Programm Dokumentation/Berechnung/Prozesswärme

Was berechnet wird

Der Prozesswaermebedarf als Reihe von 8 760 Stundenwerten [kWh] — der dritte der drei Bedarfskanaele. Der Rechenweg ist derselbe wie beim Brauchwasser: je Profil ein Satz aus zwoelf Monatswerten und einem Wochenprofil mit 168 Stundenwerten, daraus der Jahresgang.

Der eigene Kanal ist der Grund, warum die Prozesswaerme ueberhaupt getrennt gefuehrt wird: Ein Erzeuger darf Heizung und Brauchwasser decken und die Prozesswaerme nicht — oder umgekehrt. Ausgewiesen werden die Jahressumme und die zwoelf Monatssummen.

Traegt ein Profil ein Temperaturpaar (Vorlauf und Ruecklauf), bildet der Lauf daneben das Temperaturniveau des Kanals: je Stunde den hoechsten geforderten Vorlauf und den mengengewichteten Ruecklauf. Es entscheidet, ob ein Erzeuger den Prozess in dieser Stunde erreicht, an welcher Kennlinie eine Waermepumpe rechnet, welchen Ruecklauf ein Brennwertkessel sieht und aus welchen Schichten ein Pufferspeicher an den Prozess abgibt. Ohne Temperaturpaar ist der Prozess eine reine Waermemenge.

Eingangsgrößen

Groesse	Einheit	Herkunft im Programm
Prozesswaermeprofile des Projekts	—	Dialog „Prozesswärme", Liste „Ausgewählt im Projekt"
Zwoelf Monatswerte je Profil	MWh	Prozesswaerme-Katalog (Kopfsatz des Profils)
Typbezug des Profils	—	Kopfsatz des Profils, Feld „Typ"
Wochenprofil, 168 Stundenwerte	beliebige Skala	Prozesstyp-Katalog, Reiter „Wochenwerte"
Jahressumme des Projekts	MWh oder kWh (waehlbar)	Dialog „Prozesswärme", Feld „Jahresverbrauch"; leer oder 0 = Katalogwerte gelten unveraendert
Wochentag des 1. Januar	—	aus den Klimadaten der Projektregion abgeleitet; mit einer Spotpreisreihe mit Jahr der Kalender dieses Jahres
Vorlauf und Ruecklauf je Profil	°C	Kopfsatz des Profils, Gruppe „Temperaturniveau des Prozesses"; im Projekt die Projektkopie (Dialog „Prozesswärme", „Temperaturen übernehmen"); beide leer = ohne Temperaturniveau

Formelzeichen und Parameter

Parameter

Was in die Rechnung hereinkommt:

Symbol	Bedeutung	Einheit	Herkunft
$t$	Stunde des Jahres, $t=0\dots 8759$	—	Zeitraster (Konstante: 8 760 Stunden je Jahr)
$m$	Monat, $m=1\dots 12$	—	Zeitraster (Konstante: zwoelf Monatsgrenzen eines Nicht-Schaltjahres)
$j$	Stunde der Woche, $j=0\dots 167$	—	Zeitraster (Konstante: 168 Wochenstunden)
$w$	Wochentag des 1. Januar, $w=0$ (Montag) … $6$ (Sonntag)	—	aus den Klimadaten abgeleitet, siehe Berechnung: Wärmebedarf, Gleichung (1)
$P_{\mathrm{W}}(j)$	Wochenprofil, 168 Stundenwerte	beliebige Skala	Prozesstyp-Katalog, Reiter „Wochenwerte"
$Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$	Monatswert m des Profils	MWh	Prozesswaerme-Katalog, Kopfsatz, Felder Monat_1 … Monat_12
$Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}$	Jahressumme des Projekts	MWh (intern; Eingabe wahlweise in MWh oder kWh)	Dialog „Prozesswärme", Feld „Jahresverbrauch"; leer oder 0 = keine Skalierung
$1000$	Umrechnung MWh in kWh	kWh/MWh	Konstante
$T_{\mathrm{V}\mathrm{L},p}$, $T_{\mathrm{R}\mathrm{L},p}$	Vorlauf und Ruecklauf des Profils p	°C	Kopfsatz, Felder Vorlauf, Ruecklauf; 0 bis 250 °C, beide oder keiner, Vorlauf nicht unter dem Ruecklauf

Variablen

Was die Rechnung selbst bildet:

