Grundlagen/Wärmepumpe

Die Wärmepumpe entzieht einer Umgebungsquelle – Luft, Erdreich, Grundwasser oder Abwärme – Wärme auf niedrigem Temperaturniveau und hebt sie mit einem Kompressorkreislauf auf ein nutzbares Niveau für Heizung und Trinkwarmwasser an. Anders als ein Heizkessel erzeugt sie keine Wärme aus einem Brennstoff, sondern verschiebt vorhandene Umweltwärme unter Einsatz von Strom; wie viel Strom sie dafür braucht, hängt vom Temperaturhub zwischen Quelle und Vorlauf ab und nicht von einer festen Gerätekonstante.

Funktionsprinzip

Ein Kältemittel verdampft auf der kalten Seite bei der Temperatur der Wärmequelle, wird vom Verdichter auf höheren Druck und höhere Temperatur gebracht, gibt die Wärme auf der warmen Seite an Heizung oder Warmwasser ab und entspannt zurück auf das Ausgangsniveau. Wie viel Wärme je eingesetzter Kilowattstunde Strom entsteht – die Leistungszahl (COP) – folgt aus dem Carnot-Grenzwert: Je kleiner der Temperaturhub, desto höher die erreichbare Leistungszahl; reale Maschinen erreichen davon etwa 40 bis 50 Prozent, und als Faustwert kostet jedes Grad höhere Vorlauftemperatur rund 2,5 Prozent Leistungszahl. Hersteller weisen diesen Zusammenhang als Kennfeld aus – Leistungszahl und Wärmeleistung zu jeder Quell- und Vorlauftemperatur. Über das Jahr gemittelt und durch Betriebsweise, Regelung und Speicher beeinflusst, ergibt sich daraus die Jahresarbeitszahl (JAZ) – kein Gerätewert, sondern das Ergebnis des ganzen Systems.

Wärmepumpe mit Wärmequelle, Kreisprozess, Pufferspeicher und Heizkreis; Energieflüsse bei 50 kW Heizlast. Prinzipbild, Beispielwerte gerundet.

Die Heizwärme ist die Summe aus Umweltwärme und Strom, die Leistungszahl COP ist Heizwärme durch Strom. Sie hängt am Abstand zwischen Quelle und Vorlauf: Eine Sole-Wasser-Wärmepumpe am Erdreich arbeitet im Winter mit Sole um 0 °C, eine Luft-Wasser-Wärmepumpe am kältesten Tag mit der kalten Außenluft. Der Pufferspeicher entkoppelt Laufzeit und Bedarf und überbrückt Sperrzeiten.

Beispiel. Ein Gebäude braucht am kältesten Tag (−12 °C) 50 kW. Eine Sole-Wasser-Wärmepumpe mit 35 °C Vorlauf erreicht im Prinzipbild einen COP von rund 4,0: Sie nimmt 12,6 kW Strom auf und 37,4 kW Umweltwärme aus dem Erdreich. Mit der Außenluft als Quelle sinkt der COP auf rund 3,0, mit 55 °C Vorlauf auf 2,7 (Erdreich) und 2,2 (Außenluft).

Leistungszahl über der Quelltemperatur für drei Vorlaufstufen, Betriebslinie mit Heizkurve und Bivalenztemperatur; rechts die Vorlaufwahl über die Heizkurve. Prinzipbild nach dem Carnot-Modell mit Gütegrad 0,45, keine Herstellerkennlinie.

Das Kennfeld nennt COP und Wärmeleistung je Vorlaufstufe an einigen Stützstellen der Quelltemperatur. EPOS-Plan interpoliert dazwischen linear, kappt über der obersten Stützstelle und verlängert unter der untersten, wenn die Projekteinstellung es erlaubt. Mit Anlagenkopplung folgt der Vorlauf der Heizkurve, und die Wärmepumpe rechnet zwischen den zwei Vorlaufstufen, die ihn einschließen. Unter der Bivalenztemperatur schalten Teilparallel- und Alternativbetrieb die Wärmepumpe ab, und der Kessel heizt.

