Grundlagen/Anlagenkopplung und Regelung

Die Anlagenkopplung legt fest, wie eng Gebäude und Anlage in der Simulation miteinander verbunden sind. Ohne Kopplung bekommt jedes Gebäude genau die Wärme, die es verlangt, und die Erzeuger decken diesen Bedarf, so gut sie können. Mit Kopplung rechnet EPOS-Plan den Heizkreis dazwischen – Vorlauf, Rücklauf, die Leistung der Heizflächen – und auf der höchsten Stufe wirkt die Anlage auf den Raum zurück: Reicht ihre Leistung nicht, wird es kühler, statt dass nur ein Rest ungedeckt bleibt.

Worum es geht

Eine Wärmepumpe arbeitet umso besser, je niedriger der Vorlauf ist; Heizkörper geben aber nur bei ausreichendem Vorlauf genug Leistung ab. Welcher Vorlauf in einer Stunde nötig ist, hängt von Außentemperatur, Raumtemperatur und Heizfläche ab. Erst wenn diese Kette gerechnet wird, stimmen Leistungszahl, Einsatz des Spitzenlasterzeugers und Komfort zueinander.

Eine Heizfläche gibt ihre Leistung mit der Übertemperatur ab, der Differenz zwischen mittlerer Heizwassertemperatur und Raumluft: $\Phi ={\Phi }_{\mathrm{N}}\cdot {(\Delta \vartheta /\Delta {\vartheta }_{\mathrm{N}})}^n$. Der Exponent $n$ kennzeichnet die Bauart; EPOS-Plan setzt als Vorgabe 1,3 für Radiatoren, 1,1 für Flächenheizungen und 1,4 für Konvektoren.

Prinzipbild: Die vier Stufen der Anlagenkopplung – ohne Kopplung, Heizkreis als Einbahnstraße, Fahrplan mit der Schranke der Anlage und geschlossener Kreis mit Rückwirkung auf den Raum. Was jede Stufe am Beispielgebäude bewirkt, zeigt der Abschnitt Wirkung der Kopplungsstufen.

Heizen und Kühlen in einem Projekt: reversible Wärmepumpe am Erdreich, freie Kühlung, Kältemaschine mit Kälte-Wärme-Kopplung und die Stufen der Anlagenkopplung. Prinzipbild.

Auf der Kälteseite wirkt die Kopplung spiegelbildlich: Im Heizkreis rechnen gekühlte Gebäude mit Kühlübergabe ihren Kaltwasser-Vorlauf, im geschlossenen Kreis begrenzt die Kälteschranke aus Kälteerzeugern und Kältespeichern die Raumkühlung. Auf jeder Stufe wird eine Zone an einem Tag geheizt oder gekühlt, und eine reversible Wärmepumpe wechselt je Tag zwischen Heiz- und Kühlbetrieb. Die Kälte-Wärme-Kopplung einer Kältemaschine bedient im geschlossenen Kreis nur Prozesswärme oder Warmwasser und den Kühlkreis Prozess. Beispiel: Ein Bürogebäude mit Kühldecken 16/19 °C und einer reversiblen Wärmepumpe mit 50 kW bekommt ohne Kopplung immer die Kälte, die es braucht, und was die Wärmepumpe nicht deckt, steht als Rest im Laufprotokoll; im geschlossenen Kreis wird der Raum in diesen Stunden wärmer.

So rechnet EPOS-Plan

Stufe	Was gerechnet wird
Ohne Kopplung	ideale Regelung: Jedes Gebäude bekommt die Wärme, die den Sollwert hält; die Wärmepumpe rechnet mit dem Vorlauf ihrer Auslegung.
Heizkreis	Gebäude mit Wärmeübergabe rechnen Vorlauf, Rücklauf und die Grenze ihrer Heizflächen; die Wärmepumpe wählt ihre Kennlinie am gerechneten Vorlauf. Gekühlte Gebäude mit Kühlübergabe rechnen ebenso ihre Kälteseite mit festem Kaltwasser-Vorlauf. Die Richtung ist eine Einbahnstraße vom Gebäude zur Anlage: Sperrzeiten, Zeitprogramme und Abschaltpunkte der Erzeuger wirken nur auf die Deckung, ein Ausfall bleibt Restbedarf.
Fahrplan	wie der Heizkreis, dazu wirkt der Anlagenfahrplan aus Sperrzeiten, Zeitprogrammen und Abschaltpunkten der Erzeuger als Schranke auf das Gebäude: Steht in einer Stunde keine Leistung zur Verfügung, bekommt die Heizfläche nichts, und die Raumtemperatur sinkt (Komfortstunden statt Restbedarf). Die Verfügbarkeit wird einmal je Projekt vorab gerechnet; ein Heizungspuffer zählt dabei nur als Vorrat über die Dauer einer Sperre. Auf der Kälteseite gilt dasselbe spiegelbildlich: Sperrzeiten und Zeitprogramme der Kälteerzeuger (Wärmepumpe im Kühlbetrieb, Kältemaschine) wirken als Kühl-Schranke auf gekühlte Gebäude mit Kühlübergabe; steht keine Kälteleistung zur Verfügung, wird der Raum wärmer (Überschreitungsstunden statt Kälte-Restbedarf), ein Kältespeicher zählt als Vorrat über die Sperre.
Geschlossener Kreis	wie der Heizkreis, dazu gleicht jede Stunde Raumtemperatur, Bedarf und Vorlauf mit der Leistung ab, die Erzeuger und Heizungspuffer liefern können. Fehlt Leistung, sinkt die Raumtemperatur. Auf der Kälteseite begrenzt die Kälteschranke aus Kälteerzeugern und Kältespeichern die Raumkühlung.

