Programm Dokumentation/Berechnung/Heizkessel

Was berechnet wird

Der Heizkessel ist die Spitzenlast- und Rückfallstufe der Wärmeversorgung. In jeder Stunde deckt er den Bedarf, der nach den vorgelagerten Erzeugern noch offen ist, und lädt — als letzter Lader der Kaskade — Pufferspeicher nach. Ergebnisgrößen sind die Nutzwärme (Direktdeckung plus Speicherladung), der Brennstoffverbrauch einschließlich der Stillstandsverluste, die Emissionen, der Jahresnutzungsgrad je Kessel, die Gasspitze und die verbleibende Restwärme.

Der Brennstoffverbrauch entsteht stündlich, nicht als Jahrespauschale: Läuft der Kessel in einer Stunde, folgt sein Verbrauch dem Wirkungsgrad; steht er, wird ihm der anteilige Bereitschaftsverlust angelastet.

Eingangsgrößen

Größe	Einheit	Herkunft im Programm
Offener Wärmebedarf je Kanal (Heizung, Brauchwasser, Prozess)	kWh je Stunde	Ergebnis der vorgelagerten Kaskadenstufen
Thermische Nennleistung	kW	Kesselkatalog, Feld „P thermisch"
Brennstoff (Energieträger)	—	Kesselkatalog, Feld „Energieträger"; im Projekt änderbar über „Brennstoff Variante"
Wirkungsgrad Gas	— bzw. %	Kesselkatalog, Feld „Wirkungsgrad Gas"
Wirkungsgrad Öl	— bzw. %	Kesselkatalog, Feld „Wirkungsgrad Öl"
Betriebsbereitschaftsverlust	%	Kesselkatalog, Feld „Betriebsbereitschaftsverlust"
Emissionsfaktoren CO₂, SO₂, NOₓ, Staub	g/MWh	Energieträgerkatalog (Brennstoff) — nicht der Kesselkatalog, siehe „Grenzen und Annahmen"
Vorlauf, Rücklauf	°C	Dialog „Heizkessel", Abschnitt „Modul", Felder „Vorlauf" und „Rücklauf" (nur für den Quellbezug aus einem Puffer)
Wärmesenken und Ladeaufträge	—	Simulationskonfiguration, Karte des Kessels („Wärmesenke", „Pufferspeicher")
Ladepriorität	1…99	Simulationskonfiguration; Vorgabe 40 für den Heizkessel
Kaskadenplatz	1…4	Simulationskonfiguration, Kaskadenband

Formelzeichen und Parameter

Die Schreibweise ist die der ganzen Rubrik: $t$ ist die Stunde des Jahres (1…8 760), $Q$ eine Wärmemenge, $P$ eine Leistung, $\vartheta$ eine Temperatur in Grad Celsius, $\eta$ ein Wirkungsgrad. Weil eine Stunde lang ist, sind Leistung und Energie hier zahlengleich: 1 kW über eine Stunde ist 1 kWh. Umlaute stehen in den Formeln in ASCII-Umschrift — der Wirkungsgrad für flüssige Brennstoffe heißt dort ${\eta }_{\mathrm{O}\mathrm{e}\mathrm{l}}$.

Parameter

Eingaben, Katalogwerte, Vorgaben und Konstanten. Sie ändern sich innerhalb eines Laufs nicht.

