Programm Dokumentation/Berechnung/Photovoltaik
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Was berechnet wird
Der Photovoltaik-Zweig rechnet für jede PV-Anlage des Projekts den Wechselstromertrag Stunde für Stunde über ein volles Jahr und verrechnet ihn anschließend mit dem Strombedarf. Ergebnisgrößen sind die Erzeugung [kWh], der Direktverbrauch (der Teil der Erzeugung, der in derselben Stunde im Haus verbraucht wird), der Überschuss (die Einspeisung ins Netz) und der Reststrom (der verbleibende Netzbezug). Der Stromspeicher wird hier nicht gerechnet — er sieht Überschuss und Reststrom als Eingang und wird getrennt bilanziert.
Es gibt zwei Rechenmodelle, die je Anlage gewählt werden: einfach (isotrope Einstrahlung, linearer Temperaturgang, pauschaler Wechselrichter-Wirkungsgrad) und erweitert (anisotrope Einstrahlung nach Hay-Davies, Schwachlichtmodell nach Huld, Wechselrichterkennlinie mit Clipping).
Eingangsgrößen
| Größe | Einheit | Herkunft im Programm |
|---|---|---|
| Globalstrahlung, Direktstrahlung, Diffusstrahlung, Außentemperatur | W/m², °C | Klimadatenreihe der Klimaregion des Projekts, 8 760 Stundenwerte |
| Längengrad, Breitengrad | ° | Klimaregion des Projekts (Sonnenstand) |
| Neigung | ° | Dialog „Verwaltung Photovoltaik Module", Abschnitt „PV Anlage Eigenschaften", Feld „Neigung" |
| Azimut | ° | derselbe Abschnitt, Feld „Azimut" |
| Anzahl Module | Stück | derselbe Abschnitt, Feld „Anzahl Module" |
| Rechenmodell (einfach / erweitert) | — | derselbe Abschnitt, Klappliste „Rechenmodell" |
| Wechselrichter-Wirkungsgrad | — (0…1) | derselbe Abschnitt; wirkt nur im einfachen Modell. Leer = 0,95 |
| Systemverluste | % | derselbe Abschnitt; wirkt in beiden Modellen. Leer = 0 % |
| AC-Nennleistung des Wechselrichters | kW | Knopf „Wechselrichter…"; nur im erweiterten Modell. Leer = kein Clipping |
| Kennlinienpunkte η bei 10 / 50 / 100 % Auslastung | — (0…1) | Knopf „Wechselrichter…"; leer = 0,94 / 0,975 / 0,97 |
| Modul-Nennleistung | W | Modulkatalog, Feld „Leistung" |
| Modulwirkungsgrad | % | Modulkatalog, Feld „Wirkungsgrad" (nur im Rückfall, siehe Schritt 1) |
| Modullänge, Modulbreite | m | Modulkatalog (nur im Rückfall, siehe Schritt 1) |
| Temperaturkoeffizient γPMP | %/K | Modulkatalog |
| Zelltemperatur-Kennzahl NOCT | °C | Modulkatalog |
| Zelltechnologie | — | Modulkatalog; nur im erweiterten Modell (Schwachlichtmodell) |
| Wechselrichterweg (vereinfacht / mit Wechselrichter) | — | Dialog „Verwaltung Photovoltaik Module", Abschnitt „Wechselrichter und Stränge". Leer = vereinfacht |
| Strangzuordnung (Gerät, Gerätenummer, MPP-Eingang, Module in Reihe, parallele Stränge, Neigung, Azimut) | — | derselbe Abschnitt, Strangtabelle. Neigung und Azimut leer = Anlagenwert |
| Gerätedaten (AC-Nennleistung, sechs Kennlinienpunkte, Einschaltschwelle, Nachtverbrauch, Kosten) | kW, —, W, W, € | Wechselrichterkatalog über die Projektkopie; nur im Weg „mit Wechselrichter" |
| Strombedarf des Projekts | kWh je Viertelstunde | Strombedarf des Projekts, nach Abzug der vorgelagerten Erzeuger |
Formelzeichen und Parameter
Die Schreibweise ist die der ganzen Rubrik: t ist die Stunde des Jahres (1…8 760), P eine Leistung, G eine Bestrahlungsstärke, ϑ eine Temperatur in Grad Celsius, η ein Wirkungsgrad. Der Index sagt, worauf sich die Größe bezieht — DC vor dem Wechselrichter, AC dahinter.