Symbol	Bedeutung	Einheit	berechnet in
$Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}$	Summe der zwoelf Katalog-Monatswerte	MWh	(1)
$Q_{\mathrm{M}}(m)$	Monatswert nach der Skalierung auf die Projektsumme	MWh	(2)
$x(t)$	gekachelter Wochenprofilwert der Stunde t, noch ohne Energiemass	Skala von $P_{\mathrm{W}}$	(3)
$S(m)$	Summe der gekachelten Werte innerhalb des Monats m	Skala von $P_{\mathrm{W}}$	(4)
$Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)$	Prozesswaermebedarf der Stunde t	kWh	(5)
$Q_{\mathrm{a}}$	ausgewiesene Jahresmenge des Kanals	MWh	(6)
$T_{\mathrm{V}\mathrm{L}}(t)$	hoechster geforderter Vorlauf des Kanals in der Stunde t	°C	(7)
$T_{\mathrm{R}\mathrm{L}}(t)$	mengengewichteter Ruecklauf des Kanals in der Stunde t	°C	(8)

Rechenweg

1. Profile des Projekts sammeln

Alle dem Projekt zugeordneten Prozessprofile werden ueber die ID ihrer Zuordnungszeile geholt und nacheinander in denselben Zielvektor gerechnet; die Stundenwerte addieren sich. Kopf- und Typdaten kommen aus den Projektkopien — ein im Projekt geaendertes Profil rechnet mit seinen eigenen Werten, nicht mit denen des Katalogs. Weil die Zuordnung ueber die ID der Projektkopie laeuft, gelten Kopfsatz und gepflegte Jahressumme auch dann, wenn die Kopie anders heisst als der Katalogsatz.

Ohne Kopfsatz geht ein Profil mit Anteil 0 ein und wird gemeldet. Fehlt der Typbezug, gilt dasselbe: Ohne Typ gibt es keine Verteilung, das Profil geht mit Anteil 0 ein, der Lauf meldet es mit seinem Namen, und die uebrigen Profile rechnen vollstaendig. Die Summe haengt damit nicht an der Reihenfolge der Profile.

2. Jahressumme des Projekts einrechnen

$Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}=\sum _{m=1}^{12}{Q}_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$   (1)

$Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}$ – Summe der zwoelf Katalog-Monatswerte [MWh]

$Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$ – Monatswert des Profils, wie er im Katalog steht [MWh]

$m$ – Monat, 1 bis 12 [–]

$Q_{\mathrm{M}}(m)=Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)\cdot \frac{Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}}{Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}},Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}>0$   (2)

$Q_{\mathrm{M}}(m)$ – Monatswert nach der Skalierung auf die Projektsumme [MWh]

$Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$ – Monatswert des Profils aus dem Katalog [MWh]

$Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}$ – Jahressumme des Projekts, intern in MWh gefuehrt; leer oder 0 = keine Skalierung [MWh]

$Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}$ – Summe der Katalog-Monatswerte nach (1) [MWh]

Die Verteilung ueber das Jahr bleibt unveraendert; skaliert wird nur die Hoehe. Ohne eigene Jahressumme gilt $Q_{\mathrm{M}}(m)=Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$. Ist $Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}$ gesetzt und $Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}$ null, wird das Profil uebersprungen und gemeldet.

Der Wert wird im Dialog in der gewaehlten Einheit eingegeben (Vorgabe MWh, wahlweise kWh) und intern in MWh gefuehrt — (2) rechnet also immer mit MWh.

3. Wochenprofil auf das Jahr kacheln

$x(t)=P_{\mathrm{W}}((w\cdot 24+t)\mathrm{mod}168),t=0\dots 8759$   (3)

$x(t)$ – gekachelter Wochenprofilwert der Stunde, noch ohne Energiemass [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$P_{\mathrm{W}}(j)$ – Wochenprofil, 168 Stundenwerte [beliebige Skala]

$w$ – Wochentag des 1. Januar, 0 = Montag bis 6 = Sonntag [–]

$24$ – Stunden je Tag [h]

$168$ – Stunden je Woche [h]

Stunden 1 bis 24 des Wochenprofils sind der Montag, 145 bis 168 der Sonntag; im Index $j$ von (3) sind das $j=0\dots 23$ bzw. $j=144\dots 167$. Ein Profil, dessen 168 Werte in der Summe null sind, wird uebersprungen und gemeldet.

