−0,002262	0,000276	0,000159	−0,000006

Für amorphes Silizium und für „Sonstige" gibt es keinen veröffentlichten Satz. Fehlt die Technologie, fehlt der Satz oder fehlt die Nennleistung, rechnet das erweiterte Modell die Modulformel des einfachen Modells — aber mit der Hay-Davies-Einstrahlung. Jeder dieser drei Rückfälle wird einzeln im Protokoll benannt.

Schritt 5 — Systemverluste und Wechselrichter

Einfaches Modell — ein fester Faktor je Stunde:

P_AC = P_DC · η_WR · (1 − Systemverluste/100)

mit η_WR = Wechselrichter-Wirkungsgrad der Anlage, Vorgabe 0,95, und Systemverlusten mit der Vorgabe 0 %. Es gibt in diesem Modell kein Clipping.

Erweitertes Modell — Teillastkennlinie und Clipping:

P_DC,sys = P_DC · (1 − Systemverluste/100)
x        = P_DC,sys / P_AC,nenn   (ersatzweise / P_STC, wenn keine AC-Nennleistung gepflegt ist)
η_WR(x)  = stückweise linear über (0,1 ; η10), (0,5 ; η50), (1,0 ; η100)
           unter x = 0,1 linear von (0 ; 0) auf (0,1 ; η10)
           über  x = 1,0 konstant η100
P_AC,roh = P_DC,sys · η_WR(x)
P_AC     = min(P_AC,roh ; P_AC,nenn)                             Clipping

Vorgaben der Kennlinie, wenn die Anlage keine führt: η10 = 0,94, η50 = 0,975, η100 = 0,97 (typischer Strang-Wechselrichter). Ohne gepflegte AC-Nennleistung entfällt das Clipping, und die Auslastung bezieht sich ersatzweise auf die DC-Nennleistung; beides steht im Protokoll.

Weg „mit Wechselrichter" — an die Stelle der Schritte 1 bis 5 tritt der Strangweg des Abschnitts „Wechselrichter", Option 2. Er gilt in beiden Rechenmodellen; die Modellwahl entscheidet weiterhin über Einstrahlung und Modulformel, nicht über den Wechselrichter.

Schritt 6 — Summe über alle Anlagen und Verbrauchsbilanz

Die stündlichen Wechselstromleistungen aller PV-Anlagen des Projekts werden aufsummiert. Danach gilt je Stunde:

Bedarf          = max(0 ; Reststrombedarf der Stunde)
Direktverbrauch = min(Erzeugung ; Bedarf)
Überschuss      = Erzeugung − Direktverbrauch          → Einspeisung
Reststrom       = Bedarf − Direktverbrauch             → Netzbezug

Ein negativer Reststrombedarf ist BHKW-Überschuss aus einer vorgelagerten Kaskadenstufe. Er ist keine PV-Erzeugung, wird deshalb auf 0 geklemmt und getrennt ausgewiesen — sonst würde er als PV-Einspeisung vergütet.

Wechselrichter

Für den Wechselrichter gibt es zwei Wege. Welcher gilt, ist ein Anwenderentscheid (W6‑E‑3 vom 06.09.2026).

Option 1 — vereinfacht, ohne Wechselrichter, mit Pauschalen

Das ist der heutige Weg und die Vorbelegung. Der Wechselrichter ist kein eigenes Gerät, sondern ein Wirkungsgrad:

im einfachen Modell ein konstanter Faktor (Vorgabe 0,95), dazu pauschale Systemverluste;
im erweiterten Modell eine Dreipunkt-Kennlinie (10 / 50 / 100 % Auslastung) mit einer

 frei eingebbaren AC-Nennleistung, an der geklippt wird.

Beides hängt an der Anlage, nicht an einem Gerät aus einem Katalog. Es gibt keine Stränge, keine MPP-Tracker, keine Auslegungsprüfung und keine Nachtverbrauchsrechnung. Für eine Anlage mit einer Ausrichtung und einem Wechselrichtertyp ist das eine tragfähige Näherung.