Parameter
Eingaben, Katalogwerte, Vorgaben und Konstanten. Sie ändern sich innerhalb eines Laufs nicht.
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Herkunft |
|---|---|---|---|
| β | Neigung der Modulebene gegen die Waagerechte | ° | Dialog „Verwaltung Photovoltaik Module", Abschnitt „PV Anlage Eigenschaften", Feld „Neigung"; im Strangweg wahlweise je Strang |
| γ | Azimut der Modulebene | ° | derselbe Abschnitt, Feld „Azimut"; im Strangweg wahlweise je Strang |
| n | Anzahl Module der Anlage | Stück | derselbe Abschnitt, Feld „Anzahl Module" (Anlagenzeile PV_Leistung)
|
| PMod | Nennleistung eines Moduls unter Standardbedingungen | W | Modulkatalog, Feld „Leistung" |
| ηMod | Modulwirkungsgrad | % | Modulkatalog, Feld „Wirkungsgrad" — nur im Rückfall der Flächenformel |
| l, b | Modullänge, Modulbreite | m | Modulkatalog — nur im Rückfall der Flächenformel |
| γPMP | Temperaturkoeffizient der MPP-Leistung | %/K | Modulkatalog, Feld „Temperaturkoeffizient" |
| NOCT | Zelltemperatur bei Normalbetrieb | °C | Modulkatalog; außerhalb 20…60 °C gilt der Rückfall 45 °C |
| k1…k6 | Koeffizienten des Schwachlichtmodells | — | fest je Zelltechnologie, Tabelle in Schritt 4 |
| ηWR | pauschaler Wechselrichter-Wirkungsgrad | — | Anlagenzeile PV_WrWirkungsgrad; Vorgabe: 0,95. Nur im einfachen Modell
|
| vSys | Systemverluste (Verschmutzung, Leitung, Mismatch) | % | Anlagenzeile PV_Systemverluste; Vorgabe: 0 %
|
| PAC,nenn | AC-Nennleistung des Wechselrichters | kW | Anlagenzeile PV_WrNennleistungKw bzw. Wechselrichterkatalog; leer = kein Clipping
|
| η10, η50, η100 | Stützstellen der Anlagenkennlinie bei 10 / 50 / 100 % Auslastung | — | Anlagenzeile PV_WrEta10/50/100; Vorgaben: 0,94 / 0,975 / 0,97
|
| η5…η100 | sechs Stützstellen der Gerätekennlinie (5, 10, 20, 30, 50, 100 %) | — | Wechselrichterkatalog; fehlende Punkte werden übersprungen |
| Pein | Einschaltschwelle des Geräts | W | Wechselrichterkatalog; leer = 0 |
| PNacht | Nachtverbrauch des Geräts | W | Wechselrichterkatalog; leer = 0 |
| nR, nP | Module in Reihe, parallele Stränge eines Strangs | Stück | Strangtabelle des Abschnitts „Wechselrichter und Stränge" |
| ρ | Boden-Albedo | — | Konstante: 0,2 — in beiden Transpositionsmodellen, nicht einstellbar |
| GSTC | Bestrahlungsstärke der Standardbedingungen | W/m² | Konstante: 1 000 |
| ϑSTC | Zelltemperatur der Standardbedingungen | °C | Konstante: 25 |
| GSC | Solarkonstante | W/m² | Konstante: 1 367 |
| GNOCT | Bezugsbestrahlungsstärke des NOCT-Modells | W/m² | Konstante: 800 |
| ϑNOCT | Bezugslufttemperatur des NOCT-Modells | °C | Konstante: 20 |
| G′min | untere Klemme des Schwachlichtmodells | — | Konstante: 0,001 (entspricht 1 W/m²) |
| fKat | zulässige Abweichung der Katalogwerte voneinander | — | Konstante: 0,03 (3 %) |
Variablen
Größen, die der Lauf je Stunde oder je Anlage bildet.
