Grundlagen/Kostenrechnung: Unterschied zwischen den Versionen

← Zum vorherigen Versionsunterschied Zum nächsten Versionsunterschied →

Version vom 7. November 2026, 01:17 Uhr

Die technische Simulation liefert das Mengengerüst – Wärme- und Strommengen, Brennstoffverbräuche, Betriebsstunden, Eigenverbrauch und Netzbezug. Die Kostenrechnung bewertet dieses Mengengerüst. Erst beides zusammen ergibt eine belastbare Entscheidungsgrundlage, denn eine technisch elegante Lösung kann an den Investitionen scheitern und eine günstige Anlage an den Betriebskosten. Diese Seite erklärt, aus welchen Bausteinen die Kosten einer Variante bestehen, wie EPOS-Plan sie erfasst und mit welchen Formeln es sie bewertet; die Bedienung der Dialoge beschreibt Programm Dokumentation/Kosten.

Kostenarten

Üblich – und in VDI 2067 Blatt 1 „Wirtschaftlichkeit gebäudetechnischer Anlagen – Grundlagen und Kostenberechnung“ so angelegt – ist die Gliederung der Jahreskosten in vier Gruppen:

Kapitalgebundene Kosten entstehen aus den Investitionen. Sie werden nicht in dem Jahr fällig, in dem sie gezahlt werden, sondern über die Nutzungsdauer der jeweiligen Komponente verteilt – Erzeuger, Speicher, Hydraulik, Elektroinstallation, Planung und Inbetriebnahme haben dabei sehr unterschiedliche Lebensdauern. Dazu gehören die Ersatzbeschaffungen innerhalb des Betrachtungszeitraums und der Restwert an seinem Ende.
Bedarfsgebundene Kosten sind Brennstoff- und Strombezugskosten einschließlich der CO₂-Abgabe auf Brennstoffe. Sie ergeben sich unmittelbar aus dem Mengengerüst der Simulation und den Preisen der Energieträger; EPOS-Plan nennt sie Energiekosten.
Betriebsgebundene Kosten umfassen Wartung, Instandsetzung, Bedienung, Schornsteinfeger und Messung, Hilfsenergie und Versicherung. Ein Teil davon wird üblicherweise als Prozentsatz der Investition angesetzt, ein Teil als Betrag je erzeugter Kilowattstunde oder als fester Jahresbetrag.
Sonstige Kosten wie Pacht, Verwaltung oder Reserveleistung; ihnen stehen Erlöse gegenüber, etwa aus Stromeinspeisung oder gesetzlichen Vergütungen (siehe Erlösrechnung).

In EPOS-Plan trägt jede Kostenposition eine dieser Kostenarten als Kennzeichnung. Rechenwirkung hat sie nicht: Gerechnet wird nach der Kategorie der Position – Investitionskosten oder Betriebskosten – und nach ihrer Bemessung. Die Energiekosten entstehen nicht aus Positionen, sondern aus dem Simulationslauf und den Energieträgerpreisen.

Jahreskosten zweier Varianten nach Kostenarten und die daraus folgenden Wärmegestehungskosten – Prinzipbild mit runden Beispielwerten, Zinssatz und Betrachtungszeitraum nach den Vorgaben des Programms

Das Bild zeigt, wie aus den vier Gruppen eine vergleichbare Kennzahl wird. Die Investition wird mit dem Annuitätenfaktor auf gleich große Jahresbeträge verteilt,

a = \frac{i \cdot (1 + i)^{T}}{(1 + i)^{T} - 1}

mit dem Kalkulationszinssatz i und dem Betrachtungszeitraum T. Bei 3 % und 20 Jahren ist a = 0,0672. Die Summe aus kapital-, betriebs- und bedarfsgebundenen Kosten je Kilowattstunde Wärme sind die Wärmegestehungskosten; wie sie das Programm aus dem Kapitalwert herleitet, steht auf der Seite Wirtschaftlichkeitsrechnung.

Zahlenbeispiel. Zwei Varianten decken 100 MWh Wärme im Jahr, ohne Preisänderung. Variante A, ein Gas-Brennwertkessel, kostet 50.000 € und hält 20 Jahre; die kapitalgebundenen Kosten sind $50.000 \cdot 0,0672 = 3.361$ € im Jahr. Wartung, Instandhaltung und Hilfsenergie kosten 2.000 € im Jahr. Für 110 MWh Erdgas (Jahresnutzungsgrad 91 %) fallen bei 80 €/MWh und 200 € Grundpreis 9.000 € an, dazu die CO₂-Abgabe $110 \cdot 0,20 \cdot 65 = 1.430$ €. Zusammen 15.791 € im Jahr oder 15,8 ct je kWh Wärme. Variante B, eine Wärmepumpe für 100.000 €, trägt 6.722 € kapitalgebundene Kosten, 2.400 € Betriebskosten und für 30 MWh Strom (Jahresarbeitszahl 3,3) bei 250 €/MWh, 300 € Grundpreis und 40 kW × 50 €/kW Leistungspreis 9.800 € Energiekosten, ohne CO₂-Abgabe: 18.922 € oder 18,9 ct/kWh. Das Beispiel zeigt die typische Lage: Die Wärmepumpe tauscht hohe kapitalgebundene gegen niedrige bedarfsgebundene Kosten; ob sie sich rechnet, entscheiden Zins, Betrachtungszeitraum und die Preissteigerung der Energie – genau die Annahmen, die die Szenarien abtasten.

Investitionskosten

Das Kostenmodul ist in Investitionskosten, Betriebskosten und Energiekosten gegliedert. Zu jeder im Projekt vorhandenen Komponente – Wärmepumpe, Heizkessel, BHKW, Solarthermie, Photovoltaik, Puffer- und Stromspeicher, Kältemaschine – lassen sich beliebig viele Positionen erfassen. Kosten, die zu keinem Gerät gehören, sammeln die Erfassungsgruppen Wärmezentrale, Bauliche Anlagen und Stromeinspeisung; sie rechnen mit wie Anlagenpositionen. Summen werden je Komponente und für das Gesamtprojekt fortlaufend ausgewiesen, netto und – mit dem Umsatzsteuersatz aus dem Katalog der gesetzlichen Parameter – brutto. Alle Beträge, Sätze und Bezugsgrößen sind Nettowerte; die Wirtschaftlichkeit rechnet netto.

Eine Investitionsposition besteht aus:

der Bezeichnung und der Kostenart nach VDI 2067 (Kennzeichnung);
der Bemessung: ein fester Betrag, ein Prozentsatz („% der Investition“, „% der Erzeugerkosten“) oder ein Satz je Bezugsgröße („je kW Leistung“, „je kW Heizleistung“, „je kW elektrisch“, „je kWp Leistung“, „je kWh Kapazität“, „je m² Kollektorfläche“; beim Pufferspeicher je Liter);
dem Satz und der Menge (der Bezugsgröße), aus denen der Betrag netto entsteht;
der Nutzungsdauer in Jahren, die Ersatzbeschaffung und Restwert steuert;
einer Bandbreite (Worst/Best) als absoluter Betrag oder in Prozent vom Erwartungswert;
dem Startjahr (0 und 1 bedeuten beide „sofort“: die Position gehört zur Anfangsinvestition I₀; ein Startjahr X ≥ 2 zahlt im Jahr X) und den Kennzeichen Ersatzbeschaffung führen und Restwert ansetzen.

Der Betrag einer satzbasierten Position ist $B = Satz \cdot Menge$ , bei Prozentarten $B = Menge \cdot Satz / 100$ ; fehlt Satz oder Menge, gilt der erfasste Betrag. Die Menge liest das Programm beim Rechnen frisch aus der Anlagentechnik (Nennleistung, Kollektorfläche, Speicherkapazität, Modulzahl), sodass Auslegung und Kalkulation nicht auseinanderlaufen; nur wenn dort nichts steht, gilt die gespeicherte Menge. Prozentpositionen werden in einer festen Kaskade aufgelöst, damit sich Prozentsätze nie gegenseitig aufschaukeln:

Runde 1 rechnet alle direkten Positionen (feste Beträge und Sätze je Bezugsgröße).
Runde 2 rechnet „% der Erzeugerkosten“ auf die Summe der Hauptpositionen derselben Komponente.
Runde 3 rechnet „% der Investition“ auf die eingefrorene Summe der Runden 1 und 2 – stufig für die Anlage, sonst die Komponente, sonst das Projekt.

