Grundlagen/Bauteile am Erdreich

Ein Bauteil am Erdreich – Bodenplatte, Kellerboden oder Kellerwand – gibt seine Wärme nicht an die Außenluft ab, sondern an den Boden darunter und daneben. Das Erdreich wirkt dabei wie eine zusätzliche, dicke Dämmschicht: Der Wärmestrom muss einen weiten Weg durch den Boden nehmen, bevor er die Oberfläche erreicht. EPOS-Plan rechnet diesen Weg nach DIN EN ISO 13370 als Erdreichwiderstand.

Worum es geht

Unter der Mitte einer großen Bodenplatte ist der Weg zur Außenluft lang, am Rand kurz. Der Wärmestrom fließt deshalb vor allem über den Plattenrand ab, und eine große, kompakte Platte verliert je Quadratmeter deutlich weniger als eine kleine oder langgestreckte. Diese Geometrie fasst das charakteristische Bodenplattenmaß zusammen: $B^{'} = A / (0,5 \cdot P)$ mit der Grundfläche $A$ und dem freiliegenden Umfang $P$ . Je größer $B^{'}$ , desto kleiner der Wärmedurchgang der Platte samt Erdreich.

Prinzipbild: Wärmestrom einer Bodenplatte durch das Erdreich, Randweg und Mittelweg, charakteristisches Maß B′ und Erdreichtemperatur in 1 m Tiefe.

So rechnet EPOS-Plan

Erdreichwiderstand in Reihe. Zum Wärmedurchlasswiderstand des Bauteils tritt der Widerstand des Erdreichs $R_{g}$ . Der wirksame U-Wert ist $U_{w i r k} = 1 / (1 / U + R_{g})$ und damit nie größer als der eingetragene U-Wert.
Bodenplatte. Aus $B^{'}$ und der wirksamen Gesamtdicke des Bodenaufbaus folgt nach der Norm der Wärmedurchgang der Platte samt Erdreich; für gut gedämmte Platten gilt eine eigene, einfachere Beziehung. Ein Kellerboden in der Tiefe $z$ rechnet ebenso, mit einem Zuschlag für die Tiefe.
Kellerwand. Bauteile am Erdreich mit einer Neigung zwischen 45° und 135° gelten als Wand und rechnen nach dem Ansatz der Norm für Kellerwände; flachere gelten als Boden.
Randtemperatur. Auf der Erdseite steht die Erdreichtemperatur in 1 m Tiefe, gedämpft und zeitversetzt aus dem Jahresgang der Außenluft abgeleitet; ein äußerer Wärmeübergang entfällt, weil das Bauteil keine Luft berührt.
Festwerte. Die Rechnung verwendet feste Annahmen: Wärmeleitfähigkeit des Erdreichs $λ = 2,0$ W/(m·K) (Sand oder Kies; der Vorgabewert der Norm bei unbekannter Bodenart), Wanddicke $w = 0,3$ m in der wirksamen Gesamtdicke und der äußere Übergangswiderstand $R_{s e} = 0,04$ m²·K/W allein in den Formeln der Norm.

Eingaben und Wirkung

Eingabe	Wirkung
Grundfläche	geht als $A$ in $B^{'}$ ein; ohne Grundfläche zählen die Bodenbauteile am Erdreich
Umfang (Anschluss Außenwand–Kellerdecke)	freiliegender Umfang $P$ ; fehlt er oder ist er kleiner als der Umfang eines flächengleichen Kreises, gilt das flächengleiche Quadrat $P = 4 \sqrt{A}$
Randbedingung der Bodenplatte	nur Erdreich rechnet nach DIN EN ISO 13370; Keller rechnet mit der Kellertemperatur, Außenluft wie ein Außenbauteil
U-Wert des Bauteils	Wärmedurchlass des Aufbaus ohne Erdreich
Wirksamer U-Wert Bodenplatte	ein eingetragener Wert gilt unmittelbar als U-Wert der Platte samt Erdreich; $B^{'}$ wird dann nicht gerechnet

Fallstricke

Wer den U-Wert der Bodenplatte schon samt Erdreich ermittelt hat, trägt ihn als wirksamen U-Wert ein – nicht als U-Wert des Bauteils, sonst zählt das Erdreich doppelt.
Ein fehlender Umfang macht die Platte zum Quadrat; bei langgestreckten Grundrissen unterschätzt das den Randverlust.
Die Festwerte stehen für Sand oder Kies, den Vorgabewert bei unbekannter Bodenart; Ton, Schluff oder Fels leiten anders.

Weiterführend

Grundlagen/Gebäudemodell VDI 6007 – das Stundenmodell, in das die Bauteile am Erdreich eingehen
Gebäude: Hülle – Randbedingung, Umfang und wirksamer U-Wert im Dialog
Grundlagen/Wärmequelle Erdreich – das Erdreich als Wärmequelle der Wärmepumpe