| Symbol | Bedeutung | Einheit | berechnet in |
|---|---|---|---|
| t | Stunde des Jahres, 1…8 760 | — | Laufindex der Stundenschleife |
| d(t) | Tag des Jahres, 1…365 | — | Zeitmarke der Klimadatenzeile |
| GHI(t), DNI(t), DHI(t) | Global-, Direkt- und Diffusstrahlung | W/m² | Klimadatenreihe (Eingang) |
| ϑLuft(t) | Außentemperatur | °C | Klimadatenreihe (Eingang) |
| θ(t) | Einfallswinkel der Direktstrahlung auf die Modulebene | ° | Sonnenstand aus Längen- und Breitengrad, β und γ (Schritt 2) |
| θz(t) | Zenitwinkel der Sonne | ° | Sonnenstand (Schritt 2) |
| PSTC | Nennleistung des Modulfeldes | kWp | (1) |
| Ages | Modulfläche des Feldes | m² | (2), nur im Rückfall |
| Gt(t) | Bestrahlungsstärke in der Modulebene | W/m² | (4) einfach, (8) erweitert |
| Rb(t) | Geometriefaktor der Direktstrahlung | — | (5) |
| G0n(t) | extraterrestrische Normalstrahlung | W/m² | (6) |
| Ai(t) | Anisotropieindex nach Hay-Davies | — | (7) |
| ϑZ(t) | Zelltemperatur | °C | (9) |
| fϑ(t) | Temperaturfaktor des linearen Modells | — | (10) |
| G′(t) | Bestrahlungsstärke, auf 1 000 W/m² bezogen | — | (13) |
| ϑ′(t) | Abstand der Zelltemperatur von 25 °C | K | (14) |
| ηrel(t) | relativer Modulwirkungsgrad des Schwachlichtmodells | — | (15) |
| PDC(t) | Gleichstromleistung der Anlage | kW | (11), (12) bzw. (16) |
| PDC,sys(t) | Gleichstromleistung nach Systemverlusten | kW | (18) |
| x(t) | Auslastung des Wechselrichters | — | (19) bzw. (32) |
| ηWR(x) | Wirkungsgrad des Wechselrichters bei der Auslastung x | — | (20) |
| PAC,roh(t) | Wechselstromleistung vor dem Clipping | kW | (21) |
| PAC(t) | Wechselstromleistung der Anlage bzw. des Geräts | kW | (17), (22) bzw. (33), (34) |
| PPV(t) | Erzeugung aller PV-Anlagen des Projekts | kW | (23) |
| B(t) | zu deckender Strombedarf der Stunde | kW | (24) |
| Pdirekt(t) | Direktverbrauch | kW | (25) |
| Püber(t) | Überschuss, Einspeisung ins Netz | kW | (26) |
| Pnetz(t) | Reststrom, Netzbezug | kW | (27) |
| PRest(t) | Reststrombedarf nach den vorgelagerten Erzeugern | kW | Eingang aus der Strombilanz |
| ηeuro | europäischer Wirkungsgrad des Geräts | — | (28) |
| ns | Module eines Strangs | Stück | (29) |
| PSTC,s | Nennleistung eines Strangs | kWp | (30) |
| PDC,s(t) | Gleichstromleistung eines Strangs | kW | Modulformel des Modells mit PSTC,s |
| PDC,ger(t) | Gleichstromleistung eines Geräts nach Systemverlusten | kW | (31) |
Rechenweg
Gerechnet wird im festen Jahresraster von 8 760 Stunden. Der Strombedarf kommt viertelstündlich herein und wird zuerst zum Stundenmittel zusammengefasst; die Ergebnisreihen gehen am Schluss als Treppenfunktion wieder auf Viertelstunden zurück.
Die Klimadatenreihe wird in Ortszeit gelesen: Die gespeicherte Reihe steht in UTC, gelesen wird sie um eine Stunde (Normalzeit) beziehungsweise zwei Stunden (Sommerzeit) versetzt. Die Umstellung liegt auf dem letzten Sonntag im März und im Oktober. Sonnenstand und Einfallswinkel rechnen weiter auf der UTC-Zeitmarke, die jede Zeile mitführt.
Schritt 1 — Nennleistung des Modulfeldes
- PSTC = PMod / 1 000 · n (1)
Führt der Katalog keine Nennleistung (PMod = 0), gilt ersatzweise die Flächenformel über Länge, Breite und Wirkungsgrad; sie tritt an die Stelle der Modulformel (12), nicht an die Stelle dieser Gleichung:
- Ages = l · b · n (2)
Der Lauf schreibt dazu einen Hinweis ins Simulationsprotokoll. Weichen Nennleistung und Flächenformel um mehr als fKat = 3 % voneinander ab, meldet der Lauf das ebenfalls:
- | PMod − l · b · ηMod / 100 · 1 000 | / PMod > fKat (3)
Gerechnet wird dann mit der Nennleistung, weil die Vergütungsrechnung ihre kWp aus derselben Größe bildet.