Beispiel. Bei 0 °C Quelltemperatur sinkt der COP im Prinzipbild von rund 4,0 bei 35 °C Vorlauf über 3,2 bei 45 °C auf 2,7 bei 55 °C. Eine Luft-Wasser-Wärmepumpe mit einer Heizkurve von 55 °C bei −12 °C bis 35 °C bei +10 °C fährt bei 0 °C Außentemperatur 44 °C Vorlauf und erreicht einen COP von rund 3,3, bei +10 °C rund 5,6.

Kennzahlen

Kennzahl	Bedeutung	typischer Bereich
Leistungszahl (COP)	Verhältnis Wärmeleistung zu Stromaufnahme in einem Betriebspunkt	2,5 – 5,0
Jahresarbeitszahl (JAZ)	Wärmeertrag zu Strombedarf über ein ganzes Jahr, Kennzahl des Systems statt des Geräts	3,0 – 4,5
Bivalenzpunkt	Außentemperatur, unterhalb derer ein zweiter Erzeuger oder ein Heizstab benötigt wird	−5 bis 0 °C
Heizstabanteil	Anteil elektrischer Zusatzheizung an der Jahreswärme bei sinnvoller Auslegung	< 5 %

Typische Größen

Einsatzfall	Heizlast	übliche Vorlauftemperatur	Betriebsweise
Einfamilienhaus (Neubau)	6 – 10 kW	30 – 35 °C, Fußbodenheizung	monovalent
Mehrfamilienhaus (Bestand)	40 – 80 kW	45 – 55 °C, Heizkörper	meist bivalent mit Kessel
Gewerbe / Bürogebäude	80 – 150 kW	35 – 45 °C, Flächenheizung	monovalent oder bivalent, oft reversibel

CO₂-Wärmepumpe (R744)

Mit dem Kältemittel CO₂ (R744) arbeitet die Wärmepumpe anders als mit den üblichen Kältemitteln. CO₂ hat seinen kritischen Punkt bei 31,1 °C und 73,8 bar. Wird die Wärme oberhalb dieses Drucks abgegeben (transkritischer Betrieb), verflüssigt das CO₂ nicht bei gleichbleibender Temperatur, sondern kühlt als Gas ab. Der Wärmeübertrager heißt dann Gaskühler: Die Temperatur des CO₂ fällt vom heißen Austritt des Verdichters bis zum Austritt aus dem Gaskühler, und das Heizwasser steigt im Gegenstrom vom Rücklauf auf den Vorlauf. Dieser Temperaturgleit passt zu einem Heizwasser mit großer Spreizung, etwa Trinkwasser von 10 auf 65 °C: Beide Temperaturlinien liegen dicht beieinander, der Prozess nähert sich dem Idealprozess mit gleitender Wärmesenke (Lorenz-Prozess).

Der Rücklauf ist die Leitgröße. Das CO₂ verlässt den Gaskühler knapp über der Rücklauftemperatur des Heizwassers; der Abstand heißt Approach. Je kälter dieser Austritt, desto weniger Energie verliert das Kältemittel bei der Entspannung und desto größer ist die nutzbare Wärme je Kilogramm. Ein kalter Rücklauf, wie ihn ein geschichteter Speicher in seiner untersten Zone bietet, liefert deshalb eine hohe Leistungszahl; ein warmer Rücklauf von 40 bis 50 °C, wie ihn Heizkörper erzeugen, lässt sie steil fallen. Bei anderen Kältemitteln ist es umgekehrt: Dort bestimmt vor allem der Vorlauf die Leistungszahl, der Rücklauf spielt eine kleine Rolle.