Option 2 — mit Wechselrichter (umgesetzt, Stand 06.09.2026)

Der Wechselrichter ist ein Katalogobjekt mit Projektkopie — wie Kessel, BHKW oder Modul —, und die Anlage bekommt eine Strangzuordnung: je Strang die Zahl der Module in Reihe, die Zahl paralleler Stränge, das Gerät, die Gerätenummer, der MPP-Eingang und wahlweise eine eigene Neigung und ein eigener Azimut. Damit wird das Ost/West-Feld rechenbar.

Der Katalog führt AC-Nennwirkleistung, maximale AC-Scheinleistung, maximale DC-Eingangsleistung, MPP-Spannungsfenster, maximale DC-Spannung, maximalen DC-Strom je MPP-Tracker, Zahl der MPP-Tracker, sechs Stützstellen der Wirkungsgradkennlinie (5, 10, 20, 30, 50, 100 %), den europäischen Wirkungsgrad, die Einschaltschwelle, den Nachtverbrauch und den Gerätepreis. Der europäische Wirkungsgrad ist dabei die bekannte Wichtung

η_euro = 0,03·η5 + 0,06·η10 + 0,13·η20 + 0,10·η30 + 0,48·η50 + 0,20·η100

Wann dieser Weg rechnet — zwei Bedingungen müssen zusammenkommen: Die Anlage steht auf „mit Wechselrichter", und sie führt mindestens einen Strang mit einem Gerät. Fehlt eines von beidem, rechnet die Anlage Zeichen für Zeichen den Weg der Option 1, und der Lauf sagt es im Protokoll.

Der Stundenweg

Der Stundenweg wird um zwei Ebenen tiefer. Je Stunde:

Schritt A — je Strang die Gleichstromleistung. Neigung und Azimut sind die des Strangs, ersatzweise die der Anlage. Die Einstrahlung wird je Ausrichtungspaar (Neigung, Azimut) genau einmal gerechnet — ein Ost/West-Feld mit acht Strängen rechnet die Sonnengeometrie zweimal, nicht achtmal.

n_s      = Module in Reihe · parallele Stränge
P_STC,s  = Modul-Nennleistung [W] / 1000 · n_s                   [kWp]
P_DC,s   = Modulformel des gewählten Rechenmodells (Schritte 2 bis 4) mit P_STC,s

Schritt B — Summe je MPP-Eingang und je Gerät. Der MPP-Eingang ist eine reine Prüfgröße (Prüfungen P4 und P5); eine eigene Leistungsgrenze je Tracker gibt es nicht. Die Summe über die MPP-Eingänge eines Geräts ist damit die Summe über seine Stränge. Ein Gerät ist das Paar aus Wechselrichtertyp und Gerätenummer — Gerät 1 der Anlage „Dach Süd" und Gerät 1 der Anlage „Halle" sind zwei Geräte.

P_DC,ger = ( Σ P_DC,s über die Stränge des Geräts ) · (1 − Systemverluste/100)

Die Systemverluste bleiben ein Anlagenwert: Verschmutzung, Leitungsverluste und Mismatch gelten für das Feld, nicht für den Strang.

Schritt C — Kennlinie, Clipping, Nachtverbrauch je Gerät.

x        = P_DC,ger / P_AC,nenn   (ohne AC-Nennleistung / P_STC der angeschlossenen Stränge)
η_WR(x)  = stückweise linear über die VORHANDENEN Stützstellen (5/10/20/30/50/100 %)
           unter der kleinsten linear von (0 ; 0)
           über  x = 1,0 konstant — dahinter greift das Clipping
P_AC,roh = P_DC,ger · η_WR(x)
P_AC     = min(P_AC,roh ; P_AC,nenn)                             Clipping
P_DC,ger ≤ Einschaltschwelle  →  P_AC = − Nachtverbrauch         Nachtverbrauch

Eine fehlende Stützstelle wird übersprungen — interpoliert wird dann zwischen den beiden nächsten vorhandenen Punkten. Führt der Katalog keine einzige, gilt die Dreipunkt-Vorgabe 0,94 / 0,975 / 0,97, und der Lauf meldet es. Die drei Stützstellen 10 / 50 / 100 % des vereinfachten Wegs sind in den sechs enthalten — an den gemeinsamen Punkten ändert sich nichts, dazwischen wird die Kennlinie genauer.