Schritt 2 — Einstrahlung auf die Modulebene
Im einfachen Modell isotrop:
- Gt(t) = DNI(t) · cos θ(t) + DHI(t) · (1 + cos β) / 2 + GHI(t) · ρ · (1 − cos β) / 2 (4)
Im erweiterten Modell anisotrop nach Hay-Davies — nur der Diffusanteil ändert sich:
- Rb(t) = cos θ(t) / max( cos θz(t) ; cos 85° ) (5)
- G0n(t) = GSC · (1 + 0,033 · cos( 360° · d(t) / 365 )) (6)
- Ai(t) = DNI(t) / G0n(t) , auf 0…1 begrenzt (7)
- Gt(t) = DNI(t) · cos θ(t) + DHI(t) · [ Ai(t) · Rb(t) + (1 − Ai(t)) · (1 + cos β) / 2 ] + GHI(t) · ρ · (1 − cos β) / 2 (8)
Die Klemme auf cos 85° in (5) hält den Geometriefaktor am Horizont endlich. Bei Nacht — Sonne unter dem Horizont — ist Gt(t) = 0.
Schritt 3 — Zelltemperatur
- ϑZ(t) = ϑLuft(t) + Gt(t) / GNOCT · (NOCT − ϑNOCT) (9)
Liegt der NOCT des Katalogs außerhalb des Fensters 20…60 °C, gilt der Rückfallwert 45 °C und der Lauf meldet es. Das Fenster ist eng gewählt, weil im Altbestand des Katalogs an dieser Stelle vielfach der Kurzschlussstrom des Moduls steht.
Schritt 4 — Gleichstromleistung
Einfaches Modell (linearer Temperaturgang):
- fϑ(t) = 1 + γPMP / 100 · ( ϑZ(t) − ϑSTC ) (10)
- PDC(t) = PSTC · Gt(t) / GSTC · fϑ(t) (11)
Ohne gepflegte Nennleistung tritt die Flächenformel an ihre Stelle:
- PDC(t) = Gt(t) · Ages · ηMod / 100 · fϑ(t) / 1 000 (12)
γPMP geht so in die Rechnung, wie er im Katalog steht. Ein Wert 0 („kein Temperaturgang hinterlegt"), ein positiver Wert oder ein Wert unter −1 %/K werden gemeldet, aber nicht korrigiert.
Erweitertes Modell (Schwachlichtmodell nach Huld):
- G′(t) = Gt(t) / GSTC (13)
- ϑ′(t) = ϑZ(t) − ϑSTC (14)
- ηrel(t) = 1 + k1·ln G′ + k2·(ln G′)2 + k3·ϑ′ + k4·ϑ′·ln G′ + k5·ϑ′·(ln G′)2 + k6·ϑ′2 (15)
- PDC(t) = PSTC · G′(t) · ηrel(t) (16)
Unterhalb G′ = G′min = 0,001 (also 1 W/m²) ist PDC(t) = 0; ein rechnerisch negatives Ergebnis wird auf 0 gesetzt. Die sechs Koeffizienten hängen an der Zelltechnologie:
| Zelltechnologie | k1 | k2 | k3 | k4 | k5 | k6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| kristallines Silizium (C_SI) | −0,017237 | −0,040465 | −0,004702 | 0,000149 | 0,000170 | 0,000005 |
| CIS/CIGS | −0,005554 | −0,038724 | −0,003723 | −0,000905 | −0,001256 | 0,000001 |
| CdTe | −0,046689 | −0,072844 | −0,002262 | 0,000276 | 0,000159 | −0,000006 |
Für amorphes Silizium und für „Sonstige" gibt es keinen veröffentlichten Satz. Fehlt die Technologie, fehlt der Satz oder fehlt die Nennleistung, rechnet das erweiterte Modell die Modulformel des einfachen Modells — also (10) und (11) —, aber mit der Hay-Davies-Einstrahlung (8). Jeder dieser drei Rückfälle wird einzeln im Protokoll benannt.