Pinch und Vorlauf. Die Wärmekapazität des CO₂ hat nahe der pseudokritischen Temperatur eine Spitze, seine Temperaturlinie ist dort stark gekrümmt. Die engste Stelle zwischen CO₂ und Heizwasser liegt deshalb oft im Innern des Gaskühlers und nicht an einem Ende. Die Rechnung prüft an mehreren Stellen entlang des Gaskühlers, dass das CO₂ überall mindestens um den Pinch wärmer ist als das Wasser. Daraus folgt ein kleinster Hochdruck, der den verlangten Vorlauf überhaupt möglich macht. Erreicht kein Druck bis zur Grenze Hochdruck höchstens den Vorlauf, ist die Stunde „Vorlauf nicht erreichbar“: Die Wärmepumpe liefert am höchsten erreichbaren Vorlauf, den Rest deckt der zweite Erzeuger.

Wahl des Hochdrucks. Der Hochdruck ist beim CO₂ keine feste Größe, sondern eine Stellgröße: Je Stunde sucht die Rechnung den Druck mit der größten Leistungszahl, nach unten begrenzt durch den Mindestdruck der Pinch-Prüfung, nach oben durch Hochdruck höchstens. Ohne Nebenbedingung liegt das Optimum vor allem am Austritt des Gaskühlers; bei hohem Vorlauf und kaltem Rücklauf bindet der Pinch, und der Druck liegt dann über dem Optimum. Liegen Rücklauf und Vorlauf tief, etwa bei Flächenheizung oder Vorwärmung, kann das CO₂ unter dem kritischen Punkt verflüssigen (subkritischer Betrieb). Die Betriebsart folgt bei der Wärmepumpe aus dem gefundenen Druck; eine feste Umschaltgrenze gibt es nicht.

Gütegrad-Deckel. Damit die Rechnung keine unphysikalisch hohe Leistungszahl liefert, begrenzt der Gütegrad höchstens (Vorgabe 0,45) die Leistungszahl gegen die des Lorenz-Prozesses. Für eine gleitende Senke gilt als mittlere Temperatur der Wärmeabgabe T_m = (θ_V − θ_R) / ln(T_V / T_R) und als ideale Leistungszahl COP_L = T_m / (T_m − T_Q); T sind Absoluttemperaturen, θ Celsiustemperaturen von Vorlauf und Rücklauf, T_Q ist die Quelltemperatur.

Beispiel. Quelle 15 °C, Heizwasser von 10 auf 65 °C: T_m beträgt rund 310 K, die ideale Leistungszahl rund 14,3. Eine Leistungszahl von 4,5 entspricht einem Gütegrad von rund 0,31; der Deckel von 0,45 greift erst bei kleinem Temperaturhub. Ein Carnot-Vergleich am Vorlauf würde gerade den Fall benachteiligen, in dem das CO₂ gut ist.

Inneres Kennfeld. EPOS-Plan löst den Kreisprozess nicht in jeder Stunde neu, sondern baut beim Laden einmal je Gerät ein inneres Kennfeld über Quelle, Vorlauf und Rücklauf. Es hält je Punkt die Leistungszahl, den Leistungsfaktor gegenüber dem Nennpunkt, den Hochdruck und die Betriebsart und wird in der Stunde dreifach linear gelesen. Die Heizkennlinie des Datenblatts liest die Simulation dann nicht mehr; sie dient nur dem Anpassen an die Datenblattpunkte. Die Abwertung nach dem Rücklauf entfällt, weil der Kreisprozess den Rücklauf selbst rechnet. Bedient die Wärmepumpe in einer Stunde mehrere Kanäle, teilt sie die Stunde auf; die Leistungszahl der Stunde ist dann die Summe der Wärmen geteilt durch die Summe der Wärmen je Leistungszahl des Kanals.

Grenzen: Der Abstand der Verdampfung zur Quelle hat je Quellart eine Vorgabe, die eine eigene Setzung ohne belegte Quelle ist; angepasste Datenblattpunkte ersetzen sie. Die Abtauung bildet der Kreisprozess nicht ab, eine Kennlinie aus dem Datenblatt enthält sie dagegen. Der Kreisprozess gilt nur für das Heizen; der Kühlbetrieb rechnet weiter über die Kühlkennlinie. Die Eingabe im Programm beschreibt Wärmepumpe: CO₂-Kreisprozess.

