Programm Dokumentation/Berechnung/Wärmebedarf
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Was berechnet wird
Der Waermebedarf eines Projekts als Reihe von 8 760 Stundenwerten [kWh] — das, was die Erzeuger anschliessend decken muessen. Er setzt sich aus vier Anteilen zusammen: Gebaeudewaerme, externe Ganglinien (Messwerte oder fremde Lastprofile), Brauchwasser und Prozesswaerme; darauf kommen die Netzverluste.
Gefuehrt wird der Bedarf in drei Kanaelen — Heizung, Brauchwasser, Prozesswaerme —, denn ein Erzeuger darf einen Kanal bedienen und einen anderen nicht. Der bekannte Summenvektor ist die Summe der drei Kanaele, nicht umgekehrt.
Ausgewiesen werden ausserdem die Jahresmengen je Anteil [MWh], der groesste Stundenwert [kWh] und die Jahresdauerlinie.
Eingangsgrößen
| Groesse | Einheit | Herkunft im Programm |
|---|---|---|
| Klimaregion (Aussentemperatur, Einstrahlung je Himmelsrichtung, Tagtypen, Wochenendkennzeichen) | °C, Wh/(m²·d) | Projektverwaltung, Feld „Klimaregion" |
| Gebaeude des Projekts | — | „Wärmebedarf → Gebäude", Liste „ausgewählte Gebäude im Projekt" |
| Wohn-/Nutzflaeche und „Art der Angabe" | m² bzw. l/a, m³/a, MWh/a | Gebäudedialog, Abschnitt „Gebäude: Verbrauch" |
| Flaechen: Aussenwand, Fenster (N/S/O+W), Dach, Grund, Sonstiges | m² | Gebäudekatalog, Reiter „Flächen und U-Werte" |
| U-Werte derselben Bauteile | W/(m²·K) | Gebäudekatalog, Reiter „Flächen und U-Werte" |
| Waermebrueckenverlustkoeffizienten und Anschlusslaengen (Fenster-Wand, Wand-Dach, Aussenwand-Keller) | W/(m·K), m | Gebäudekatalog, Reiter „Temperaturen, Ferien, Luftwechsel" |
| Raumhoehe und Luftwechselrate | m, 1/h | Gebäudekatalog, Reiter „Temperaturen, Ferien, Luftwechsel" |
| Raumsolltemperaturen Tag, Nacht, Wochenende, Ferien; Maximalraumtemperatur | °C | Gebäudekatalog, Reiter „Temperaturen, Ferien, Luftwechsel" |
| Bis zu vier Ferienzeitraeume | Tag im Jahr | Gebäudekatalog, Reiter „Temperaturen, Ferien, Luftwechsel" |
| Interne Waermegewinne, Fensterdurchlassgrad, Bauart (Speicherfaehigkeit) | W, —, Wh/K | Gebäudekatalog |
| Externe Waermeganglinien und ihr Kanal | kWh je Zeitschritt | „Wärmebedarf → Wärmebedarf Extern" |
| Brauchwasser- und Prozesswaermeprofile | MWh/a | eigene Dialoge, siehe die Seiten zu Brauchwasser und Prozesswärme |
| Netzverluste und ihre Einheit | % oder kWh/a | Simulationskonfiguration |
Rechenweg
1. Klimadaten und Kalender
Zuerst werden je Tag des Jahres gelesen: die Einstrahlung auf Nord-, Ost-, Sued- und Westflaeche, die Tagesmitteltemperatur, das Wochenendkennzeichen und die beiden Tagtypen (Wohngebaeude / Nichtwohngebaeude). Dazu kommen die 8 760 Stundentemperaturen der Region — sie werden in Ortszeit gelesen (siehe Berechnung: Simulationsablauf).
Aus den Wochenendkennzeichen der ersten 14 Tage leitet der Rechenkern den Wochentag des 1. Januar ab: Gesucht wird das erste zusammenhaengende Wochenendpaar; steht der Samstag am Tagesindex i, dann gilt
Wochentag des 1. Januar = (5 - i) mod 7 (Montag = 0 … Sonntag = 6)
Gesucht wird in zwei Durchgaengen — zuerst ein isoliertes Paar (Vortag und Folgetag sind kein Wochenende), damit ein als Wochenende gefuehrter Feiertag am Freitag oder Montag nicht traegt; erst wenn es keines gibt, zaehlt das erste Paar ueberhaupt. Findet sich gar keines, gilt der Rueckfallwert Sonntag — mit Hinweis im Laufprotokoll.