Schritt 5 — Systemverluste und Wechselrichter
Einfaches Modell — ein fester Faktor je Stunde:
- PAC(t) = PDC(t) · ηWR · (1 − vSys / 100) (17)
mit der Vorgabe ηWR = 0,95 und vSys = 0 %. Es gibt in diesem Modell kein Clipping.
Erweitertes Modell — Teillastkennlinie und Clipping:
- PDC,sys(t) = PDC(t) · (1 − vSys / 100) (18)
- x(t) = PDC,sys(t) / PAC,nenn (19)
- ηWR(x) = ηu + ( ηo − ηu ) · ( x − xu ) / ( xo − xu ) (20)
- PAC,roh(t) = PDC,sys(t) · ηWR( x(t) ) (21)
- PAC(t) = min( PAC,roh(t) ; PAC,nenn ) (22)
Die Kennlinie (20) ist stückweise linear; (xu ; ηu) und (xo ; ηo) sind die zwei Stützstellen, zwischen denen x liegt:
| Auslastung x | untere Stützstelle | obere Stützstelle |
|---|---|---|
| x < 0,1 | (0 ; 0) | (0,1 ; η10) |
| 0,1 ≤ x < 0,5 | (0,1 ; η10) | (0,5 ; η50) |
| 0,5 ≤ x < 1,0 | (0,5 ; η50) | (1,0 ; η100) |
| x ≥ 1,0 | konstant η100 — dahinter greift das Clipping (22) | |
Vorgaben der Kennlinie, wenn die Anlage keine führt: η10 = 0,94, η50 = 0,975, η100 = 0,97 (typischer Strang-Wechselrichter). Ohne gepflegte AC-Nennleistung entfällt das Clipping, und die Auslastung (19) bezieht sich ersatzweise auf PSTC; beides steht im Protokoll.
Weg „mit Wechselrichter" — an die Stelle der Schritte 1 bis 5 tritt der Strangweg des Abschnitts „Wechselrichter", Option 2. Er gilt in beiden Rechenmodellen; die Modellwahl entscheidet weiterhin über Einstrahlung und Modulformel, nicht über den Wechselrichter.
Schritt 6 — Summe über alle Anlagen und Verbrauchsbilanz
Die stündlichen Wechselstromleistungen aller PV-Anlagen des Projekts werden aufsummiert:
- PPV(t) = ΣAnlagen PAC(t) (23)
Danach gilt je Stunde:
- B(t) = max( 0 ; PRest(t) ) (24)
- Pdirekt(t) = min( PPV(t) ; B(t) ) (25)
- Püber(t) = PPV(t) − Pdirekt(t) (26)
- Pnetz(t) = B(t) − Pdirekt(t) (27)
Püber ist die Einspeisung, Pnetz der Netzbezug. Ein negativer Reststrombedarf PRest(t) ist BHKW-Überschuss aus einer vorgelagerten Kaskadenstufe. Er ist keine PV-Erzeugung, wird deshalb in (24) auf 0 geklemmt und getrennt ausgewiesen — sonst würde er als PV-Einspeisung vergütet.
Wechselrichter
Für den Wechselrichter gibt es zwei Wege. Welcher gilt, ist ein Anwenderentscheid (W6‑E‑3 vom 06.09.2026).
Option 1 — vereinfacht, ohne Wechselrichter, mit Pauschalen
Das ist der heutige Weg und die Vorbelegung. Der Wechselrichter ist kein eigenes Gerät, sondern ein Wirkungsgrad:
- im einfachen Modell ein konstanter Faktor ηWR (Vorgabe 0,95) nach (17), dazu
pauschale Systemverluste;
- im erweiterten Modell die Dreipunkt-Kennlinie (20) mit einer frei eingebbaren
AC-Nennleistung, an der (22) klippt.
Beides hängt an der Anlage, nicht an einem Gerät aus einem Katalog. Es gibt keine Stränge, keine MPP-Tracker, keine Auslegungsprüfung und keine Nachtverbrauchsrechnung. Für eine Anlage mit einer Ausrichtung und einem Wechselrichtertyp ist das eine tragfähige Näherung.