Der Nachtverbrauch ist eine negative Erzeugung: Unterhalb der Einschaltschwelle speist das Gerät nicht ein, sondern verbraucht. Führt der Katalog keinen, ist das Ergebnis 0. Ohne gepflegte Einschaltschwelle sind es genau die Stunden ohne Einstrahlung.

Schritt D — Summe je Anlage. Die Wechselstromleistungen aller Geräte der Anlage werden addiert; ab da läuft Schritt 6 unverändert weiter.

Kennzahlen

Je Gerät und je Anlage schreibt der Lauf ins Simulationsprotokoll und in den Ergebnisreiter „Photovoltaik":

Kennzahl	Formel	Einheit
DC/AC-Verhältnis	Σ P_STC des Geräts / AC-Nennleistung	—
Clipping-Verlust	Σ max(0 ; P_AC,roh − P_AC,nenn)	kWh/a
Clipping-Anteil	Clipping / (Ertrag + Clipping)	%
Volllaststunden AC	Ertrag / AC-Nennleistung	h/a
Jahresnutzungsgrad	Σ P_AC / Σ P_DC,ger	—
Nachtverbrauch	Σ Nachtverbrauch über die Stunden unter der Einschaltschwelle	kWh/a

Der Jahresnutzungsgrad ist die Zahl, mit der sich der europäische Wirkungsgrad des Datenblatts gegen das tatsächliche Betriebsverhalten dieser Anlage vergleichen lässt.

Kosten

Der Gerätepreis des Katalogs geht als eigener Posten in die Investition der Photovoltaik ein: Preis je Gerät × Zahl der Geräte dieses Typs. Gezählt werden nur Geräte an Anlagen, die auf dem Weg „mit Wechselrichter" rechnen — eine Anlage, die vereinfacht rechnet, trägt auch keine Gerätekosten.

Dazu kommen acht Auslegungsprüfungen als Ampel im Dialog und als Meldung beim Simulationsstart, gerechnet für −10 °C (kalter Fall, höchste Spannung) und 70 °C Zelltemperatur (heißer Fall, niedrigste Spannung, höchster Strom):

Nr.	Prüfung	Bewertung bei Verletzung
P1	Leerlaufspannung des Strangs im kalten Fall gegen die maximale DC-Spannung	rot
P2	MPP-Spannung im heißen Fall gegen die untere Grenze des MPP-Fensters	rot
P3	MPP-Spannung im kalten Fall gegen die obere Grenze des MPP-Fensters	gelb
P4	Eingangsstrom je MPP-Tracker im heißen Fall gegen den zulässigen DC-Strom	rot
P5	Zahl paralleler Stränge je MPP-Tracker gegen den zulässigen Wert	gelb
P6	DC/AC-Verhältnis außerhalb 1,0…1,5	gelb
P7	DC-Nennleistung des Geräts gegen die maximale DC-Eingangsleistung	gelb
P8	Summe der Module aller Stränge gegen die Modulanzahl der Anlage	gelb

Fehlt ein Modulwert, entfällt die zugehörige Prüfung und wird als „nicht prüfbar" gemeldet — sie schlägt nicht fehl. Für die MPP-Spannung setzen P2 und P3 den Temperaturkoeffizienten der Leerlaufspannung ein; einen eigenen Koeffizienten für die MPP-Spannung führt der Modulkatalog nicht.

Ergebnisneutral für Bestandsprojekte: Solange eine Anlage nicht auf „mit Wechselrichter" steht und eine Strangzeile mit Gerät führt, rechnet sie Zeichen für Zeichen wie zuvor. Erst beide Bedingungen zusammen schalten den Strangweg ein.

Grenzen und Annahmen

Keine Verschattung. Weder Horizont noch Eigenverschattung der Modulreihen gehen ein.
Eine Ausrichtung je Anlage — außer im Weg „mit Wechselrichter". Neigung und Azimut hängen

 an der Anlagenzeile; im Strangweg trägt jeder Strang wahlweise eigene, und damit ist das
 Ost/West-Feld eine Anlage (siehe Abschnitt „Wechselrichter", Option 2).