Symbol	Bedeutung	Einheit	Herkunft
$P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{n}}$	thermische Nennleistung des Kessels	kW	Kesselkatalog, Feld „P thermisch"
${\eta }_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s}}$	Wirkungsgrad bei gasförmigen und festen Brennstoffen	—	Kesselkatalog, Feld „Wirkungsgrad Gas"; ein Wert > 1,5 gilt als Prozentangabe
${\eta }_{\mathrm{O}\mathrm{e}\mathrm{l}}$	Wirkungsgrad bei flüssigen Brennstoffen	—	Kesselkatalog, Feld „Wirkungsgrad Öl"; ebenso
$q_{\mathrm{B}}$	Betriebsbereitschaftsverlust, bezogen auf die Nennleistung	—	Kesselkatalog, Feld „Betriebsbereitschaftsverlust"; ein Wert > 1,0 gilt als Prozentangabe
${\mathrm{I}\mathrm{D}}_{\mathrm{B}}$	Kennung des Brennstoffs	—	Kesselkatalog, Feld „Energieträger"; im Projekt über „Brennstoff Variante" änderbar
$f_{\mathrm{E}}$	Emissionsfaktor je Schadstoff (CO₂, SO₂, NOx, Staub)	g/MWh	Energieträgerkatalog — nicht der Kesselkatalog
${\vartheta }_{\mathrm{V}\mathrm{L}}$	Vorlauftemperatur des Kessels	°C	Dialog „Heizkessel", Abschnitt „Modul", Feld „Vorlauf"
${\vartheta }_{\mathrm{R}\mathrm{L}}$	Rücklauftemperatur (Systemrücklauf)	°C	derselbe Abschnitt, Feld „Rücklauf"
${\eta }_0$	Wirkungsgrad, wenn der Katalog keinen brauchbaren führt	—	Vorgabe: 0,90
$s_{\eta }$	Schwelle, ab der ein Wirkungsgrad als Prozentangabe gilt	—	Konstante: 1,5 — Brennwertkessel erreichen Hi-bezogen rund 104 %
$s_q$	Schwelle, ab der ein Bereitschaftsverlust als Prozentangabe gilt	—	Konstante: 1,0
$s_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s}}$	Schwelle des Gasverbrauchs, unter der die Gasspitze entfällt	MWh	Konstante: 0,1
${\eta }_{\mathrm{a},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ / ${\eta }_{\mathrm{a},\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{u}}$	obere Plausibilitätsgrenze des Jahresnutzungsgrads und der Wert, auf den gesetzt wird	%	Konstanten: 110 und 108
${\eta }_{\mathrm{a},\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$	untere Plausibilitätsgrenze des Jahresnutzungsgrads	%	Konstante: 1
$N_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$	größte Zahl Kessel je Projekt	Stück	Konstante: 10
$r$	Ladepriorität des Kessels in der Ladeordnung	—	Simulationskonfiguration; Vorgabe: 40 (Solarthermie 10, Wärmepumpe 20, BHKW 30)

Variablen

Größen, die der Lauf je Stunde oder je Kessel bildet.

Symbol	Bedeutung	Einheit	berechnet in
$t$	Stunde des Jahres, 1…8 760	—	Laufindex der Stundenschleife
$Q_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{n}}(t)$	offener Bedarf der eigenen Senkenkette	kWh	Eingang aus der Kaskade
$P_{\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}}(t)$	noch verfügbare Kesselleistung der Stunde	kW	Stundenschleife; zu Beginn $P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{n}}$
$Q_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}(t)$	in dieser Stunde direkt gedeckte Wärme	kWh	(3)
${\vartheta }_{\mathrm{Q}}(t)$	Temperatur des Quellpuffers an der Entnahmehöhe	°C	Pufferspeicher; bei geteiltem Puffer stündlich, sonst fest
$a(t)$	Anteil der Nutzwärme, den der Quellpuffer beisteuert	—	(4)
$Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}(t)$	Wärme, die der Kessel an Kanal und Speicher abgibt	kWh	Summe über Bedarfsdeckung, Ladephase und Nachentladung
$Q_{\mathrm{P}\mathrm{u}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{r}}(t)$	Entnahme aus dem Quellpuffer	kWh	(5)
$Q_{\mathrm{K}}(t)$	eigener, brennstoffbasierter Anteil der Abgabe	kWh	(6)
$Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}(t)$	Obergrenze der Abgabe in dieser Stunde	kWh	(7)
$Q_{\mathrm{S}\mathrm{p}}(t)$	Inhalt des Quellpuffers	kWh	Pufferspeicher (Eingang)
$Q_{\mathrm{a}\mathrm{b}}(t)$	gesamte Abgabe des Kessels, einschließlich des Puffer-Anteils	kWh	Stundenschleife; entscheidet zwischen (10) und (11)
$\eta$	Wirkungsgrad, mit dem diese Stunde rechnet	—	(8) und (9)
$Q_{\mathrm{B}}(t)$	Brennstoffverbrauch der Stunde	kWh	(10) bzw. (11)
$P_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$	Gasspitze des Projekts	kW	(12) und (13)
$Q_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s},\mathrm{a}}$	Gasverbrauch des Projekts im Jahr	MWh	Jahressumme über die Gaskessel
$Q_{\mathrm{B},\mathrm{a}}$	Brennstoffverbrauch eines Kessels im Jahr, einschließlich Stillstand	MWh	Jahressumme über (10) und (11)
$Q_{\mathrm{K},\mathrm{a}}$	brennstoffbasierte Nutzwärme eines Kessels im Jahr	MWh	Jahressumme über (6)
$m_{\mathrm{E}}$	Jahresemission je Schadstoff	kg	(14)
${\eta }_{\mathrm{a}}$	Jahresnutzungsgrad des Kessels	%	(15) und (16)