Eine Position kann als Erlös gekennzeichnet sein; ihr Betrag geht negativ ein und mindert die Investitionssumme I₀. Der dreiteilige Summenfuß zeigt deshalb „Investition brutto · Erlös · I₀“ – „brutto“ heißt hier vor Abzug der Erlöse, nicht mit Umsatzsteuer.

Kostenvorlagen

Damit nicht jedes Projekt bei null beginnt, liefert EPOS-Plan Kostenvorlagen aus: je Komponente und Erfassungsgruppe eine Vorlage für Investitions- und eine für Betriebskosten, zwanzig insgesamt. Die Investitionsvorlagen folgen einem Muster: eine Hauptposition je kW, kWp oder m², Zubehör als fester Betrag, „MSR-Technik“ als Prozentsatz der Erzeugerkosten sowie „Montage“ und „Planung / Baunebenkosten“ als Prozentsatz der Investition. Die Erfassungsgruppen tragen feste Beträge für BHKW-Einbindung, Heizungstechnik, Abgasanlage, Heizraum, Schornstein, bauliche Maßnahmen, Brennstofflagerung, Gasanschluss und Stromeinspeisung. Eigene Varianten entstehen über Neu… und Speichern unter….

Daneben kann ein Katalogsatz eines Geräts eine eigene Satzvorlage tragen – die Anlagenkosten, die mit dem Gerät geliefert werden. Absolute Positionen dieser Vorlage gehen mit ihrem Satz ein, spezifische mit Satz × Baugröße × Stückzahl; beim Stromspeicher gilt Kapazitätsanteil × kWh + Leistungsanteil × kW + Fixbetrag. Aus Vorlage übernehmen… holt Positionen aus einer Kostenvorlage, aus den Satzvorlagen der Katalogsätze oder aus einer anderen Anlage bzw. einem anderen Projekt. Die Übernahme legt nur an, was fehlt; vorhandene Zeilen bleiben unberührt, und jede übernommene Zeile kennt ihre Herkunft.

Bandbreiten statt Scheingenauigkeit

Kostenangaben sind in frühen Projektphasen unsicher. Die Erfassung eines günstigen und eines ungünstigen Werts je Position ist deshalb kein Umweg, sondern der ehrlichere Weg: Sie zeigt, wie robust eine Entscheidung ist. In der Wirtschaftlichkeit hat ein so gepflegter Wert Vorrang vor dem pauschalen Ausschlag der Szenarien Günstig und Ungünstig (Vorgabe ±10 % auf die Investition, ∓2 Jahre auf die Nutzungsdauer): Der Pauschalausschlag trifft nur Positionen ohne eigenen Szenariowert, und ein Wert von 0 oder ein leeres Feld gilt als nicht gepflegt. Dieselbe Lesart gilt für die Erlössätze je Szenario, etwa die Einspeisevergütung: Eine 0 heißt dort „wie Erwartet“. Anders bei den Szenariopreisen der Energieträger: Dort ist eine eingetragene 0 ein gepflegter Preis – etwa ein Brennstoff, der im günstigen Fall nichts kostet –, und nur ein leeres Feld lässt den Erwartet-Preis gelten. Kippt die Rangfolge zweier Varianten schon innerhalb der Bandbreite, ist die Entscheidung nicht durch die Rechnung, sondern durch andere Kriterien zu treffen.

Nutzungsdauern, Ersatzbeschaffung und Restwert

Die Nutzungsdauer bestimmt, wie stark eine Investition die Jahreskosten belastet, und ob sie innerhalb des Betrachtungszeitraums ersetzt werden muss. EPOS-Plan führt dafür die Tabelle Nutzungsdauern (AfA) je Technik und Positionsart mit den Spalten Nutzungsdauer [a], AfA steuerlich [a] (nur Anzeige), Instandsetzung [%/a], Wartung [%/a] und Quelle. Die Auslieferung trägt Richtwerte nach VDI 2067 Blatt 1 (Tabelle A2) ein, zum Beispiel:

Technik	Standardzeile	weitere Positionsarten
Heizkessel	Wärmeerzeuger 20 a	Brenner 12 a, Abgasanlage / Schornstein 25 a, MSR / Automation 12 a, Hydraulik / Zubehör 20 a
BHKW	Modul 15 a	Abgasanlage 20 a, Hydraulik 20 a, MSR 12 a
Wärmepumpe	Gerät 18 a	Erdsonden / Erdkollektor 40 a, MSR 12 a, Hydraulik 20 a
Solarthermie	Kollektoren 20 a	Speicher 20 a, Hydraulik 20 a
Photovoltaik	Module 25 a	Wechselrichter 12 a, Unterkonstruktion 25 a
Stromspeicher	Batterie 10 a	Wechselrichter / Leistungselektronik 12 a
Pufferspeicher	Speicher 20 a
Wärmezentrale	Rohrleitungen 40 a	Pumpen / Armaturen 15 a
Stromeinspeisung, Bauliche Anlagen	Netzanschluss 30 a, Bauliche Anlagen 40 a

Eine Position, die auf eine Zeile verweist, übernimmt deren Dauer; ohne Verweis gilt die Standardzeile der Technik. Die Werte sind änderbar, die Auslieferungszeilen lassen sich wiederherstellen. Gerechnet wird je Position nach denselben Regeln wie in der Wirtschaftlichkeit:

Die wirksame Nutzungsdauer ist $n = T_{N}$ , wenn eine Dauer von mindestens einem Jahr gepflegt ist, sonst der Betrachtungszeitraum T – eine Position ohne Nutzungsdauer wird also nicht ersetzt. Einen Restwert hat sie bei Startjahr 0 oder 1 nicht. Bei einem Startjahr X ≥ 2 sind am Ende erst $T - X$ ihrer T Jahre verbraucht, und die Formel unten ergibt den Restwert $R W = B \cdot X / T$ .
Ersatzbeschaffungen fallen in den Jahren $t_{k} = s + k \cdot n$ an (s = Startjahr, wenn es 2 oder größer ist, sonst 0; k = 1, 2, …), solange $t_{k} < T$ ; im letzten Jahr wird nicht mehr ersetzt. Das Jahr wird auf ganze Jahre gerundet.
Eine Ersatzbeschaffung kostet den Preis ihres Jahres: $A (t_{k}) = A_{0} \cdot (1 + p_{I})^{t_{k}}$ mit dem Preisänderungssatz der kapitalgebundenen Kosten p_I. Der Exponent ist das absolute Jahr, auch bei einem späteren Startjahr. Die Erstbeschaffung bleibt nominal.
Der Restwert am Ende ist der noch nicht abgeschriebene Teil der letzten Beschaffung, linear über ihre Nutzungsdauer und auf ihrer Preisbasis: $R W = A (t_{L}) \cdot \frac{n - (T - t_{L})}{n}$ mit t_L als Jahr der letzten Beschaffung.
Ersatzbeschaffung führen = nein schaltet die Ersatzkette der Position ab; Restwert ansetzen = nein lässt den Restwert weg. Beides ist voneinander unabhängig.

Ersatzbeschaffung und Restwert einer Komponente über 20 Jahre bei 2 % Preisänderung im Jahr – Prinzipbild, Zahlenbeispiel der Wirtschaftlichkeitsrechnung

Das Bild zeigt eine Komponente über den Betrachtungszeitraum: Sie wird zu Beginn beschafft und nach jeder Nutzungsdauer ersetzt; am Ende bleibt ein Restwert. In der Wirtschaftlichkeit gehen Ersatz und Restwert mit ihrem Barwert ein, der Restwert als Gutschrift. Eine Komponente kostet 10.000 €, hält 8 Jahre, die Preise steigen um 2 % im Jahr, betrachtet werden 20 Jahre. Der Ersatz im Jahr 8 kostet $10.000 \cdot 1,0 2^{8} \approx 11.717$ €, der im Jahr 16 $10.000 \cdot 1,0 2^{16} \approx 13.728$ €. Von der letzten Beschaffung im Jahr 16 sind am Ende 4 ihrer 8 Jahre verbraucht; der Restwert beträgt $13.728 \cdot 4 / 8 = 6.864$ €. Ohne Preisänderung stünden dort zweimal 10.000 € und 5.000 € Restwert; das Zahlenbeispiel stammt von der Seite Wirtschaftlichkeitsrechnung. Die Gruppe Ersatz und Restwert der Kostenseite weist diese Werte je Position aus, bevor die Wirtschaftlichkeit gerechnet wird.