Kein Ein-Dioden-Modell. Spannungen und Ströme des Strangs werden nicht gerechnet. Die sechs

 elektrischen Kenngrößen des Modulkatalogs (MPP-Spannung, Leerlaufspannung, MPP-Strom,
 Kurzschlussstrom, α_SC, β_OC) gehen in die Auslegungsprüfungen P1 bis P5
 ein, aber in keine Stundenrechnung.

Keine Leistungsgrenze je MPP-Eingang. Der MPP-Eingang ist eine Prüfgröße; geklemmt wird am

 Gerät.

Ein Modultyp je Anlage. Ein abweichender Modultyp je Strang ist im Datenmodell vorgesehen,

 wird aber noch nicht gerechnet — jeder Strang rechnet mit dem Modul der Anlage.

Keine Kennzahlen je Strang. Ertrag und Volllaststunden werden je Gerät ausgewiesen, nicht je

 Strang.

Keine Alterung im Stundenlauf. Die Degradation ist eine Größe der Wirtschaftlichkeit

 (Jahresreihe), nicht der Stundensimulation.

Kein Clipping im einfachen Modell auf dem vereinfachten Weg, auch dann nicht, wenn eine

 AC-Nennleistung gepflegt ist — sie wirkt dort nur im erweiterten Modell. Im Weg „mit
 Wechselrichter" klemmt das Gerät dagegen in beiden Modellen: Ein Wechselrichter ist ein
 Gerät, keine Modellverfeinerung.

Keine Netzeinspeisebegrenzung (etwa eine feste Kappung der Einspeiseleistung) im Stundenlauf.
Der Boden-Albedo ist fest 0,2 und nicht einstellbar.
Zwei Stunden im Jahr sind durch die Ortszeitumstellung doppelt beziehungsweise gar nicht belegt.

 Beide liegen nachts; Einstrahlung und Sonnenwinkel sind dort null, die Jahressumme der
 Globalstrahlung bleibt unverändert.

Der Stromspeicher gehört nicht hierher: Er wird getrennt gerechnet und verändert den hier

 ausgewiesenen PV-Ertrag nicht.

Ergebnisse und wo sie stehen

Simulationsergebnis, Reiter „Photovoltaik" — je Modulfeld Name, Gesamtfläche, Anzahl und

 Jahresertrag; im erweiterten Modell zusätzlich das DC/AC-Verhältnis, der Clipping-Verlust und der
 Wechselrichterverlust. Rechnet eine Anlage auf der Strangebene, steht darüber eine zweite Tabelle
 mit einer Zeile je Gerät (DC/AC, Ertrag, Clipping in kWh und %, Volllaststunden AC,
 Jahresnutzungsgrad, Nachtverbrauch).

Karte „Photovoltaik" der Simulationskonfiguration — Zahl der Geräte und Stränge sowie das

 DC/AC-Verhältnis, sobald eine Strangzuordnung rechnet.

Simulationsergebnis, Reiter „Ergebnis" — Eigenverbrauch, Einspeisung, Netzbezug und Autarkie.
Simulationsergebnis, Reiter „Stromgang" — die Ganglinien von Erzeugung, Direktverbrauch,

 Überschuss und Reststrom.

Simulationsprotokoll — jeder Rückfallwert und jede Katalogunstimmigkeit im Klartext, dazu im

 erweiterten Modell die Kennzahlen je Anlage (DC/AC, Jahresertrag, Volllaststunden,
 Wechselrichter- und Clipping-Verlust) und im Weg „mit Wechselrichter" eine Zeile je Gerät und
 eine je Anlage.

Bericht und Wirtschaftlichkeit — Jahreserträge, Eigenverbrauchsquote und die

 Vergütungsrechnung bauen auf denselben Zahlen auf.

Bezüge

Photovoltaik — Bedienung des Dialogs, Modulkatalog, Import
Berechnung: Simulationsablauf — Reihenfolge der Erzeuger, Kaskade und Stundenschleife
Berechnung: Stromspeicher — was mit Überschuss und Reststrom danach geschieht
Berechnung: Solarthermie — dieselbe Sonnengeometrie, anderes Kollektormodell
Berechnung: BHKW — Herkunft des BHKW-Stromüberschusses
Klimadaten — Herkunft und Pflege der Strahlungsreihen
Wirtschaftlichkeit — Vergütung, Degradation und Marktwert