Rechenweg

Gerechnet wird im festen Jahresraster von 8 760 Stunden; $t$ ist in allen Gleichungen dieser Seite die laufende Stunde des Jahres und wird deshalb in den Legenden nicht wiederholt. Höchstens $N_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=10$ Kessel je Projekt gehen in die Rechnung ein.

Schritt 1 — Kesseldaten auflösen

Je Kessel werden Nennleistung, Brennstoff, die beiden Wirkungsgrade und der Bereitschaftsverlust gelesen, dazu die Emissionsfaktoren des Brennstoffs. Zwei Werte werden dabei auf ihre Einheit geprüft:

$\eta >s_{\eta }\to \eta =\frac{\eta }{100}\left({\eta }_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s}}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{d}{\eta }_{\mathrm{O}\mathrm{e}\mathrm{l}}\right)$   (1)

$\eta$ – Wirkungsgrad des Kessels, wie ihn der Katalog führt [–]

$s_{\eta }$ – Schwelle, ab der ein Wirkungsgrad als Prozentangabe gilt [–], Konstante 1,5

${\eta }_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s}}$, ${\eta }_{\mathrm{O}\mathrm{e}\mathrm{l}}$ – die zwei Katalogwerte, für die die Prüfung gilt [–]

$100$ – Umrechnung von Prozent in einen Faktor [%]

$q_{\mathrm{B}}>s_q\to q_{\mathrm{B}}=\frac{q_{\mathrm{B}}}{100}$   (2)

$q_{\mathrm{B}}$ – Betriebsbereitschaftsverlust, bezogen auf die Nennleistung [–]

$s_q$ – Schwelle, ab der ein Bereitschaftsverlust als Prozentangabe gilt [–], Konstante 1,0

Die Schwelle $s_{\eta }$ liegt bei 1,5 und nicht bei 1,0, weil Brennwertkessel auf den Heizwert bezogen bis rund 104 % erreichen — als Faktor 1,035 gespeichert wäre ein solcher Wert mit der Schwelle 1,0 auf 0,01 zerlegt worden. Für den Bereitschaftsverlust genügt $s_q=\mathrm{1,0}$.

Schritt 2 — Wärmeabgabe der Stunde

Zu Beginn jeder Stunde steht jedem Kessel seine volle Nennleistung zur Verfügung. Er deckt dann, solange Leistung übrig ist, den offenen Bedarf seiner Direktsenken — bei der Senkenart „beides" mit Warmwasservorrang:

$Q_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}(t)=\min (P_{\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}}(t),Q_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{n}}(t))$   (3)

$Q_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}(t)$ – in dieser Stunde direkt gedeckte Wärme [kWh]

$P_{\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}}(t)$ – noch verfügbare Kesselleistung der Stunde [kW]

$Q_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{n}}(t)$ – offener Bedarf der eigenen Senkenkette [kWh]

Ein Kessel ohne Direktsenke deckt hier nichts; er lädt ausschließlich. Danach lädt er in der Ladephase seine Pufferspeicher bis zu deren Abschaltschwelle — mit dem Vorgaberang $r=40$ ist er der letzte Lader der Kaskade, lädt also nur, was die anderen offen gelassen haben.