Betriebskosten

Betriebskosten werden nach demselben Muster erfasst wie Investitionen, je Komponente und mit Bandbreite. Jede Komponente bringt aus ihrer Kostenvorlage Pflichtpositionen mit – Wartung, Instandhaltung und Hilfsenergie –, die nicht gelöscht, aber auf 0 gesetzt werden können; dazu kommen Vorschläge wie Schornsteinfeger / Messung, Personalkosten / Bedienung, Steuern, Versicherung, Verwaltung, Dichtheitsprüfung, Reinigung oder Zählermiete. Für die Bemessung stehen neben den Arten der Investitionsseite weitere zur Wahl:

Bemessung	Bezugsgröße	Herkunft der Bezugsgröße
fester Jahresbetrag	–	Eingabe
% der Investition	Investitionssumme der Anlage, sonst der Komponente, sonst des Projekts	Investitionskosten (im Szenario mit deren Ausschlag)
je kW, kWp, kWh Kapazität, m² (und Jahr)	Baugröße der Anlage	Anlagentechnik
je kWh thermisch	erzeugte Wärme (Kessel, BHKW, Solarthermie)	jüngster Simulationslauf
je kWh elektrisch	erzeugter bzw. umgesetzter Strom (PV, Stromspeicher, BHKW, Elektrokessel)	jüngster Simulationslauf
je Betriebsstunde	Betriebsstunden der Anlage	jüngster Simulationslauf
% der Endenergiekosten, % des Endenergiebedarfs	Arbeitskosten bzw. Menge des Brennstoffs oder Stroms der Anlage	Simulationslauf und Energieträgerpreis

Die Sätze für Instandsetzung und Wartung in Prozent der Investition je Jahr kommen aus der Tabelle der Nutzungsdauern; Sätze vorbelegen… schreibt sie in die Positionen. Die Auslieferung belegt sie mit der Mitte des Empfehlungsbereichs der Vorlage, etwa 6 %/a Instandhaltung beim BHKW (Bereich 3 bis 9 %), 2 %/a beim Heizkessel (1,5 bis 2,5 %), 2 %/a für die Wärmezentrale und 1,25 %/a für bauliche Anlagen; wo die Wartung als Betrag je kWh oder als Jahresbetrag angelegt ist, bleibt der Prozentsatz leer.

Drei Posten entstehen zusätzlich aus dem Simulationslauf:

Hilfsenergie: Trägt eine Anlage (BHKW, Brennstoffkessel) einen Hilfsenergieanteil in Prozent ihres Brennstoffs, rechnet ihre Hilfsenergieposition $K_{H} = Q_{B r} \cdot \frac{Anteil}{100} \cdot p_{S t r o m}$ mit dem Arbeitspreis des Stromträgers des Projekts; eine Position mit eigenem Satz hat Vorrang. Der Hilfsstrom mindert den KWK-Eigenverbrauch und trägt die Stromsteuer, soweit sie nicht schon im Arbeitspreis steckt.
Speicherverschleiß des Stromspeichers: Vollzyklen × Nennkapazität × Verschleißkosten je kWh; er ersetzt die Position „je kWh elektrisch“ am Speicher.
Wasserkosten eines Rückkühlwerks: Verbrauch in m³ × Arbeitspreis des Wasserträgers.

Für die Preissteigerung liegen Betriebspositionen im Topf der betriebsgebundenen Kosten (p_B); Positionen, die an der Endenergie bemessen sind, folgen der Preissteigerung der Energie (p_E). Eine Position kann ab einem Startjahr zählen oder nur „alle n Jahre“ anfallen, etwa eine große Inspektion.

Zahlenbeispiel. Ein BHKW mit 50 kW elektrischer Leistung kostet 150.000 €. Instandhaltung 6 %/a ergibt 9.000 € im Jahr; Wartung 1,5 ct je kWh elektrisch bei 200.000 kWh Jahresstromerzeugung 3.000 €; Hilfsenergie 1 % des Brennstoffbedarfs von 600 MWh sind 6 MWh Strom, bei 250 €/MWh 1.500 €. Zusammen 13.500 € im Jahr – fast ein Zehntel der Investition, und mehr als die Hälfte davon hängt am Prozentsatz der Instandhaltung. Wird die Investition im Szenario um 10 % angehoben, wachsen die prozentual bemessenen Posten mit.

Energieträgerkosten

Die Energiekosten einer Variante bewerten das Mengengerüst des Simulationslaufs: den Brennstoff jedes Kessel- und BHKW-Moduls (dazu die Antriebswärme extern befeuerter Sorptionsanlagen) und den Netzbezug an Strom, in dem Wärmepumpe, Heizstab, Elektrokessel, Gebäude und alle übrigen Verbraucher stecken und von dem PV-Eigenverbrauch und BHKW-Eigenstrom schon abgezogen sind. Für jeden Energieträger gelten drei Preisbestandteile, jeweils netto:

Der Arbeitspreis je Abrechnungseinheit (kWh, m³, Liter, Tonne). Er wird über den Heizwert in einen Preis je Kilowattstunde umgerechnet: $p_{k W h} = \frac{p_{Einheit}}{H_{i}}$ . Gerechnet wird mit dem Heizwert; ohne Heizwert gilt der Preis unmittelbar je kWh.
Der Grundpreis je Jahr, einmal je Energieträger.
Der Leistungspreis je kW und Jahr oder je kW und Monat. Bei Brennstoffen bezieht er sich auf die Anschlussleistung der Anlage (beim BHKW die Brennstoffleistung, beim Kessel die Heizleistung geteilt durch den Nutzungsgrad); beim Strom auf die Bezugsspitze des Netzbezugs, die das Programm aus dem Viertelstundenraster der Simulation bildet – im Modus Jahr die Jahreshöchstleistung, im Modus Monat die Summe der Monatsspitzen. Statt eines Satzes kann der Stromträger eine Staffel auf die Jahresspitze führen: bis zur Grenze G der Satz P₁, darüber P₂, also $K_{L} = \min (S, G) \cdot P_{1} + \max (0, S - G) \cdot P_{2}$ .

Die Brennstoffkosten eines Trägers sind damit

K_{B r} = \frac{Q_{B r}}{H_{i}} \cdot p_{Einheit} + K_{G r u n d} + K_{L}

und die Stromkosten entsprechend mit dem Netzbezug statt des Brennstoffs. Die Preise werden mit Gültigkeitsdatum gepflegt, sodass eine nachvollziehbare Preishistorie entsteht; für den Arbeitspreis gilt die Kette Projektwert → jüngster Preisstand der Historie → Katalogwert, für Grund- und Leistungspreis Projektwert → Katalogwert. Eine eingetragene 0 ist ein gepflegter Preis, nur ein leeres Feld fällt auf die nächste Stufe zurück. Für die Szenarien Günstig und Ungünstig lassen sich je Träger eigene Arbeits-, Grund- und Leistungspreise hinterlegen; ein gepflegter Szenariopreis ersetzt den Erwartet-Preis als Ganzes, es ist kein prozentualer Ausschlag. Die Zerlegung „Strompreis Details“ (Beschaffung, Vertrieb, Netzentgelt, Stromsteuer, Konzessionsabgabe, Umlagen) dient dem Vergleich und der Stromsteuer auf Hilfsstrom; sie erhöht den Arbeitspreis nicht.

Bei Strom ist zwischen drei Größen zu unterscheiden, die in der Bewertung völlig unterschiedliches Gewicht haben: dem Bezugspreis für den Netzbezug, dem vermiedenen Bezug durch Eigenverbrauch von PV- oder KWK-Strom – er erscheint nicht als Erlös, sondern als geringerer Netzbezug – und der Einspeisevergütung für den Überschuss, einem Erlös. Im Variantenvergleich gilt zudem eine Gruppenregel: Führt eine Variante keinen stromverwendenden Erzeuger, geht ihr Netzbezug mit 0 ein; verwendet eine andere Variante der Gruppe Strom, wird der Netzbezug dieser Variante mit Arbeits- und Grundpreis bepreist, ohne Leistungspreis.