Dieser Wochentag gilt fuer alle Bedarfsarten, auch fuer den Strombedarf.
2. Die Heizlast eines Gebaeudes
Je Gebaeude und Tag werden drei Groessen gebildet.
a) Solare Gewinne aus den Fensterflaechen und der Einstrahlung; Ost und West gehen gemittelt ein:
Q_sol = ( E_N * A_N + ((E_O + E_W) / 2) * A_OW + E_S * A_S ) * g
g ist der Fensterdurchlassgrad.
b) Spezifischer Waermeverlustkoeffizient aus Transmission, Waermebruecken und Lueftung:
Transmission = 0,83 * U_Wand * A_Wand + U_Fenster * A_Fenster
+ 0,95 * U_Dach * A_Dach + 0,45 * U_Grund * A_Grund
+ U_Sonstiges * A_Sonstiges
Waermebruecken = ( Psi_1 * L_1 + Psi_2 * L_2 + Psi_3 * L_3 ) * 0,83
Lueftung = f * ( A_Wohn * Raumhoehe ) * 1,2 * Luftwechselrate * 0,2778
mit f = 1 + 0,025 * T_aussen falls T_aussen < 0 °C, sonst f = 1
L = Transmission + Waermebruecken + Lueftung
Die Faktoren 0,83 (Wand, Waermebruecken), 0,95 (Dach) und 0,45 (Grund) sind Temperatur-Korrekturfaktoren gegen unbeheizte bzw. erdberuehrte Bereiche; 1,2 ist die Dichte der Luft in kg/m³ und 0,2778 die spezifische Waermekapazitaet der Luft in Wh/(kg·K) (= 1/3,6). Der Faktor f erhoeht die Lueftungswaermeverluste bei Frost nicht, sondern senkt sie — bei kalter Luft ist die eintretende Masse groesser, die Enthalpiedifferenz aber unterproportional.
c) Taegliche Heizlast aus einem instationaeren 24-Stunden-Kapazitaetsmodell. Je Stunde h (1…24) gilt zunaechst der Sollwert:
Wochenendabsenkung und keine Ferien -> Wochenend-Sollwert Ferien -> Ferien-Sollwert sonst 7 <= h <= 22 -> Tag-Sollwert sonst -> Nacht-Sollwert
Darauf die Heizleistung der Stunde:
wenn T_soll < T_vor: P_hzg = 0 (Raum ist waermer als der Sollwert)
sonst: P_hzg = (T_vor - T_aussen) * L + (T_soll - T_vor) * C - Q_intern
in den Stunden 9 bis 14 zusaetzlich: P_hzg = P_hzg - 4 * Q_sol
P_hzg wird auf >= 0 geklemmt
und die Fortschreibung der Raumtemperatur (RC-Modell mit der Speicherfaehigkeit C der Bauart):
T_neu = exp(-L/C) * T_vor
+ (1 - exp(-L/C)) * ( 4 * Q_sol * [Stunde 9..14] + L * T_aussen + Q_intern + P_hzg ) / L
T_neu wird auf die Maximalraumtemperatur gekappt
Die Vortemperatur laeuft ueber die Tage hinweg weiter. Damit das Modell nicht mit einem willkuerlichen Anfangswert startet, rechnet der Kern zuerst die Tage 351 bis 365 als Einschwingvorlauf und beginnt danach beim 1. Januar.
Die Tagessumme wird zuletzt von der Kataloggroesse auf die Projektgroesse skaliert:
Heizlast_Tag = Summe der 24 Stundenwerte * Gesamtflaeche / Wohnflaeche
3. Vom Tag zur Stunde
Die 365 Tageslasten werden ueber typtagbezogene 24-Stunden-Profile verteilt. Je Tagtyp wird das Profil zuerst auf die Tagessumme 1 normiert, dann gilt
Stundenwert(Tag d, Stunde h) = Tageslast(d) * Tagesprofil(Tagtyp(d), h)
Welches Profil gilt, entscheidet der Gebaeudetyp: Wohngebaeude nach VDI 2067 nehmen die Tagtypreihe der Wohngebaeude, alles Uebrige die der Nichtwohngebaeude. Fehlt die Tagesverteilung zu einem Gebaeudetyp, bricht die Bedarfsrechnung ab — mit Meldung im Laufprotokoll.