Schritt 3 — Wärmequelle Pufferspeicher (Kessel-Kaskade)

Ist dem Kessel ein Pufferspeicher als Wärmequelle zugeordnet, tritt dessen Temperatur an die Stelle des Systemrücklaufs. Der Kessel hebt dann nur noch den Rest an:

$a(t)=\min (\max (\frac{{\vartheta }_{\mathrm{Q}}(t)-{\vartheta }_{\mathrm{R}\mathrm{L}}}{{\vartheta }_{\mathrm{V}\mathrm{L}}-{\vartheta }_{\mathrm{R}\mathrm{L}}},0),1)$   (4)

$a(t)$ – Anteil der Nutzwärme, den der Quellpuffer beisteuert; auf 0…1 begrenzt [–]

${\vartheta }_{\mathrm{Q}}(t)$ – Temperatur des Quellpuffers an der Entnahmehöhe [°C]

${\vartheta }_{\mathrm{R}\mathrm{L}}$ – Rücklauftemperatur des Systems [°C]

${\vartheta }_{\mathrm{V}\mathrm{L}}$ – Vorlauftemperatur des Kessels [°C]

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{u}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{r}}(t)=a(t)\cdot Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}(t)$   (5)

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{u}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{r}}(t)$ – Entnahme aus dem Quellpuffer [kWh]

$a(t)$ – Anteil des Quellpuffers aus (4) [–]

$Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}(t)$ – Wärme, die der Kessel an Kanal und Speicher abgibt [kWh]

$Q_{\mathrm{K}}(t)=Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}(t)-Q_{\mathrm{P}\mathrm{u}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{r}}(t)$   (6)

$Q_{\mathrm{K}}(t)$ – eigener, brennstoffbasierter Anteil der Abgabe [kWh]

$Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}(t)$ – gesamte Abgabe an Kanal und Speicher [kWh]

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{u}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{r}}(t)$ – Anteil, den der Quellpuffer beisteuert [kWh]

Nur $Q_{\mathrm{K}}$ kostet Brennstoff. Die Nennleistung begrenzt dabei den eigenen Beitrag; die Wärme aus dem Puffer kommt obendrauf:

$Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}(t)=\min (\frac{P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{n}}}{1-a(t)},P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{n}}+Q_{\mathrm{S}\mathrm{p}}(t))$   (7)

$Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}(t)$ – Obergrenze der Abgabe in dieser Stunde [kWh]

$P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{n}}$ – thermische Nennleistung des Kessels [kW]

$a(t)$ – Anteil des Quellpuffers aus (4) [–]

$Q_{\mathrm{S}\mathrm{p}}(t)$ – Inhalt des Quellpuffers [kWh]

Liefert der Puffer weniger, springt der Brennstoff für den Fehlbetrag ein — die Abgabe an den Kanal bleibt dieselbe. Bei einem geteilten Quellpuffer (er ist zugleich Senke eines anderen Erzeugers) folgt ${\vartheta }_{\mathrm{Q}}(t)$ stündlich dem Speicherzustand an der Entnahmehöhe; ein eigenständiger Quellspeicher bleibt bei seiner festen Temperatur.

Ohne Quellpuffer sind $a(t)$ und $Q_{\mathrm{P}\mathrm{u}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{r}}(t)$ exakt 0, damit ist $Q_{\mathrm{K}}=Q_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}$, und die Rechnung ist die des einfachen Falls.

Schritt 4 — Brennstoffbilanz der Stunde

Sie läuft genau einmal je Stunde und Kessel, nach Bedarfsdeckung, Ladephase und Nachentladung. Erst dann steht fest, was der Kessel insgesamt abgegeben hat.