CO₂-Abgabe

Auf Brennstoffe, die dem nationalen Emissionshandel unterliegen – Erdgas, Heizöl, Kohle und Koks, nicht Biogas –, kommt die CO₂-Abgabe: $K_{C O_{2}} = \sum Q_{B r} \cdot f_{C O_{2}} \cdot p_{C O_{2}}$ mit dem Emissionsfaktor des Trägers (t CO₂ je MWh) und dem Preis je Tonne. Ist im Projekt ein CO₂-Preis größer 0 gesetzt, gilt er konstant und steigt mit der Preissteigerung der Energie. Steht dort 0, nimmt das Programm den Preispfad des Katalogs der gesetzlichen Parameter je Kalenderjahr – 25 €/t für 2021, 30 €/t für 2022 und 2023, 45 €/t für 2024, 55 €/t für 2025, 65 €/t für 2026 und 2027 (vorläufig) und 80 €/t als Fortschreibung ab 2028, wie im Katalog hinterlegt. Das erste Betrachtungsjahr ist das Jahr im Feld Förderbeginn (Startjahr der Reihen) der Gruppe Projektweite KWK-Angaben im Dialog BHKW-Wirtschaftlichkeit; der Name des Felds stammt aus dem KWKG, das Jahr gilt aber für alle jahresscharfen Reihen. Ist das Feld leer, beginnt die Reihe mit dem Jahr nach dem laufenden Kalenderjahr des Rechners. Netzstrom trägt beim Verbraucher keine CO₂-Abgabe; seine Emissionen gehen mit dem Strommix in die Emissionsbilanz ein, nicht in die Kosten.

Preissteigerung

Alle Energiekosten einer Variante – Brennstoff, Strom und eine konstante CO₂-Abgabe – werden mit einem gemeinsamen Satz p_E fortgeschrieben: Die Kosten des Jahres t sind $K_{t} = K_{1} \cdot (1 + p_{E})^{t - 1}$ , der Betrag des ersten Jahres ist der Preisstand der Energieträgerverwaltung. Eine Preissteigerung je Träger gibt es nicht; wer sie braucht, bildet sie über die Szenariopreise ab. Der jahresscharfe CO₂-Pfad wird nicht zusätzlich fortgeschrieben.

Zahlenbeispiel. Ein Kessel verbraucht 11.000 m³ Erdgas bei 10 kWh/m³ Heizwert, also 110 MWh. Der Arbeitspreis 0,80 €/m³ entspricht $0,80 / 10 = 0,08$ €/kWh; mit 200 € Grundpreis ergeben sich $110.000 \cdot 0,08 + 200 = 9.000$ €. Die CO₂-Abgabe für 2026 beträgt $110 \cdot 0,20 \cdot 65 = 1.430$ €. Eine Wärmepumpe mit 30 MWh Netzbezug und 40 kW Bezugsspitze zahlt bei 250 €/MWh, 300 € Grundpreis und 50 €/kW Leistungspreis $30 \cdot 250 + 300 + 40 \cdot 50 = 9.800$ €; mit einer Staffel von 50 €/kW bis 30 kW und 80 €/kW darüber wären es $30 \cdot 50 + 10 \cdot 80 = 2.300$ € Leistungskosten statt 2.000 €. Bei 2 % Preissteigerung kostet dieselbe Gasmenge im zehnten Jahr $9.000 \cdot 1,0 2^{9} \approx 10.756$ €.

Wie aus Kosten und Erlösen eine Kennzahl wird, beschreibt die Wirtschaftlichkeitsrechnung; die Ertragsseite behandelt die Erlösrechnung.

Siehe auch

Kosten und Energiepreise – Programmfunktion: Investitions-, Betriebs- und Energiekosten erfassen
Programm Dokumentation/Kosten – Kostenseite mit Positionen, Vorlagen, Ersatz und Restwert, Energieträgerverwaltung und Nutzungsdauern
Ergebnisse auswerten und Kosten hinterlegen – Kostenerfassung im Programmablauf