Das Zwischenergebnis liegt in Wh je Stunde; die Umrechnung auf kWh ist die Multiplikation mit 0,001. Jedes Gebaeude rechnet dabei in einen eigenen, genullten Puffer und geht danach genau einmal in den Heizkanal ein.
4. Flaeche aus dem Verbrauch zurueckrechnen
Ist die „Art der Angabe" nicht die Wohnflaeche, sondern ein Verbrauch, rechnet das Programm zuerst eine gleichwertige Flaeche aus. Dazu wird der Verbrauch mit dem Jahresnutzungsgrad in Nutzwaerme umgesetzt:
Oelverbrauch [l/a] -> V * Jahresnutzungsgrad * 10,08 [kWh] Gasverbrauch [m³/a] -> V * Jahresnutzungsgrad * 11,48 [kWh] Gasverbrauch [MWh/a] (Ho) -> V * Jahresnutzungsgrad / 1,1 * 1000 Brennstoffverbrauch [MWh/a] -> V * Jahresnutzungsgrad * 1000 Verbrauch [MWh/a] -> V * 1000 (ohne Nutzungsgrad)
Anschliessend wird das Gebaeude mit seiner Katalogflaeche einmal durchgerechnet und die Flaeche im Verhaeltnis der Waermemengen gestreckt:
Flaeche_neu = Verbrauch_neu / Verbrauch_alt * Flaeche_alt Bewohner = Flaeche_neu / Flaeche je Nutzer
Die Zahlen 10,08 kWh/l (Heizoel EL) und 11,48 kWh/m³ (Erdgas) sind Heizwerte; der Teiler 1,1 rechnet den Brennwert (Ho) auf den Heizwert (Hu) zurueck.
5. Externe Ganglinien
Jede dem Projekt zugeordnete Waermeganglinie wird gelesen und muss genau 8 760 oder genau 35 040 Werte fuehren; jede andere Laenge wird gemeldet und die Ganglinie uebersprungen. Viertelstundenwerte werden zum Stundenmittel zusammengefasst:
Stundenwert(h) = ( v(4h) + v(4h+1) + v(4h+2) + v(4h+3) ) / 4
Die Ganglinie geht in den Kanal, der an ihrer Zuordnung steht. Leer, unbekannt oder nicht gesetzt ergibt den Heizkanal — jede Bestandsganglinie laeuft damit unveraendert im Heizbedarf mit.
6. Brauchwasser und Prozesswaerme
Beide entstehen aus derselben Profilroutine und stehen auf eigenen Seiten: Berechnung: Brauchwasser und Berechnung: Prozesswärme. Sie gehen in den Brauchwasser- bzw. den Prozesskanal.
7. Netzverluste
Der Netzverlust ist ein konstanter Betrag je Stunde, gebildet aus dem Bedarf VOR dem Aufschlag:
Einheit "%": Betrag je Stunde [kWh] = Jahresbedarf [kWh] * p / 876000
ausgewiesene Jahresmenge [MWh] = Jahresbedarf [MWh] * p / 100
Einheit "kWh/a": Betrag je Stunde [kWh] = Menge / 8760
ausgewiesene Jahresmenge [MWh] = Betrag je Stunde * 8760 / 1000
(876 000 = 8 760 Stunden × 100 Prozentpunkte.) Ein Prozentwert ueber 100 laesst den Lauf gar nicht erst anlaufen.
Verteilt wird der Betrag je Stunde anteilig auf die drei Kanaele, im Verhaeltnis ihres Bedarfs in ebendieser Stunde; der Heizkanal bekommt den Rest, damit sich die Summe exakt schliesst. Sind in einer Stunde alle drei Kanaele null, geht der ganze Betrag auf den Heizkanal.