Mit einem Betriebskalender an der Zuordnung (Auswahl im Bedarfsprofil-Dialog, gepflegt unter Betriebskalender) wird $x(t)$ vor der Normierung tageweise ersetzt: Ein Feiertag traegt die 24 Werte des Sonntags im Wochenprofil ($j=144\dots 167$), sofern der Kalender „Feiertag wie Sonntag" fuehrt; ein Ferientag traegt je Stunde $s$ den Ferienfaktor $f$ mal dem Tagesmittel des Wochenprofils, $f\cdot \frac{1}{7}\sum _{d=0}^6{P}_{\mathrm{W}}(24d+s)$. Ferien gehen Feiertagen vor. Die Feiertage sind die neun bundeseinheitlichen und, mit gewaehltem Bundesland, die landesweiten Feiertage dieses Landes, nach festen Regeln in das Wochentagsraster des Projekts gelegt (siehe Berechnung: Wärmebedarf, Schritt 1). Normiert wird danach wie in (4) und (5): Die Monatsmenge bleibt erhalten und verteilt sich auf die uebrigen Tage. Mit „Ferien kuerzen die Monatsmenge" steht im Nenner von (5) statt $S(m)$ die Monatssumme OHNE die Ferientage — die Menge des Monats sinkt dann im Verhaeltnis der Ferienstunden; Feiertage verteilen stets nur um. Ohne Kalender bleibt $x(t)$, wie es (3) bildet.

4. Monatsweise auf die Monatswerte normieren

$S(m)=\sum _{t\in \mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{t}m}x(t)$   (4)

$S(m)$ – Summe der gekachelten Werte innerhalb des Monats [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$x(t)$ – gekachelter Wochenprofilwert nach (3) [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$m$ – Monat, 1 bis 12; die Monatsgrenzen sind die eines Nicht-Schaltjahres [–]

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)=\frac{x(t)}{S(m)}\cdot Q_{\mathrm{M}}(m)\cdot 1000,t\in \mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{t}m$   (5)

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)$ – Prozesswaermebedarf der Stunde [kWh]

$x(t)$ – gekachelter Wochenprofilwert nach (3) [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$S(m)$ – Monatssumme derselben Werte nach (4) [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$Q_{\mathrm{M}}(m)$ – Monatswert nach (2) [MWh]

$1000$ – Umrechnung MWh in kWh [kWh/MWh]

Die Skala des Wochenprofils ist damit frei — $x(t)$ steht in (5) im Zaehler und ueber $S(m)$ im Nenner, es zaehlt also nur das Verhaeltnis der 168 Werte zueinander. Die Energiemenge bestimmen allein die Monatswerte; der Faktor 1 000 rechnet sie von MWh in kWh.

Der monatliche Verlauf, den der Dialog auf Knopfdruck zeigt, ist genau das Ergebnis dieses Schrittes: die zwoelf Monatssummen des fertigen Stundenvektors. Er ist deshalb bis zur ersten Vorschaurechnung gesperrt — ohne sie gibt es nichts zu zeigen.

5. In den Kanal und in die Bilanz

Der Vektor geht in den Prozesskanal. Ausgewiesen wird

$Q_{\mathrm{a}}=\frac{\sum _{t=0}^{8759}{Q}_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)}{1000}$   (6)

$Q_{\mathrm{a}}$ – ausgewiesene Jahresmenge des Kanals [MWh]

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)$ – Prozesswaermebedarf der Stunde nach (5) [kWh]

$1000$ – Umrechnung kWh in MWh [kWh/MWh]

Diese Menge gilt vor der Verteilung der Netzverluste; der Stundenvektor bekommt seinen Anteil daran anschliessend (siehe Berechnung: Wärmebedarf, Schritt 7 und Gleichung (21) dort).

Die Einheit gehoert zum Wert. Die Umrechnung steht an EINER Stelle, und die Anzeigeeinheit ist waehlbar: MWh mit zwei Nachkommastellen (Vorgabe) oder kWh ohne.