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-Die technische Simulation liefert das Mengengerüst – Wärme- und Strommengen, Brennstoffverbräuche, Betriebsstunden, Eigenverbrauch und Netzbezug. Die '''Kostenrechnung''' bewertet dieses Mengengerüst. Erst beides zusammen ergibt eine belastbare Entscheidungsgrundlage, denn eine technisch elegante Lösung kann an den Investitionen scheitern und eine günstige Anlage an den Betriebskosten.
+Die technische Simulation liefert das Mengengerüst – Wärme- und Strommengen, Brennstoffverbräuche, Betriebsstunden, Eigenverbrauch und Netzbezug. Die '''Kostenrechnung''' bewertet dieses Mengengerüst. Erst beides zusammen ergibt eine belastbare Entscheidungsgrundlage, denn eine technisch elegante Lösung kann an den Investitionen scheitern und eine günstige Anlage an den Betriebskosten. Diese Seite erklärt, aus welchen Bausteinen die Kosten einer Variante bestehen, wie EPOS-Plan sie erfasst und mit welchen Formeln es sie bewertet; die Bedienung der Dialoge beschreibt [[Programm Dokumentation/Kosten]].
 == Kostenarten ==
 {{Anker|kostenarten}}
-Üblich ist die Gliederung in vier Gruppen. '''Kapitalgebundene Kosten''' entstehen aus den Investitionen und werden über die Nutzungsdauer der jeweiligen Komponente verteilt – Erzeuger, Speicher, Hydraulik, Elektroinstallation, Planung und Inbetriebnahme haben dabei sehr unterschiedliche Lebensdauern. '''Verbrauchsgebundene Kosten''' sind Brennstoff- und Strombezugskosten und ergeben sich direkt aus der Simulation. '''Betriebsgebundene Kosten''' umfassen Wartung, Instandsetzung, Schornsteinfeger, Messung und Bedienung; bei motorischen Anlagen werden sie häufig als Betrag je erzeugter Kilowattstunde angesetzt. Hinzu kommen '''sonstige Kosten''' wie Versicherungen, Pacht oder Verwaltung.
+Üblich – und in VDI 2067 Blatt 1 „Wirtschaftlichkeit gebäudetechnischer Anlagen – Grundlagen und Kostenberechnung“ so angelegt – ist die Gliederung der Jahreskosten in vier Gruppen:
-== Erfassung in EPOS-Plan ==
+* '''Kapitalgebundene Kosten''' entstehen aus den Investitionen. Sie werden nicht in dem Jahr fällig, in dem sie gezahlt werden, sondern über die Nutzungsdauer der jeweiligen Komponente verteilt – Erzeuger, Speicher, Hydraulik, Elektroinstallation, Planung und Inbetriebnahme haben dabei sehr unterschiedliche Lebensdauern. Dazu gehören die Ersatzbeschaffungen innerhalb des Betrachtungszeitraums und der Restwert an seinem Ende.
-{{Anker|erfassung-in-epos-plan}}
+* '''Bedarfsgebundene Kosten''' sind Brennstoff- und Strombezugskosten einschließlich der CO₂-Abgabe auf Brennstoffe. Sie ergeben sich unmittelbar aus dem Mengengerüst der Simulation und den Preisen der Energieträger; EPOS-Plan nennt sie '''Energiekosten'''.
+* '''Betriebsgebundene Kosten''' umfassen Wartung, Instandsetzung, Bedienung, Schornsteinfeger und Messung, Hilfsenergie und Versicherung. Ein Teil davon wird üblicherweise als Prozentsatz der Investition angesetzt, ein Teil als Betrag je erzeugter Kilowattstunde oder als fester Jahresbetrag.
+* '''Sonstige Kosten''' wie Pacht, Verwaltung oder Reserveleistung; ihnen stehen '''Erlöse''' gegenüber, etwa aus Stromeinspeisung oder gesetzlichen Vergütungen (siehe [[Grundlagen/Erlösrechnung|Erlösrechnung]]).
-Das Kostenmodul ist in Investitionskosten, Betriebskosten und Energiekosten gegliedert. Zu jeder im Projekt vorhandenen Komponente – Wärmepumpe, Heizkessel, BHKW, Solarthermie, Photovoltaik, Puffer- und Stromspeicher – lassen sich beliebig viele Positionen erfassen, jeweils mit Betrag, Einheit, Nutzungsdauer in Jahren und einer Bandbreite zwischen günstigem und ungünstigem Fall. Die im Technikmodul hinterlegten Anlagenkosten können auf Knopfdruck als Planwert übernommen werden, sodass Auslegung und Kalkulation nicht auseinanderlaufen; ''Aus Vorlage übernehmen…'' holt Positionen aus dem Kostenkatalog. Kosten, die zu keinem Gerät gehören, sammeln die Erfassungsgruppen Wärmezentrale, Bauliche Anlagen und Stromeinspeisung. Summen werden je Komponente und für das Gesamtprojekt fortlaufend ausgewiesen; die Bedienung beschreibt [[Programm Dokumentation/Kosten]].
+In EPOS-Plan trägt jede Kostenposition eine dieser Kostenarten als Kennzeichnung. Rechenwirkung hat sie nicht: Gerechnet wird nach der '''Kategorie''' der Position – Investitionskosten oder Betriebskosten – und nach ihrer '''Bemessung'''. Die Energiekosten entstehen nicht aus Positionen, sondern aus dem Simulationslauf und den Energieträgerpreisen.
+[[Datei:Kosten_Jahreskosten_Zusammensetzung.svg|mini|zentriert|800px|Jahreskosten zweier Varianten nach Kostenarten und die daraus folgenden Wärmegestehungskosten – Prinzipbild mit runden Beispielwerten, Zinssatz und Betrachtungszeitraum nach den Vorgaben des Programms]]
+Das Bild zeigt, wie aus den vier Gruppen eine vergleichbare Kennzahl wird. Die Investition wird mit dem '''Annuitätenfaktor''' auf gleich große Jahresbeträge verteilt,
+: <math>a = \frac{i \cdot (1+i)^{T}}{(1+i)^{T} - 1}</math>
+mit dem Kalkulationszinssatz ''i'' und dem Betrachtungszeitraum ''T''. Bei 3 % und 20 Jahren ist ''a'' = 0,0672. Die Summe aus kapital-, betriebs- und bedarfsgebundenen Kosten je Kilowattstunde Wärme sind die '''Wärmegestehungskosten'''; wie sie das Programm aus dem Kapitalwert herleitet, steht auf der Seite [[Grundlagen/Wirtschaftlichkeitsrechnung|Wirtschaftlichkeitsrechnung]].
+{{Anker|zahlenbeispiel}}'''Zahlenbeispiel.''' Zwei Varianten decken 100 MWh Wärme im Jahr, ohne Preisänderung. Variante A, ein Gas-Brennwertkessel, kostet 50.000 € und hält 20 Jahre; die kapitalgebundenen Kosten sind <math>50.000 \cdot 0{,}0672 = 3.361</math>&nbsp;€ im Jahr. Wartung, Instandhaltung und Hilfsenergie kosten 2.000 € im Jahr. Für 110 MWh Erdgas (Jahresnutzungsgrad 91 %) fallen bei 80 €/MWh und 200 € Grundpreis 9.000 € an, dazu die CO₂-Abgabe <math>110 \cdot 0{,}20 \cdot 65 = 1.430</math>&nbsp;€. Zusammen 15.791 € im Jahr oder 15,8 ct je kWh Wärme. Variante B, eine Wärmepumpe für 100.000 €, trägt 6.722 € kapitalgebundene Kosten, 2.400 € Betriebskosten und für 30 MWh Strom (Jahresarbeitszahl 3,3) bei 250 €/MWh, 300 € Grundpreis und 40 kW × 50 €/kW Leistungspreis 9.800 € Energiekosten, ohne CO₂-Abgabe: 18.922 € oder 18,9 ct/kWh. Das Beispiel zeigt die typische Lage: Die Wärmepumpe tauscht hohe kapitalgebundene gegen niedrige bedarfsgebundene Kosten; ob sie sich rechnet, entscheiden Zins, Betrachtungszeitraum und die Preissteigerung der Energie – genau die Annahmen, die die [[Grundlagen/Wirtschaftlichkeitsrechnung#szenario|Szenarien]] abtasten.
+== Investitionskosten ==
+{{Anker|investitionskosten|erfassung-in-epos-plan}}
+Das Kostenmodul ist in Investitionskosten, Betriebskosten und Energiekosten gegliedert. Zu jeder im Projekt vorhandenen Komponente – Wärmepumpe, Heizkessel, BHKW, Solarthermie, Photovoltaik, Puffer- und Stromspeicher, Kältemaschine – lassen sich beliebig viele Positionen erfassen. Kosten, die zu keinem Gerät gehören, sammeln die Erfassungsgruppen '''Wärmezentrale''', '''Bauliche Anlagen''' und '''Stromeinspeisung'''; sie rechnen mit wie Anlagenpositionen. Summen werden je Komponente und für das Gesamtprojekt fortlaufend ausgewiesen, netto und – mit dem Umsatzsteuersatz aus dem Katalog der gesetzlichen Parameter – brutto. Alle Beträge, Sätze und Bezugsgrößen sind Nettowerte; die Wirtschaftlichkeit rechnet netto.