Einsatz und Grenzen

Am wirtschaftlichsten arbeitet eine Wärmepumpe bei niedriger Vorlauftemperatur, also mit Flächenheizung im Neubau oder sanierten Bestand; hohe Vorlauftemperaturen unsanierter Heizkörperanlagen (etwa 70/55 °C) mindern die Leistungszahl deutlich. Die Wahl der Wärmequelle ist ein Kompromiss: Außenluft ist überall verfügbar, liefert aber ausgerechnet an kalten Tagen die schlechtesten Temperaturen; Erdreich und Grundwasser bleiben übers Jahr nahezu konstant, verlangen dafür Erschließung und Genehmigung (siehe Grundlagen/Wärmequelle Erdreich); Abwärme aus Prozessen ist die günstigste Quelle, steht aber nicht überall zur Verfügung. Ob eine Anlage möglichst lange am Stück oder bevorzugt bei verfügbarem Solarstrom läuft, ist eine Frage der Betriebsstrategie und wird je Maschine festgelegt. An sehr kalten Tagen deckt üblicherweise nicht eine überdimensionierte Wärmepumpe die Spitze, sondern ein bivalent zugeschalteter zweiter Erzeuger oder ein Heizstab, mitunter zeitlich begrenzt durch Sperrzeiten des Netzbetreibers. Ein hoher Trinkwarmwasseranteil auf höherem Temperaturniveau lässt sich über eine getrennte Wärmesenke oder ein zweistufiges Booster-Konzept von der eigentlichen Heizung entkoppeln, damit die Hauptmaschine im effizienten Bereich bleibt. Für die Planung solcher Anlagen in Ein- und Mehrfamilienhäusern ist die VDI 4645 die einschlägige Richtlinie.

Luft-Wasser-Wärmepumpe mit Spitzenlastkessel und Pufferspeicher. Prinzipbild, Beispielwerte gerundet.

In EPOS-Plan

EPOS-Plan rechnet die Wärmepumpe mit dem vollständigen Herstellerkennfeld. Im Projekt stellt die Kachel Wärmepumpe der Startseite die Maschinen in der „Wärmepumpen Verwaltung“ aus dem Katalog zusammen; den Katalog pflegt man unter Administration → Wärme- und Kälteerzeugung → Wärmepumpen. In der Verwaltung wählt die Detailansicht unter „Auslegung für Verteilung“ den Vorlauf und damit die Kennlinie, mit der ohne Anlagenkopplung gerechnet wird; Wärmequelle, Wärmesenke, Betriebsmodus und die übrigen Laufparameter stellt die Simulationskonfiguration (Menü Projekt → Simulation…) je Anlage ein. Einbindung, ein durchgerechnetes Beispiel, das Zusammenspiel mit anderen Erzeugern und die Fallstricke stehen auf Programm Dokumentation/Wärmepumpe, Abschnitte Einbindung, Beispiel, Zusammenspiel und Fallstricke; der Rechenweg steht unter Berechnung: Wärmepumpe. Wie die Wärmepumpe mit Anlagenkopplung am gerechneten Vorlauf, mit Sperrzeiten und mit der Übergabegrenze ihrer Einbindung rechnet, erklärt Anlagenkopplung und Regelung.

Siehe auch

Grundlagen/Wärmequelle Erdreich – Erdwärmesonde und -kollektor als Wärmequelle
Grundlagen/Pufferspeicher – Speicher als Wärmequelle und zur Bewirtschaftung
Grundlagen/Anlagenkopplung und Regelung – Heizkreis, Heizkurve, Fahrplan und Übergabegrenze; der Rechenweg leitet den Vorlauf her, an dem die Wärmepumpe ihre Kennlinie wählt
Erzeuger und Speicher auswählen – der zugehörige Schritt im Programmablauf