Option 2 — mit Wechselrichter (umgesetzt, Stand 06.09.2026)
Der Wechselrichter ist ein Katalogobjekt mit Projektkopie — wie Kessel, BHKW oder Modul —, und die Anlage bekommt eine Strangzuordnung: je Strang die Zahl der Module in Reihe, die Zahl paralleler Stränge, das Gerät, die Gerätenummer, der MPP-Eingang und wahlweise eine eigene Neigung und ein eigener Azimut. Damit wird das Ost/West-Feld rechenbar.
Der Katalog führt AC-Nennwirkleistung, maximale AC-Scheinleistung, maximale DC-Eingangsleistung, MPP-Spannungsfenster, maximale DC-Spannung, maximalen DC-Strom je MPP-Tracker, Zahl der MPP-Tracker, sechs Stützstellen der Wirkungsgradkennlinie (5, 10, 20, 30, 50, 100 %), den europäischen Wirkungsgrad, die Einschaltschwelle, den Nachtverbrauch und den Gerätepreis. Der europäische Wirkungsgrad ist dabei die bekannte Wichtung
- ηeuro = 0,03·η5 + 0,06·η10 + 0,13·η20 + 0,10·η30 + 0,48·η50 + 0,20·η100 (28)
Wann dieser Weg rechnet — zwei Bedingungen müssen zusammenkommen: Die Anlage steht auf „mit Wechselrichter", und sie führt mindestens einen Strang mit einem Gerät. Fehlt eines von beidem, rechnet die Anlage Zeichen für Zeichen den Weg der Option 1, und der Lauf sagt es im Protokoll.
Der Stundenweg
Der Stundenweg wird um zwei Ebenen tiefer. Je Stunde:
Schritt A — je Strang die Gleichstromleistung. Neigung und Azimut sind die des Strangs, ersatzweise die der Anlage. Die Einstrahlung wird je Ausrichtungspaar (β, γ) genau einmal gerechnet — ein Ost/West-Feld mit acht Strängen rechnet die Sonnengeometrie zweimal, nicht achtmal.
- ns = nR · nP (29)
- PSTC,s = PMod / 1 000 · ns (30)
PDC,s(t) ist dann die Modulformel des gewählten Rechenmodells — (11) beziehungsweise (16) — mit PSTC,s an der Stelle von PSTC.
Schritt B — Summe je MPP-Eingang und je Gerät. Der MPP-Eingang ist eine reine Prüfgröße (Prüfungen P4 und P5); eine eigene Leistungsgrenze je Tracker gibt es nicht. Die Summe über die MPP-Eingänge eines Geräts ist damit die Summe über seine Stränge. Ein Gerät ist das Paar aus Wechselrichtertyp und Gerätenummer — Gerät 1 der Anlage „Dach Süd" und Gerät 1 der Anlage „Halle" sind zwei Geräte.
- PDC,ger(t) = ( Σs ∈ Gerät PDC,s(t) ) · (1 − vSys / 100) (31)
Die Systemverluste bleiben ein Anlagenwert: Verschmutzung, Leitungsverluste und Mismatch gelten für das Feld, nicht für den Strang.
Schritt C — Kennlinie, Clipping, Nachtverbrauch je Gerät.
- x(t) = PDC,ger(t) / PAC,nenn (32)
- PAC(t) = min( PDC,ger(t) · ηWR( x(t) ) ; PAC,nenn ) (33)
- PDC,ger(t) ≤ Pein / 1 000 → PAC(t) = − PNacht / 1 000 (34)
Die Kennlinie ηWR(x) ist dieselbe stückweise Interpolation (20), nur über die sechs Stützstellen des Katalogs statt über drei; unter der kleinsten läuft sie linear von (0 ; 0), über x = 1,0 bleibt sie konstant — dahinter greift das Clipping. Eine fehlende Stützstelle wird übersprungen; interpoliert wird dann zwischen den beiden nächsten vorhandenen Punkten. Führt der Katalog keine einzige, gilt die Dreipunkt-Vorgabe 0,94 / 0,975 / 0,97, und der Lauf meldet es. Die drei Stützstellen 10 / 50 / 100 % des vereinfachten Wegs sind in den sechs enthalten — an den gemeinsamen Punkten ändert sich nichts, dazwischen wird die Kennlinie genauer.