$\eta =\{\begin{array}{cc}{\eta }_{\mathrm{O}\mathrm{e}\mathrm{l}}& 6\le {\mathrm{I}\mathrm{D}}_{\mathrm{B}}\le 9\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}18\le {\mathrm{I}\mathrm{D}}_{\mathrm{B}}\le 22\\ {\eta }_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s}}& \mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\end{array}$   (8)

$\eta$ – Wirkungsgrad, mit dem diese Stunde rechnet [–]

${\eta }_{\mathrm{O}\mathrm{e}\mathrm{l}}$ – Wirkungsgrad bei flüssigen Brennstoffen [–]

${\mathrm{I}\mathrm{D}}_{\mathrm{B}}$ – Kennung des Brennstoffs [–]

${\eta }_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s}}$ – Wirkungsgrad bei gasförmigen und festen Brennstoffen [–]

$\eta \le 0\to \eta ={\eta }_0=\mathrm{0,90}$   (9)

$\eta$ – Wirkungsgrad, mit dem diese Stunde rechnet [–]

${\eta }_0$ – Wirkungsgrad, wenn der Katalog keinen brauchbaren führt [–], Vorgabe 0,90

$Q_{\mathrm{a}\mathrm{b}}(t)>0\to Q_{\mathrm{B}}(t)=\frac{Q_{\mathrm{K}}(t)}{\eta }$   (10)

$Q_{\mathrm{B}}(t)$ – Brennstoffverbrauch der Stunde [kWh]

$Q_{\mathrm{a}\mathrm{b}}(t)$ – gesamte Abgabe des Kessels, einschließlich des Puffer-Anteils [kWh]

$Q_{\mathrm{K}}(t)$ – brennstoffbasierter Anteil der Abgabe aus (6) [kWh]

$\eta$ – Wirkungsgrad dieser Stunde aus (8) und (9) [–]

$Q_{\mathrm{a}\mathrm{b}}(t)=0\to Q_{\mathrm{B}}(t)=q_{\mathrm{B}}\cdot P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{n}}$   (11)

$Q_{\mathrm{B}}(t)$ – Brennstoffverbrauch der Stunde, hier der Stillstandsverlust [kWh]

$Q_{\mathrm{a}\mathrm{b}}(t)$ – Abgabe des Kessels; 0 heißt: der Kessel steht [kWh]

$q_{\mathrm{B}}$ – Betriebsbereitschaftsverlust, bezogen auf die Nennleistung [–]

$P_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{n}}$ – thermische Nennleistung des Kessels [kW]

Der Bereitschaftsverlust (11) genau einmal je Stunde zu buchen, ist die zentrale Bedingung: Fiele die Entscheidung je Kanal, entstünde er in einer Stunde zweimal, und der Jahresnutzungsgrad kippte entsprechend. Maßgeblich für „läuft der Kessel?" ist die Abgabe $Q_{\mathrm{a}\mathrm{b}}$, nicht der brennstoffbasierte Anteil $Q_{\mathrm{K}}$ — ein Kessel, der vorgewärmtes Wasser nur noch geringfügig anhebt, steht nicht still.

Bei Gaskesseln wird nebenher die Gasspitze mitgeführt: je Kessel der höchste Wert des Jahres, über alle Gaskessel aufsummiert.

$P_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\sum _{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}}\underset{t}{\max }\left(\frac{Q_{\mathrm{K}}(t)}{\eta }\right)$   (12)

$P_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ – Gasspitze des Projekts [kW]

$Q_{\mathrm{K}}(t)$ – brennstoffbasierter Anteil der Abgabe aus (6) [kWh]

$\eta$ – Wirkungsgrad dieser Stunde [–]

$Q_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s},\mathrm{a}}<s_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s}}=\mathrm{0,1}\mathrm{M}\mathrm{W}\mathrm{h}\to P_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=0$   (13)

$P_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ – Gasspitze des Projekts [kW]

$Q_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s},\mathrm{a}}$ – Gasverbrauch des Projekts im Jahr [MWh]