6. Temperaturniveau des Kanals

Jedes Profil p mit Temperaturpaar traegt in den Stunden mit Bedarf $Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o},p}(t)>0$ bei:

$T_{\mathrm{V}\mathrm{L}}(t)=\underset{p:Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o},p}(t)>0}{\max }{T}_{\mathrm{V}\mathrm{L},p}$   (7)

$T_{\mathrm{V}\mathrm{L}}(t)$ – hoechster geforderter Vorlauf der Stunde [°C]

$T_{\mathrm{V}\mathrm{L},p}$ – Vorlauf des Profils p [°C]

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o},p}(t)$ – Bedarf des Profils p in der Stunde nach (5) [kWh]

$T_{\mathrm{R}\mathrm{L}}(t)=\frac{\sum _p{Q}_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o},p}(t)\cdot T_{\mathrm{R}\mathrm{L},p}}{\sum _p{Q}_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o},p}(t)}$   (8)

$T_{\mathrm{R}\mathrm{L}}(t)$ – mengengewichteter Ruecklauf der Stunde [°C]

$T_{\mathrm{R}\mathrm{L},p}$ – Ruecklauf des Profils p [°C]

Summiert wird ueber dieselben Profile wie in (7). In Stunden ohne ein solches Profil gibt es kein Niveau; ohne ein einziges Temperaturpaar im Projekt rechnet der Lauf wie fuer eine reine Waermemenge.

Wirkung in Stunden mit Prozessbedarf und gefordertem Vorlauf:

• Waermepumpe mit Direktsenke Prozesswaerme. Liegt $T_{\mathrm{V}\mathrm{L}}(t)$ ueber dem Vorlauf der Kennlinie der Stunde, rechnet die Stunde mit der untersten Kennlinie des Geraets, die ihn erreicht — fuer die ganze Abgabe der Stunde, die hoechste geforderte Temperatur bestimmt den Betriebspunkt. Ueber der obersten Kennlinie gilt die Projekteinstellung „Extrapolation der Kennlinie erlauben“: erlaubt — die oberste Kennlinie; nicht erlaubt — die Waermepumpe erreicht den Vorlauf nicht. Unterhalb der untersten Quelltemperatur dieser Kennlinie gibt es keinen Betriebspunkt; auch dann erreicht sie ihn nicht.
• Ein Erzeuger, der den Vorlauf nicht erreicht, deckt den Prozesskanal in dieser Stunde nicht; die uebrigen Kanaele bedient er weiter. Der Heizkessel wird an seinem gepflegten Vorlauf gemessen (Anlage, sonst Heizkessel); ohne gepflegten Vorlauf gilt er als erreichend. Die Pruefung der Senkenzuordnung (Warnkriterium W3) meldet einen Erzeuger mit Direktsenke Prozesswaerme, dessen Vorlauf unter dem hoechsten Prozessvorlauf liegt.
• Brennwertkessel mit Kennlinie. Fuer den Anteil seiner Stundenabgabe, der in den Prozesskanal ging, gilt der Ruecklauf $T_{\mathrm{R}\mathrm{L}}(t)$; fuer den Rest der Ruecklauf seiner Kette (siehe Berechnung: Heizkessel).
• Pufferspeicher. Ein geschichteter Speicher gibt an den Prozess nur aus Schichten ab, die $T_{\mathrm{V}\mathrm{L}}(t)$ halten. Ein ungeschichteter Speicher mit gepflegtem Temperaturpaar gibt nichts ab, wenn sein Vorlauf $T_{\mathrm{V}\mathrm{L}}(t)$ nicht erreicht.

7. Ausgelieferte Betriebsweisen

Der Prozesswaerme-Katalog liefert acht typische Betriebsweisen als Schichtmodelle mit, je mit Jahresmenge 100 MWh, Monatswerten nach Monatsfaktor und Kalendertagen, Wochenprofil als relative Last und Temperaturpaar als Vorbelegung. Sie sind schreibgeschuetzt; im Projekt wird die Menge ueber den Jahresverbrauch skaliert und das Temperaturpaar bei Bedarf angepasst.

Betriebsweise	Wochenprofil	Monatsfaktoren	Vorlauf/Ruecklauf
Einschicht 5 Tage	Mo–Fr 6–14 Uhr voll, 5 Uhr halbe Last	August 0,4, Dezember 0,8	60/40 °C
Zweischicht 5 Tage	Mo–Fr 6–22 Uhr	August 0,4, Dezember 0,8	70/50 °C
Dreischicht 5 Tage	Mo 6 Uhr bis Sa 6 Uhr durchgehend	August 0,4, Dezember 0,8	80/60 °C
Durchlaufbetrieb 7 Tage	rund um die Uhr, nachts 10 % weniger	August 0,7 (Revision)	90/70 °C
Reinigung/Spülen (CIP)	Mo–Fr je eine Spitze 14 und 22 Uhr	1,0	75/40 °C
Trocknung/Lackierung	Mo–Fr 6–22 Uhr, erste Stunde 150 %	1,0	120/90 °C
Waschen/Bäder	Mo–Fr 6–18 Uhr, Montag erste Stunde 200 %	1,0	60/45 °C
Raumlufttechnik Halle	Mo–Fr 5–20 Uhr	Oktober–April 1,0, Mai–September 0,1	50/30 °C