Der Nachtverbrauch (34) ist eine negative Erzeugung: Unterhalb der Einschaltschwelle speist das Gerät nicht ein, sondern verbraucht. Beide Gerätewerte stehen im Katalog in Watt und gehen als Kilowatt in die Rechnung. Führt der Katalog keinen Nachtverbrauch, ist das Ergebnis 0. Ohne gepflegte Einschaltschwelle ist Pein = 0 — dann sind es genau die Stunden ohne Einstrahlung.
Schritt D — Summe je Anlage. Die Wechselstromleistungen aller Geräte der Anlage werden addiert; ab da läuft Schritt 6 unverändert weiter.
Kennzahlen
Je Gerät und je Anlage schreibt der Lauf ins Simulationsprotokoll und in den Ergebnisreiter „Photovoltaik":
| Kennzahl | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| DC/AC-Verhältnis | Σ PSTC,s des Geräts / PAC,nenn | — |
| Clipping-Verlust | Σt max( 0 ; PAC,roh(t) − PAC,nenn ) | kWh/a |
| Clipping-Anteil | Clipping / (Ertrag + Clipping) | % |
| Volllaststunden AC | Ertrag / PAC,nenn | h/a |
| Jahresnutzungsgrad | Σt PAC(t) / Σt PDC,ger(t) | — |
| Nachtverbrauch | Σt PNacht über die Stunden unter der Einschaltschwelle | kWh/a |
Der Jahresnutzungsgrad ist die Zahl, mit der sich der europäische Wirkungsgrad ηeuro des Datenblatts gegen das tatsächliche Betriebsverhalten dieser Anlage vergleichen lässt.
Kosten
Der Gerätepreis des Katalogs geht als eigener Posten in die Investition der Photovoltaik ein: Preis je Gerät × Zahl der Geräte dieses Typs. Gezählt werden nur Geräte an Anlagen, die auf dem Weg „mit Wechselrichter" rechnen — eine Anlage, die vereinfacht rechnet, trägt auch keine Gerätekosten.
Dazu kommen acht Auslegungsprüfungen als Ampel im Dialog und als Meldung beim Simulationsstart, gerechnet für −10 °C (kalter Fall, höchste Spannung) und 70 °C Zelltemperatur (heißer Fall, niedrigste Spannung, höchster Strom):
| Nr. | Prüfung | Bewertung bei Verletzung |
|---|---|---|
| P1 | Leerlaufspannung des Strangs im kalten Fall gegen die maximale DC-Spannung | rot |
| P2 | MPP-Spannung im heißen Fall gegen die untere Grenze des MPP-Fensters | rot |
| P3 | MPP-Spannung im kalten Fall gegen die obere Grenze des MPP-Fensters | gelb |
| P4 | Eingangsstrom je MPP-Tracker im heißen Fall gegen den zulässigen DC-Strom | rot |
| P5 | Zahl paralleler Stränge je MPP-Tracker gegen den zulässigen Wert | gelb |
| P6 | DC/AC-Verhältnis außerhalb 1,0…1,5 | gelb |
| P7 | DC-Nennleistung des Geräts gegen die maximale DC-Eingangsleistung | gelb |
| P8 | Summe der Module aller Stränge gegen die Modulanzahl n der Anlage | gelb |
Fehlt ein Modulwert, entfällt die zugehörige Prüfung und wird als „nicht prüfbar" gemeldet — sie schlägt nicht fehl. Für die MPP-Spannung setzen P2 und P3 den Temperaturkoeffizienten βOC der Leerlaufspannung ein; einen eigenen Koeffizienten für die MPP-Spannung führt der Modulkatalog nicht.
Ergebnisneutral für Bestandsprojekte: Solange eine Anlage nicht auf „mit Wechselrichter" steht und eine Strangzeile mit Gerät führt, rechnet sie Zeichen für Zeichen wie zuvor. Erst beide Bedingungen zusammen schalten den Strangweg ein.
Grenzen und Annahmen
- Keine Verschattung. Weder Horizont noch Eigenverschattung der Modulreihen gehen ein.
- Eine Ausrichtung je Anlage — außer im Weg „mit Wechselrichter". β und γ hängen an der
Anlagenzeile; im Strangweg trägt jeder Strang wahlweise eigene, und damit ist das Ost/West-Feld eine Anlage (siehe Abschnitt „Wechselrichter", Option 2).