$s_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s}}$ – Schwelle, unter der die Gasspitze entfällt [MWh], Konstante 0,1

Schritt 5 — Jahresbilanz, Emissionen, Nutzungsgrad

Nutzwärme und Verbrauch werden je Kessel auf MWh umgerechnet. Der Verbrauch geht auf den Brennstoffzähler seiner Gruppe:

Zähler	Brennstoff-Kennung ${\mathrm{I}\mathrm{D}}_{\mathrm{B}}$
Gas	1…5 und 14 (Biogas)
Öl	6…9 und 18…22
Koks	10
Kohle	11
Holz	12
Strom (Elektrowärme)	13 — der Verbrauch wird zusätzlich als Strombedarf geführt, die Kesselganglinie wird zur Stromganglinie
Pellets	15
Rapsöl	16
Tierische Fette	17
Sammelposten „Sonstige"	alles Übrige, unter anderem 23 (Fernwärme), 24 (Sonstige Energieträger), 25 (Wasserstoff)

Die Emissionen folgen dem gemessenen Jahresverbrauch:

$m_{\mathrm{E}}=\frac{Q_{\mathrm{B},\mathrm{a}}\cdot f_{\mathrm{E}}}{1000}$   (14)

$m_{\mathrm{E}}$ – Jahresemission je Schadstoff [kg]

$Q_{\mathrm{B},\mathrm{a}}$ – Brennstoffverbrauch des Kessels im Jahr [MWh]

$f_{\mathrm{E}}$ – Emissionsfaktor des Brennstoffs je Schadstoff [g/MWh]

$1000$ – Umrechnung von g in kg [g/kg]

Der Jahresnutzungsgrad wird aus den Jahressummen gebildet, nicht aus Volllastwerten. Im Zähler steht dabei die brennstoffbasierte Nutzwärme $Q_{\mathrm{K},\mathrm{a}}$ — bei einem Kessel mit Quellpuffer ist das weniger als seine Abgabe, denn der Puffer-Anteil hat ihn keinen Brennstoff gekostet:

${\eta }_{\mathrm{a}}=\frac{Q_{\mathrm{K},\mathrm{a}}}{Q_{\mathrm{B},\mathrm{a}}}\cdot 100$   (15)

${\eta }_{\mathrm{a}}$ – Jahresnutzungsgrad des Kessels [%]

$Q_{\mathrm{K},\mathrm{a}}$ – brennstoffbasierte Nutzwärme des Kessels im Jahr [MWh]

$Q_{\mathrm{B},\mathrm{a}}$ – Brennstoffverbrauch des Kessels im Jahr, einschließlich Stillstand [MWh]

$100$ – Umrechnung des Verhältnisses in Prozent [%]

${\eta }_{\mathrm{a}}>110\to {\eta }_{\mathrm{a}}=108;{\eta }_{\mathrm{a}}<1\to {\eta }_{\mathrm{a}}=1$   (16)

${\eta }_{\mathrm{a}}$ – Jahresnutzungsgrad des Kessels [%]

${\eta }_{\mathrm{a},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ – obere Plausibilitätsgrenze [%], Konstante 110; darüber wird auf ${\eta }_{\mathrm{a},\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{u}}$ = 108 gesetzt

${\eta }_{\mathrm{a},\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ – untere Plausibilitätsgrenze [%], Konstante 1

Stand der Kessel das ganze Jahr — $Q_{\mathrm{K},\mathrm{a}}=0$ oder $Q_{\mathrm{B},\mathrm{a}}=0$ —, ist ${\eta }_{\mathrm{a}}=0$. $Q_{\mathrm{B},\mathrm{a}}$ enthält die Stillstandsstunden; deshalb liegt der Jahresnutzungsgrad unter dem Volllastwirkungsgrad des Katalogs, und zwar umso deutlicher, je kürzer der Kessel läuft.