+Eine Investitionsposition besteht aus:
+* der '''Bezeichnung''' und der Kostenart nach VDI 2067 (Kennzeichnung);
+* der '''Bemessung''': ein fester Betrag, ein Prozentsatz („% der Investition“, „% der Erzeugerkosten“) oder ein Satz je Bezugsgröße („je kW Leistung“, „je kW Heizleistung“, „je kW elektrisch“, „je kWp Leistung“, „je kWh Kapazität“, „je m² Kollektorfläche“; beim Pufferspeicher je Liter);
+* dem '''Satz''' und der '''Menge''' (der Bezugsgröße), aus denen der '''Betrag netto''' entsteht;
+* der '''Nutzungsdauer''' in Jahren, die Ersatzbeschaffung und Restwert steuert;
+* einer '''Bandbreite''' (Worst/Best) als absoluter Betrag oder in Prozent vom Erwartungswert;
+* dem '''Startjahr''' (0 und 1 bedeuten beide „sofort“: die Position gehört zur Anfangsinvestition ''I''<sub>0</sub>; ein Startjahr ''X'' ≥ 2 zahlt im Jahr ''X'') und den Kennzeichen ''Ersatzbeschaffung führen'' und ''Restwert ansetzen''.
+Der Betrag einer satzbasierten Position ist <math>B = \text{Satz} \cdot \text{Menge}</math>, bei Prozentarten <math>B = \text{Menge} \cdot \text{Satz} / 100</math>; fehlt Satz oder Menge, gilt der erfasste Betrag. Die Menge liest das Programm beim Rechnen frisch aus der Anlagentechnik (Nennleistung, Kollektorfläche, Speicherkapazität, Modulzahl), sodass Auslegung und Kalkulation nicht auseinanderlaufen; nur wenn dort nichts steht, gilt die gespeicherte Menge. Prozentpositionen werden in einer festen '''Kaskade''' aufgelöst, damit sich Prozentsätze nie gegenseitig aufschaukeln:
+# Runde 1 rechnet alle direkten Positionen (feste Beträge und Sätze je Bezugsgröße).
+# Runde 2 rechnet „% der Erzeugerkosten“ auf die Summe der Hauptpositionen derselben Komponente.
+# Runde 3 rechnet „% der Investition“ auf die eingefrorene Summe der Runden 1 und 2 – stufig für die Anlage, sonst die Komponente, sonst das Projekt.
+Eine Position kann als '''Erlös''' gekennzeichnet sein; ihr Betrag geht negativ ein und mindert die Investitionssumme ''I''<sub>0</sub>. Der dreiteilige Summenfuß zeigt deshalb „Investition brutto · Erlös · I₀“ – „brutto“ heißt hier vor Abzug der Erlöse, nicht mit Umsatzsteuer.
+=== Kostenvorlagen ===
+{{Anker|kostenvorlagen}}
+Damit nicht jedes Projekt bei null beginnt, liefert EPOS-Plan '''Kostenvorlagen''' aus: je Komponente und Erfassungsgruppe eine Vorlage für Investitions- und eine für Betriebskosten, zwanzig insgesamt. Die Investitionsvorlagen folgen einem Muster: eine Hauptposition je kW, kWp oder m², Zubehör als fester Betrag, „MSR-Technik“ als Prozentsatz der Erzeugerkosten sowie „Montage“ und „Planung / Baunebenkosten“ als Prozentsatz der Investition. Die Erfassungsgruppen tragen feste Beträge für BHKW-Einbindung, Heizungstechnik, Abgasanlage, Heizraum, Schornstein, bauliche Maßnahmen, Brennstofflagerung, Gasanschluss und Stromeinspeisung. Eigene Varianten entstehen über ''Neu…'' und ''Speichern unter…''.
+Daneben kann ein Katalogsatz eines Geräts eine eigene '''Satzvorlage''' tragen – die Anlagenkosten, die mit dem Gerät geliefert werden. Absolute Positionen dieser Vorlage gehen mit ihrem Satz ein, spezifische mit Satz × Baugröße × Stückzahl; beim Stromspeicher gilt Kapazitätsanteil × kWh + Leistungsanteil × kW + Fixbetrag. ''Aus Vorlage übernehmen…'' holt Positionen aus einer Kostenvorlage, aus den Satzvorlagen der Katalogsätze oder aus einer anderen Anlage bzw. einem anderen Projekt. Die Übernahme legt nur an, was fehlt; vorhandene Zeilen bleiben unberührt, und jede übernommene Zeile kennt ihre Herkunft.
 == Bandbreiten statt Scheingenauigkeit ==
 {{Anker|bandbreiten-statt-scheingenauigkeit}}
-Kostenangaben sind in frühen Projektphasen unsicher. Die Erfassung eines günstigen und eines ungünstigen Werts je Position ist deshalb kein Umweg, sondern der ehrlichere Weg: Sie zeigt, wie robust eine Entscheidung ist. In der Wirtschaftlichkeit hat ein so gepflegter Wert Vorrang vor dem pauschalen Ausschlag der Szenarien Günstig und Ungünstig. Kippt die Rangfolge zweier Varianten schon innerhalb der Bandbreite, ist die Entscheidung nicht durch die Rechnung, sondern durch andere Kriterien zu treffen.
+Kostenangaben sind in frühen Projektphasen unsicher. Die Erfassung eines günstigen und eines ungünstigen Werts je Position ist deshalb kein Umweg, sondern der ehrlichere Weg: Sie zeigt, wie robust eine Entscheidung ist. In der Wirtschaftlichkeit hat ein so gepflegter Wert '''Vorrang''' vor dem pauschalen Ausschlag der Szenarien Günstig und Ungünstig (Vorgabe ±10 % auf die Investition, ∓2 Jahre auf die Nutzungsdauer): Der Pauschalausschlag trifft nur Positionen ohne eigenen Szenariowert, und ein Wert von 0 oder ein leeres Feld gilt als nicht gepflegt. Dieselbe Lesart gilt für die Erlössätze je Szenario, etwa die Einspeisevergütung: Eine 0 heißt dort „wie Erwartet“. Anders bei den Szenariopreisen der Energieträger: Dort ist eine eingetragene 0 ein gepflegter Preis – etwa ein Brennstoff, der im günstigen Fall nichts kostet –, und nur ein leeres Feld lässt den Erwartet-Preis gelten. Kippt die Rangfolge zweier Varianten schon innerhalb der Bandbreite, ist die Entscheidung nicht durch die Rechnung, sondern durch andere Kriterien zu treffen.
-== Energiepreise ==
+== Nutzungsdauern, Ersatzbeschaffung und Restwert ==
-{{Anker|energiepreise}}
+{{Anker|nutzungsdauern}}
+Die Nutzungsdauer bestimmt, wie stark eine Investition die Jahreskosten belastet, und ob sie innerhalb des Betrachtungszeitraums ersetzt werden muss. EPOS-Plan führt dafür die Tabelle '''Nutzungsdauern (AfA)''' je Technik und Positionsart mit den Spalten Nutzungsdauer [a], AfA steuerlich [a] (nur Anzeige), Instandsetzung [%/a], Wartung [%/a] und Quelle. Die Auslieferung trägt Richtwerte nach VDI 2067 Blatt 1 (Tabelle A2) ein, zum Beispiel:
-Für jeden Energieträger werden Arbeitspreis, Grundpreis und – wo zutreffend – Leistungspreis gepflegt, dazu Heiz- beziehungsweise Brennwert, die Einheitenumrechnung und die Emissionsfaktoren. Preise lassen sich mit Gültigkeitsdatum hinterlegen, sodass eine nachvollziehbare Historie entsteht und Preisstände dokumentiert bleiben. Bei Strom ist zwischen Bezugspreis, vermiedenem Bezug durch Eigenverbrauch und Einspeisevergütung zu unterscheiden – diese drei Größen haben in der Bewertung völlig unterschiedliches Gewicht.
+{| class="wikitable"
+! Technik !! Standardzeile !! weitere Positionsarten
+|-
+| Heizkessel || Wärmeerzeuger 20 a || Brenner 12 a, Abgasanlage / Schornstein 25 a, MSR / Automation 12 a, Hydraulik / Zubehör 20 a
+|-
+| BHKW || Modul 15 a || Abgasanlage 20 a, Hydraulik 20 a, MSR 12 a
+|-
+| Wärmepumpe || Gerät 18 a || Erdsonden / Erdkollektor 40 a, MSR 12 a, Hydraulik 20 a
+|-
+| Solarthermie || Kollektoren 20 a || Speicher 20 a, Hydraulik 20 a
+|-
+| Photovoltaik || Module 25 a || Wechselrichter 12 a, Unterkonstruktion 25 a
+|-
+| Stromspeicher || Batterie 10 a || Wechselrichter / Leistungselektronik 12 a
+|-
+| Pufferspeicher || Speicher 20 a ||
+|-
+| Wärmezentrale || Rohrleitungen 40 a || Pumpen / Armaturen 15 a
+|-
+| Stromeinspeisung, Bauliche Anlagen || Netzanschluss 30 a, Bauliche Anlagen 40 a ||
+|}
-== Nutzungsdauern ==
+Eine Position, die auf eine Zeile verweist, übernimmt deren Dauer; ohne Verweis gilt die Standardzeile der Technik. Die Werte sind änderbar, die Auslieferungszeilen lassen sich wiederherstellen. Gerechnet wird je Position nach denselben Regeln wie in der Wirtschaftlichkeit:
-{{Anker|nutzungsdauern}}
-Die Nutzungsdauer bestimmt, wie stark eine Investition die Jahreskosten belastet. Übliche Ansätze liegen bei Kesseln und Wärmepumpen im Bereich von 15 bis 20 Jahren, bei BHKW-Motoren deutlich darunter und für Hydraulik, Speicher und Verteilnetze darüber. Weil Komponenten mit kurzer Lebensdauer innerhalb des Betrachtungszeitraums ersetzt werden müssen, gehören Ersatzinvestitionen in die Betrachtung. EPOS-Plan weist je Position die Ersatzjahre innerhalb des Betrachtungszeitraums und den Restwert am Ende aus, mit denselben Formeln wie die Wirtschaftlichkeitsrechnung.
+* Die wirksame Nutzungsdauer ist <math>n = T_N</math>, wenn eine Dauer von mindestens einem Jahr gepflegt ist, sonst der Betrachtungszeitraum ''T'' – eine Position ohne Nutzungsdauer wird also nicht ersetzt. Einen Restwert hat sie bei Startjahr 0 oder 1 nicht. Bei einem Startjahr ''X'' ≥ 2 sind am Ende erst <math>T - X</math> ihrer ''T'' Jahre verbraucht, und die Formel unten ergibt den Restwert <math>RW = B \cdot X / T</math>.
+* Ersatzbeschaffungen fallen in den Jahren <math>t_k = s + k \cdot n</math> an (''s'' = Startjahr, wenn es 2 oder größer ist, sonst 0; ''k'' = 1, 2, …), solange <math>t_k < T</math>; im letzten Jahr wird nicht mehr ersetzt. Das Jahr wird auf ganze Jahre gerundet.
+* Eine Ersatzbeschaffung kostet den Preis ihres Jahres: <math>A(t_k) = A_{0} \cdot (1 + p_I)^{t_k}</math> mit dem Preisänderungssatz der kapitalgebundenen Kosten ''p''<sub>I</sub>. Der Exponent ist das absolute Jahr, auch bei einem späteren Startjahr. Die Erstbeschaffung bleibt nominal.
+* Der Restwert am Ende ist der noch nicht abgeschriebene Teil der letzten Beschaffung, linear über ihre Nutzungsdauer und auf ihrer Preisbasis: <math>RW = A(t_L) \cdot \frac{n - (T - t_L)}{n}</math> mit ''t''<sub>L</sub> als Jahr der letzten Beschaffung.
+* ''Ersatzbeschaffung führen'' = nein schaltet die Ersatzkette der Position ab; ''Restwert ansetzen'' = nein lässt den Restwert weg. Beides ist voneinander unabhängig.
 [[Datei:Kosten_Ersatzbeschaffung_Restwert.svg|mini|zentriert|800px|Ersatzbeschaffung und Restwert einer Komponente über 20 Jahre bei 2 % Preisänderung im Jahr – Prinzipbild, Zahlenbeispiel der Wirtschaftlichkeitsrechnung]]
-Das Bild zeigt eine Komponente über den Betrachtungszeitraum: Sie wird zu Beginn beschafft und nach jeder Nutzungsdauer ersetzt; am Ende bleibt ein Restwert. Eine Ersatzbeschaffung kostet den Preis ihres Jahres, <math>A(n) = A_{0} \cdot (1 + p)^{n}</math> mit dem Preisänderungssatz <math>p</math>. Der Restwert ist der noch nicht abgeschriebene Teil der letzten Beschaffung, linear über ihre Nutzungsdauer gerechnet. In der Wirtschaftlichkeit gehen Ersatz und Restwert mit ihrem Barwert ein, der Restwert als Gutschrift.
+Das Bild zeigt eine Komponente über den Betrachtungszeitraum: Sie wird zu Beginn beschafft und nach jeder Nutzungsdauer ersetzt; am Ende bleibt ein Restwert. In der Wirtschaftlichkeit gehen Ersatz und Restwert mit ihrem Barwert ein, der Restwert als Gutschrift. Eine Komponente kostet 10.000 €, hält 8 Jahre, die Preise steigen um 2 % im Jahr, betrachtet werden 20 Jahre. Der Ersatz im Jahr 8 kostet <math>10.000 \cdot 1{,}02^{8} \approx 11.717</math>&nbsp;€, der im Jahr 16 <math>10.000 \cdot 1{,}02^{16} \approx 13.728</math>&nbsp;€. Von der letzten Beschaffung im Jahr 16 sind am Ende 4 ihrer 8 Jahre verbraucht; der Restwert beträgt <math>13.728 \cdot 4/8 = 6.864</math>&nbsp;€. Ohne Preisänderung stünden dort zweimal 10.000 € und 5.000 € Restwert; das Zahlenbeispiel stammt von der Seite [[Grundlagen/Wirtschaftlichkeitsrechnung#vdi-2067|Wirtschaftlichkeitsrechnung]]. Die Gruppe ''Ersatz und Restwert'' der Kostenseite weist diese Werte je Position aus, bevor die Wirtschaftlichkeit gerechnet wird.
+== Betriebskosten ==
+{{Anker|betriebskosten}}
+Betriebskosten werden nach demselben Muster erfasst wie Investitionen, je Komponente und mit Bandbreite. Jede Komponente bringt aus ihrer Kostenvorlage '''Pflichtpositionen''' mit – Wartung, Instandhaltung und Hilfsenergie –, die nicht gelöscht, aber auf 0 gesetzt werden können; dazu kommen Vorschläge wie Schornsteinfeger / Messung, Personalkosten / Bedienung, Steuern, Versicherung, Verwaltung, Dichtheitsprüfung, Reinigung oder Zählermiete. Für die Bemessung stehen neben den Arten der Investitionsseite weitere zur Wahl:
+{| class="wikitable"
+! Bemessung !! Bezugsgröße !! Herkunft der Bezugsgröße
+|-
+| fester Jahresbetrag || – || Eingabe
+|-
+| % der Investition || Investitionssumme der Anlage, sonst der Komponente, sonst des Projekts || Investitionskosten (im Szenario mit deren Ausschlag)
+|-
+| je kW, kWp, kWh Kapazität, m² (und Jahr) || Baugröße der Anlage || Anlagentechnik
+|-
+| je kWh thermisch || erzeugte Wärme (Kessel, BHKW, Solarthermie) || jüngster Simulationslauf
+|-
+| je kWh elektrisch || erzeugter bzw. umgesetzter Strom (PV, Stromspeicher, BHKW, Elektrokessel) || jüngster Simulationslauf
+|-
+| je Betriebsstunde || Betriebsstunden der Anlage || jüngster Simulationslauf
+|-
+| % der Endenergiekosten, % des Endenergiebedarfs || Arbeitskosten bzw. Menge des Brennstoffs oder Stroms der Anlage || Simulationslauf und Energieträgerpreis
+|}
+Die Sätze für '''Instandsetzung''' und '''Wartung''' in Prozent der Investition je Jahr kommen aus der Tabelle der Nutzungsdauern; ''Sätze vorbelegen…'' schreibt sie in die Positionen. Die Auslieferung belegt sie mit der Mitte des Empfehlungsbereichs der Vorlage, etwa 6 %/a Instandhaltung beim BHKW (Bereich 3 bis 9 %), 2 %/a beim Heizkessel (1,5 bis 2,5 %), 2 %/a für die Wärmezentrale und 1,25 %/a für bauliche Anlagen; wo die Wartung als Betrag je kWh oder als Jahresbetrag angelegt ist, bleibt der Prozentsatz leer.
+Drei Posten entstehen zusätzlich aus dem Simulationslauf:
+* '''Hilfsenergie''': Trägt eine Anlage (BHKW, Brennstoffkessel) einen Hilfsenergieanteil in Prozent ihres Brennstoffs, rechnet ihre Hilfsenergieposition <math>K_{H} = Q_{Br} \cdot \frac{\text{Anteil}}{100} \cdot p_{Strom}</math> mit dem Arbeitspreis des Stromträgers des Projekts; eine Position mit eigenem Satz hat Vorrang. Der Hilfsstrom mindert den KWK-Eigenverbrauch und trägt die Stromsteuer, soweit sie nicht schon im Arbeitspreis steckt.
+* '''Speicherverschleiß''' des Stromspeichers: Vollzyklen × Nennkapazität × Verschleißkosten je kWh; er ersetzt die Position „je kWh elektrisch“ am Speicher.
+* '''Wasserkosten''' eines Rückkühlwerks: Verbrauch in m³ × Arbeitspreis des Wasserträgers.
+Für die Preissteigerung liegen Betriebspositionen im Topf der betriebsgebundenen Kosten (''p''<sub>B</sub>); Positionen, die an der Endenergie bemessen sind, folgen der Preissteigerung der Energie (''p''<sub>E</sub>). Eine Position kann ab einem Startjahr zählen oder nur „alle ''n'' Jahre“ anfallen, etwa eine große Inspektion.
+'''Zahlenbeispiel.''' Ein BHKW mit 50 kW elektrischer Leistung kostet 150.000 €. Instandhaltung 6 %/a ergibt 9.000 € im Jahr; Wartung 1,5 ct je kWh elektrisch bei 200.000 kWh Jahresstromerzeugung 3.000 €; Hilfsenergie 1 % des Brennstoffbedarfs von 600 MWh sind 6 MWh Strom, bei 250 €/MWh 1.500 €. Zusammen 13.500 € im Jahr – fast ein Zehntel der Investition, und mehr als die Hälfte davon hängt am Prozentsatz der Instandhaltung. Wird die Investition im Szenario um 10 % angehoben, wachsen die prozentual bemessenen Posten mit.