- Kein Ein-Dioden-Modell. Spannungen und Ströme des Strangs werden nicht gerechnet. Die sechs
elektrischen Kenngrößen des Modulkatalogs (UMPP, UOC, IMPP, ISC, αSC, βOC) gehen in die Auslegungsprüfungen P1 bis P5 ein, aber in keine Stundenrechnung.
- Keine Leistungsgrenze je MPP-Eingang. Der MPP-Eingang ist eine Prüfgröße; geklemmt wird am
Gerät.
- Ein Modultyp je Anlage. Ein abweichender Modultyp je Strang ist im Datenmodell vorgesehen,
wird aber noch nicht gerechnet — jeder Strang rechnet mit dem Modul der Anlage, also mit demselben PMod in (30).
- Keine Kennzahlen je Strang. Ertrag und Volllaststunden werden je Gerät ausgewiesen, nicht je
Strang.
- Keine Alterung im Stundenlauf. Die Degradation ist eine Größe der Wirtschaftlichkeit
(Jahresreihe), nicht der Stundensimulation.
- Kein Clipping im einfachen Modell auf dem vereinfachten Weg, auch dann nicht, wenn eine
AC-Nennleistung gepflegt ist — sie wirkt dort nur im erweiterten Modell (22). Im Weg „mit Wechselrichter" klemmt das Gerät dagegen in beiden Modellen (33): Ein Wechselrichter ist ein Gerät, keine Modellverfeinerung.
- Keine Netzeinspeisebegrenzung (etwa eine feste Kappung der Einspeiseleistung) im Stundenlauf.
- Der Boden-Albedo ρ ist fest 0,2 und nicht einstellbar.
- Zwei Stunden im Jahr sind durch die Ortszeitumstellung doppelt beziehungsweise gar nicht belegt.
Beide liegen nachts; Einstrahlung und Sonnenwinkel sind dort null, die Jahressumme der Globalstrahlung bleibt unverändert.
- Der Stromspeicher gehört nicht hierher: Er wird getrennt gerechnet und verändert den hier
ausgewiesenen PV-Ertrag nicht.
Ergebnisse und wo sie stehen
- Simulationsergebnis, Reiter „Photovoltaik" — je Modulfeld Name, Gesamtfläche, Anzahl und
Jahresertrag; im erweiterten Modell zusätzlich das DC/AC-Verhältnis, der Clipping-Verlust und der Wechselrichterverlust. Rechnet eine Anlage auf der Strangebene, steht darüber eine zweite Tabelle mit einer Zeile je Gerät (DC/AC, Ertrag, Clipping in kWh und %, Volllaststunden AC, Jahresnutzungsgrad, Nachtverbrauch).
- Karte „Photovoltaik" der Simulationskonfiguration — Zahl der Geräte und Stränge sowie das
DC/AC-Verhältnis, sobald eine Strangzuordnung rechnet.
- Simulationsergebnis, Reiter „Ergebnis" — Eigenverbrauch, Einspeisung, Netzbezug und Autarkie.
- Simulationsergebnis, Reiter „Stromgang" — die Ganglinien von Erzeugung, Direktverbrauch,
Überschuss und Reststrom, also PPV, Pdirekt, Püber und Pnetz.
- Simulationsprotokoll — jeder Rückfallwert und jede Katalogunstimmigkeit im Klartext, dazu im
erweiterten Modell die Kennzahlen je Anlage (DC/AC, Jahresertrag, Volllaststunden, Wechselrichter- und Clipping-Verlust) und im Weg „mit Wechselrichter" eine Zeile je Gerät und eine je Anlage.
- Bericht und Wirtschaftlichkeit — Jahreserträge, Eigenverbrauchsquote und die
Vergütungsrechnung bauen auf denselben Zahlen auf.
Bezüge
- Photovoltaik — Bedienung des Dialogs, Modulkatalog, Import
- Berechnung: Simulationsablauf — Reihenfolge der Erzeuger, Kaskade und Stundenschleife
- Berechnung: Stromspeicher — was mit Überschuss und Reststrom danach geschieht
- Berechnung: Solarthermie — dieselbe Sonnengeometrie, anderes Kollektormodell
- Berechnung: BHKW — Herkunft des BHKW-Stromüberschusses
- Klimadaten — Herkunft und Pflege der Strahlungsreihen
- Wirtschaftlichkeit — Vergütung, Degradation und Marktwert