8. Summenvektor, Spitze und Dauerlinie
Waermebedarf(h) = Heizung(h) + Brauchwasser(h) + Prozess(h) Jahresbedarf [MWh] = Summe aller 8 760 Stundenwerte / 1000 Spitze [kWh] = groesster Stundenwert
Die Jahresdauerlinie entsteht, indem die Stundenwerte auf die Spitze normiert (in Prozent), aufsteigend sortiert und anschliessend umgedreht werden — sie faellt also von 100 % ab.
9. Energieprobe
Waehrend der Rechnung fuehrt der Kern eine zweite, unabhaengige Summe aller Bedarfsanteile mit hoeherer Genauigkeit und vergleicht sie am Ende Stunde fuer Stunde mit der Kanalsumme. Eine Kanalzuordnung, die einen Anteil verschluckt oder doppelt bucht, faellt damit auf. Der Erwartungswert ist null Abweichungen.
Grenzen und Annahmen
- Keine Kuehlung, keine Feuchte. Gerechnet wird Heizwaerme; Kuehllast, Entfeuchtung und Luftqualitaet kommen nicht vor.
- Ein Zonenmodell je Gebaeude. Das Gebaeude ist EIN Raum mit EINER Solltemperatur je Stunde; einzelne Raeume, Himmelsrichtungen der Nutzung oder Etagen bildet der Rechenkern nicht ab.
- Solare Gewinne nur ueber Fensterflaechen und nur in den Stunden 9 bis 14, dort mit dem Faktor 4 gegenueber dem Tagesmittel. Verschattung, Neigung und Orientierung ausserhalb der vier Himmelsrichtungen sind nicht abgebildet.
- Die Waermebruecken gehen ueber drei Anschlussarten ein (Fenster-Wand, Wand-Dach, Aussenwand-Keller), nicht ueber einen vollstaendigen Nachweis.
- Der Netzverlust ist ueber das Jahr konstant. Er haengt nicht an Temperatur, Vorlauf oder Auslastung; er ist ein pauschaler Aufschlag.
- Ausgewiesene Mengen und Stundenreihen sind nicht dasselbe. Die Jahres- und Monatswerte fuer Brauchwasser und Prozesswaerme sind der reine Profilanteil OHNE Netzverlust — sie sind die Bedarfsmeldung des Anwenders. Die STUNDENREIHEN derselben Kanaele tragen ihren Netzverlustanteil dagegen mit; die Waermepumpe rechnet mit ihnen. Die ausgewiesenen Gebaeude-Monatswerte sind der Heizkanal, also Gebaeudewaerme plus die Ganglinien, die ausdruecklich auf „Heizung" stehen.
- Abbruch statt Notbehelf. Fehlt die Tagesverteilung eines Gebaeudetyps, wird nicht mit einem Ersatzprofil weitergerechnet — die Bedarfsrechnung endet.
- Kein Schaltjahr und keine Sommer-/Winterzeit im Bedarf selbst: 365 Tage, 8 760 Stunden auf einer glatten Ortszeitachse.
Ergebnisse und wo sie stehen
- Simulationsergebnis, Reiter „Wärme-/Strombedarf" — Jahresganglinie und Jahresdauerlinie, Jahresmengen fuer Gebaeude, extern, Brauchwasser, Prozess und Netzverluste, dazu die Spitze.
- Gebäudedialog, Knopf „Simulation…" — derselbe Rechenweg fuer EIN Gebaeude; die Zahl dort ist die Zahl des Laufs, nicht eine zweite Rechnung.
- Dialog „Wärmebedarf Extern" — Jahresarbeit, Spitze und Vollbenutzungsstunden der markierten Ganglinie mit Bild.
- Bericht — Bedarfsuebersicht und die Ganglinienbilder.
- Laufprotokoll — uebersprungene Ganglinien, fehlende Tagesverteilungen, unbestimmter Kalender.
Bezüge
- Wärmebedarf — Bedienung des Programmschritts
- Gebäude — die Eingabemasken der Gebäudedaten
- Klimadaten — woher Temperatur und Einstrahlung kommen
- Berechnung: Brauchwasser
- Berechnung: Prozesswärme
- Berechnung: Simulationsablauf