Grenzen und Annahmen

• Die fünf Emissionsspalten des Kesselkatalogs rechnen nicht mit (Befund W14a‑E‑8‑B1 vom

 06.09.2026). CO₂, SO₂, NOₓ, CO und Staub lassen sich am Kessel pflegen, der Lauf holt die Faktoren
 $f_{\mathrm{E}}$ aber aus dem Energieträgerkatalog. Beim BHKW ist es umgekehrt:
 Dort zählen die Gerätewerte. Zwei Masken, die gleich aussehen, mit einem Unterschied, der im
 Katalogdialog jetzt als „nur Anzeige" beziehungsweise „Simulation" ausgewiesen ist.

• Kein CO in der Bilanz. Der Energieträgerkatalog führt keinen CO-Faktor; die CO-Emission des

 Kessels ist deshalb immer 0.

• Kein Teillastwirkungsgrad. $\eta$ ist ein Wert je Brennstoffart, unabhängig von

 der Auslastung der Stunde. Ein modulierender Kessel wird damit nicht besser und nicht schlechter
 gerechnet als ein voll laufender.

• Keine Taktung. An- und Abschalten innerhalb einer Stunde, Anfahr- und Abstrahlverluste über

 $q_{\mathrm{B}}$ hinaus, Mindestlaufzeiten und Mindestpausen bildet das Modell nicht ab.

• Der Bereitschaftsverlust hängt an der Nennleistung (11), nicht an der Kesseltemperatur und

 nicht am Speicherzustand.

• Keine Brennwertrechnung als eigener Weg. Der Brennwertvorteil steckt im Wirkungsgrad des

 Katalogs — deshalb sind dort Werte über 100 % zulässig und beabsichtigt, und deshalb steht
 $s_{\eta }$ bei 1,5.

• Keine hydraulische Grenze zwischen Quellpuffer und Kessel. Der Speicher hat eine Lade- und

 Entladeleistungsgrenze; einen eigenen Wärmeübertrager zwischen Puffer und Kessel kennt das Modell
 nicht. In (7) steht deshalb der Speicherinhalt und keine Übertragerleistung.

• Höchstens zehn Kessel je Projekt.
• Investitions-, Wartungs- und Brennstoffkosten sind Sache der Wirtschaftlichkeit, nicht des

 Laufs; der Lauf liefert ihr die Mengen.

Ergebnisse und wo sie stehen

• Simulationsergebnis, Reiter „Heizkessel" — je Kessel Nutzwärme, Brennstoffverbrauch,

 Jahresnutzungsgrad ${\eta }_{\mathrm{a}}$, Deckungsanteil und Emissionen; dazu die
 Ganglinie der Kesselleistung.

• Simulationsergebnis, Reiter „Übersicht" — der Deckungsanteil des Kessels an der

 Jahreswärme und die verbleibende Restwärme.

• Simulationsergebnis, Reiter „Wärmegang" — Direktdeckung und Speicherladung im Stapel der

 Erzeuger.

• Simulationsprotokoll — nicht hinterlegte Kessel, wirkungslose Quellbezüge, Kessel zwischen

 zwei Erzeugern derselben Speicherstufe.

• Bericht und Wirtschaftlichkeit — Brennstoffmengen, Gasspitze

 $P_{\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{s},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ und Emissionen gehen von hier in die Kosten- und CO₂-Rechnung.

Bezüge

• Heizkessel — Bedienung des Dialogs, Katalog, Brennstoffvarianten
• Berechnung: Simulationsablauf — Kaskade, Stundenschleife, Reihenfolge der Erzeuger
• Berechnung: Pufferspeicher — Ladeordnung, Schwellen und der Quellbezug der Kessel-Kaskade
• Berechnung: BHKW — der Erzeuger, der vor dem Kessel lädt, und der die Gerätewerte für die Emissionen nutzt
• Berechnung: Wärmebedarf — woher der Bedarf kommt, den der Kessel deckt
• Emissionen — Herkunft und Pflege der Emissionsfaktoren
• Wirtschaftlichkeit — Brennstoffkosten, Wartung und Kapitaldienst