+== Energieträgerkosten ==
+{{Anker|energietraegerkosten|energiepreise}}
+Die Energiekosten einer Variante bewerten das Mengengerüst des Simulationslaufs: den Brennstoff jedes Kessel- und BHKW-Moduls (dazu die Antriebswärme extern befeuerter Sorptionsanlagen) und den '''Netzbezug''' an Strom, in dem Wärmepumpe, Heizstab, Elektrokessel, Gebäude und alle übrigen Verbraucher stecken und von dem PV-Eigenverbrauch und BHKW-Eigenstrom schon abgezogen sind. Für jeden Energieträger gelten drei Preisbestandteile, jeweils netto:
+* Der '''Arbeitspreis''' je Abrechnungseinheit (kWh, m³, Liter, Tonne). Er wird über den Heizwert in einen Preis je Kilowattstunde umgerechnet: <math>p_{kWh} = \frac{p_{\text{Einheit}}}{H_i}</math>. Gerechnet wird mit dem Heizwert; ohne Heizwert gilt der Preis unmittelbar je kWh.
+* Der '''Grundpreis''' je Jahr, einmal je Energieträger.
+* Der '''Leistungspreis''' je kW und Jahr oder je kW und Monat. Bei Brennstoffen bezieht er sich auf die Anschlussleistung der Anlage (beim BHKW die Brennstoffleistung, beim Kessel die Heizleistung geteilt durch den Nutzungsgrad); beim Strom auf die '''Bezugsspitze''' des Netzbezugs, die das Programm aus dem Viertelstundenraster der Simulation bildet – im Modus Jahr die Jahreshöchstleistung, im Modus Monat die Summe der Monatsspitzen. Statt eines Satzes kann der Stromträger eine '''Staffel''' auf die Jahresspitze führen: bis zur Grenze ''G'' der Satz ''P''<sub>1</sub>, darüber ''P''<sub>2</sub>, also <math>K_L = \min(S, G) \cdot P_1 + \max(0, S - G) \cdot P_2</math>.
+Die Brennstoffkosten eines Trägers sind damit
+: <math>K_{Br} = \frac{Q_{Br}}{H_i} \cdot p_{\text{Einheit}} + K_{Grund} + K_{L}</math>
+und die Stromkosten entsprechend mit dem Netzbezug statt des Brennstoffs. Die Preise werden mit '''Gültigkeitsdatum''' gepflegt, sodass eine nachvollziehbare Preishistorie entsteht; für den Arbeitspreis gilt die Kette Projektwert → jüngster Preisstand der Historie → Katalogwert, für Grund- und Leistungspreis Projektwert → Katalogwert. Eine eingetragene 0 ist ein gepflegter Preis, nur ein leeres Feld fällt auf die nächste Stufe zurück. Für die Szenarien Günstig und Ungünstig lassen sich je Träger eigene Arbeits-, Grund- und Leistungspreise hinterlegen; ein gepflegter Szenariopreis ersetzt den Erwartet-Preis als Ganzes, es ist kein prozentualer Ausschlag. Die Zerlegung „Strompreis Details“ (Beschaffung, Vertrieb, Netzentgelt, Stromsteuer, Konzessionsabgabe, Umlagen) dient dem Vergleich und der Stromsteuer auf Hilfsstrom; sie erhöht den Arbeitspreis nicht.
+Bei Strom ist zwischen drei Größen zu unterscheiden, die in der Bewertung völlig unterschiedliches Gewicht haben: dem '''Bezugspreis''' für den Netzbezug, dem '''vermiedenen Bezug''' durch Eigenverbrauch von PV- oder KWK-Strom – er erscheint nicht als Erlös, sondern als geringerer Netzbezug – und der '''Einspeisevergütung''' für den Überschuss, einem Erlös. Im Variantenvergleich gilt zudem eine Gruppenregel: Führt eine Variante keinen stromverwendenden Erzeuger, geht ihr Netzbezug mit 0 ein; verwendet eine andere Variante der Gruppe Strom, wird der Netzbezug dieser Variante mit Arbeits- und Grundpreis bepreist, ohne Leistungspreis.
+=== CO₂-Abgabe ===
+{{Anker|co2-abgabe}}
+Auf Brennstoffe, die dem nationalen Emissionshandel unterliegen – Erdgas, Heizöl, Kohle und Koks, nicht Biogas –, kommt die CO₂-Abgabe: <math>K_{CO_2} = \sum Q_{Br} \cdot f_{CO_2} \cdot p_{CO_2}</math> mit dem Emissionsfaktor des Trägers (t CO₂ je MWh) und dem Preis je Tonne. Ist im Projekt ein CO₂-Preis größer 0 gesetzt, gilt er konstant und steigt mit der Preissteigerung der Energie. Steht dort 0, nimmt das Programm den '''Preispfad''' des Katalogs der gesetzlichen Parameter je Kalenderjahr – 25 €/t für 2021, 30 €/t für 2022 und 2023, 45 €/t für 2024, 55 €/t für 2025, 65 €/t für 2026 und 2027 (vorläufig) und 80 €/t als Fortschreibung ab 2028, wie im Katalog hinterlegt. Das erste Betrachtungsjahr ist das Jahr im Feld ''Förderbeginn (Startjahr der Reihen)'' der Gruppe ''Projektweite KWK-Angaben'' im Dialog [[Programm Dokumentation/Wirtschaftlichkeit#kwk-projektweit|BHKW-Wirtschaftlichkeit]]; der Name des Felds stammt aus dem KWKG, das Jahr gilt aber für alle jahresscharfen Reihen. Ist das Feld leer, beginnt die Reihe mit dem Jahr nach dem laufenden Kalenderjahr des Rechners. Netzstrom trägt beim Verbraucher keine CO₂-Abgabe; seine Emissionen gehen mit dem Strommix in die Emissionsbilanz ein, nicht in die Kosten.
+=== Preissteigerung ===
+{{Anker|preissteigerung}}
+Alle Energiekosten einer Variante – Brennstoff, Strom und eine konstante CO₂-Abgabe – werden mit einem gemeinsamen Satz ''p''<sub>E</sub> fortgeschrieben: Die Kosten des Jahres ''t'' sind <math>K_t = K_1 \cdot (1 + p_E)^{t-1}</math>, der Betrag des ersten Jahres ist der Preisstand der Energieträgerverwaltung. Eine Preissteigerung je Träger gibt es nicht; wer sie braucht, bildet sie über die Szenariopreise ab. Der jahresscharfe CO₂-Pfad wird nicht zusätzlich fortgeschrieben.
-Eine Komponente kostet 10.000 €, hält 8 Jahre, die Preise steigen um 2 % im Jahr, betrachtet werden 20 Jahre. Der Ersatz im Jahr 8 kostet <math>10.000 \cdot 1{,}02^{8} \approx 11.717</math>&nbsp;€, der im Jahr 16 <math>10.000 \cdot 1{,}02^{16} \approx 13.728</math>&nbsp;€. Von der letzten Beschaffung im Jahr 16 sind am Ende 4 ihrer 8 Jahre verbraucht; der Restwert beträgt <math>13.728 \cdot 4/8 = 6.864</math>&nbsp;€. Ohne Preisänderung stünden dort zweimal 10.000 € und 5.000 € Restwert; das Zahlenbeispiel stammt von der Seite [[Grundlagen/Wirtschaftlichkeitsrechnung#vdi-2067|Wirtschaftlichkeitsrechnung]].
+'''Zahlenbeispiel.''' Ein Kessel verbraucht 11.000 m³ Erdgas bei 10 kWh/m³ Heizwert, also 110 MWh. Der Arbeitspreis 0,80 €/m³ entspricht <math>0{,}80 / 10 = 0{,}08</math>&nbsp;€/kWh; mit 200 € Grundpreis ergeben sich <math>110.000 \cdot 0{,}08 + 200 = 9.000</math>&nbsp;€. Die CO₂-Abgabe für 2026 beträgt <math>110 \cdot 0{,}20 \cdot 65 = 1.430</math>&nbsp;€. Eine Wärmepumpe mit 30 MWh Netzbezug und 40 kW Bezugsspitze zahlt bei 250 €/MWh, 300 € Grundpreis und 50 €/kW Leistungspreis <math>30 \cdot 250 + 300 + 40 \cdot 50 = 9.800</math>&nbsp;€; mit einer Staffel von 50 €/kW bis 30 kW und 80 €/kW darüber wären es <math>30 \cdot 50 + 10 \cdot 80 = 2.300</math>&nbsp;€ Leistungskosten statt 2.000 €. Bei 2 % Preissteigerung kostet dieselbe Gasmenge im zehnten Jahr <math>9.000 \cdot 1{,}02^{9} \approx 10.756</math>&nbsp;€.
 Wie aus Kosten und Erlösen eine Kennzahl wird, beschreibt die [[Grundlagen/Wirtschaftlichkeitsrechnung|Wirtschaftlichkeitsrechnung]]; die Ertragsseite behandelt die [[Grundlagen/Erlösrechnung|Erlösrechnung]].
@@ Zeile 38: / Zeile 166: @@
 * [[Kosten und Energiepreise]] – Programmfunktion: Investitions-, Betriebs- und Energiekosten erfassen
-* [[Programm Dokumentation/Kosten]] – Kostenseite mit Positionen, Vorlagen, Ersatz und Restwert
+* [[Programm Dokumentation/Kosten]] – Kostenseite mit Positionen, Vorlagen, Ersatz und Restwert, Energieträgerverwaltung und Nutzungsdauern
 * [[Ergebnisse auswerten und Kosten hinterlegen]] – Kostenerfassung im Programmablauf

Epos (Diskussion | Beiträge)