Grenzen und Annahmen

• Ein Temperaturpaar je Prozess, kein Verlauf. Das Temperaturniveau kommt aus dem Paar des Profils nach (7) und (8); ein Prozess mit wechselndem Niveau innerhalb des Jahres (Reinigungszyklen, Chargen) ist nicht abbildbar, und Lastgaenge mit Kanal Prozesswaerme tragen kein Niveau. Gleichzeitigkeit mehrerer Verbraucher und Abwaerme werden hier nicht gerechnet. Welcher Erzeuger den Prozesskanal ueberhaupt bedienen darf, entscheidet die Senkenzuordnung.
• Die Waermepumpe rechnet die ganze Stunde am hoechsten Vorlauf. Bedient sie in einer Stunde Prozess und Heizung, teilt sie die Stunde nicht in Zeitanteile — die Kennlinie am Prozessvorlauf gilt fuer ihre ganze Abgabe der Stunde, auch fuer eine Pufferladung. Die Solarthermie wertet den Prozessvorlauf nicht aus.
• Kein Wirkungsgrad, keine Verteilverluste je Prozess. Was eingegeben wird, ist die Nutzwaerme am Prozess; Verluste bildet der pauschale Netzverlust ab.
• Der Wochengang ist ein Muster. Dasselbe 168-Stunden-Muster $P_{\mathrm{W}}$ gilt fuer alle 52 Wochen; Feiertage und Betriebsferien legt ein Betriebskalender an der Zuordnung darauf (Schritt 3). Ein Werk mit drei Wochen Sommerstillstand waehlt einen Kalender mit diesen Ferien und „Ferien kuerzen die Monatsmenge"; Sonderschichten bildet weiter der Monatswert $Q_{\mathrm{M}}(m)$ ab.
• Die Monatsmenge ist unantastbar. Wegen (4) und (5) verschiebt der Kalender nur die Verteilung INNERHALB des Monats; wie viele Wochenenden ein Monat hat, aendert seine Menge nicht.
• Die ausgelieferten Betriebsweisen sind Schichtmodelle, keine Messungen. Sie geben einen typischen Wochengang und ein typisches Temperaturniveau vor; fuer einen konkreten Betrieb sind Monatswerte, Wochenprofil und Temperaturpaar zu pruefen.
• Ueberspringen statt Abbruch. Ein Profil ohne Typbezug traegt nichts bei und wird gemeldet; die uebrigen Profile rechnen vollstaendig.

Ergebnisse und wo sie stehen

• Dialog „Prozesswärme", Knopf „Simulation…" — Jahresmenge und Monatswerte der ausgewaehlten Profile mit dem Jahresverbrauch, der im Dialog steht (auch vor dem Speichern); der Reiter „Grafik" zeigt die Monate als Balken und die Stundenreihe als Jahresverlauf sowie je Woche.
• Simulationsergebnis, Reiter „Wärme-/Strombedarf" — der Prozessanteil im Jahresbedarf.
• Bericht — Bedarfsuebersicht; mit Temperaturpaar die Zeile „Temperaturniveau Prozesswärme" (hoechster Vorlauf / tiefster Ruecklauf).
• Laufprotokoll — uebersprungene Profile, auch die ohne Typbezug („Typ nicht definiert"); mit Temperaturpaar das Niveau des Kanals und je Erzeuger und Speicher die Stunden mit Kennlinie am Prozessvorlauf, ohne Prozessdeckung, mit Prozessruecklauf und mit begrenzter Entnahme.

Bezüge

• Prozesswärme — Bedienung des Dialogs und Katalogpflege
• Berechnung: Wärmebedarf — wie der Kanal in den Gesamtbedarf eingeht
• Berechnung: Brauchwasser — dieselbe Profilroutine
• Berechnung: Strombedarf — dieselbe Profilroutine
• Berechnung: Simulationsablauf — die drei Kanäle in der Kaskade
• Berechnung: Wärmepumpe — die Kennlinie am Prozessvorlauf
• Berechnung: Heizkessel — der Rücklauf der Brennwertkennlinie
• Berechnung: Pufferspeicher — die Entnahme aus den Schichten