• Heizkurve. Mit Heizkurve folgt der Vorlauf der Außentemperatur durch den Auslegungspunkt; Niveau und Steilheit verschieben und neigen sie. Ohne Heizkurve fährt das Gebäude einen festen Vorlauf. Im geschlossenen Kreis hebt der Raumeinfluss den Vorlauf an, wenn die kälteste Zone unter ihrem Sollwert liegt.
• Raumregler. Ein Proportionalregler öffnet die Heizfläche nach der Abweichung vom Sollwert; sein Proportionalband bestimmt, wie weich er regelt.
• Anlagenfahrplan. Sperrzeiten des Netzbetreibers, das Zeitprogramm der Erzeuger, ihr Abschaltpunkt und ein Höchstvorlauf legen fest, wann eine Anlage mit welchem Vorlauf zur Verfügung steht. Ohne Kopplung und im Heizkreis bleibt der Ausfall einer gesperrten Anlage Restbedarf; ab der Stufe Fahrplan spüren die Gebäude eine Sperre als sinkende Raumtemperatur, und ein Heizungspuffer kann sie überbrücken. Die Komfortstunden zählen die Stunden der Nutzungszeit mit mehr als 1 K Unterschreitung des Sollwerts.
• Übergabegrenze und Bivalenz. Mit einer gewählten Einbindung der Wärmepumpe – direkt, über Puffer oder Weiche – begrenzen ihr Höchstvorlauf, ihr zulässiger Rücklauf und ihre Spreizung, was sie an den Heizkreis liefert. Im Vorwärmbetrieb wärmt sie den Rücklauf vor, und ein Kessel in Reihe hebt auf den Sollvorlauf. Jede Stunde fällt in einen von vier Betriebsbereichen: Wärmepumpe allein, parallel, Vorwärmung oder nur Kessel. Eine Herleitungszeile im Dialog nennt die gerechneten Grenzwerte.
• Kühlkurve. Im geschlossenen Kreis kann der Kühlvorlauf einer Kühlkurve am Gebäude folgen, mit eigenem Raumeinfluss.

Rechenweg

Gerechnet wird je Stunde in drei Schritten: Die Heizkurve liefert den Vorlauf, die Übergabegleichung die Leistung, die die Heizfläche bei diesem Vorlauf und der Raumtemperatur abgeben kann, und der Raumregler den Anteil davon, den er öffnet. Aus der gelieferten Leistung folgt der Rücklauf. Formelzeichen: ${\vartheta }_{\mathrm{V}}$, ${\vartheta }_{\mathrm{R}}$ Vor- und Rücklauf, ${\vartheta }_{\mathrm{i}}$ Raumluft, ${\vartheta }_{\mathrm{a}}$ Außenluft, Index N der Auslegungspunkt der Übergabe (Eingaben siehe Anlage und Übergabe).

Heizkurve

Die Heizkurve folgt aus dem Auslegungspunkt. Die relative Last der Stunde ist

$\phi =\frac{{\vartheta }_{\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}}-{\vartheta }_{\mathrm{a}}}{{\vartheta }_{\mathrm{i},\mathrm{N}}-{\vartheta }_{\mathrm{a},\mathrm{N}}}$, oben auf 1 begrenzt.

Mit $\phi \le 0$ liegt die Außentemperatur an oder über dem Sollwert: Die Kurve ist aus (Heizgrenze), die Heizfläche gibt nichts ab. Sonst ist der Vorlauf

${\vartheta }_{\mathrm{V}}={\vartheta }_{\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}}+\text{Niveau}+\text{Steilheit}\cdot ({\phi }^{1/n}\cdot \Delta {\vartheta }_{\mathrm{m},\mathrm{N}}+\phi \cdot \frac{\Delta {\vartheta }_{\mathrm{N}}}{2})$, höchstens ${\vartheta }_{\mathrm{V},\mathrm{N}}$,

mit der Übertemperatur im Auslegungspunkt $\Delta {\vartheta }_{\mathrm{m},\mathrm{N}}=({\vartheta }_{\mathrm{V},\mathrm{N}}+{\vartheta }_{\mathrm{R},\mathrm{N}})/2-{\vartheta }_{\mathrm{i},\mathrm{N}}$ und der Spreizung $\Delta {\vartheta }_{\mathrm{N}}={\vartheta }_{\mathrm{V},\mathrm{N}}-{\vartheta }_{\mathrm{R},\mathrm{N}}$. Mit Minus statt Plus vor dem letzten Glied entsteht die Sollkurve des Rücklaufs. Mit Niveau 0 und Steilheit 1 ist die Kurve die Umkehrung der Übergabegleichung: Die voll geöffnete Heizfläche gibt bei Raumluft am Sollwert genau den Anteil $\phi$ ihrer Nennleistung ab, also eine Last, die linear mit der Außentemperatur wächst. Der Fußpunkt der Kurve ist der Sollwert an der Heizgrenze.

• Raumeinfluss (nur im geschlossenen Kreis): ${\vartheta }_{\mathrm{V}}={\vartheta }_{\mathrm{V},\mathrm{H}\mathrm{K}}+k_{\mathrm{R}}\cdot u$ mit der Unterschreitung $u$ der kältesten Zone derselben Stunde (nie negativ), gekappt am Auslegungsvorlauf und am Höchstvorlauf der Anlage; die Anhebung wird in der Stunde mititeriert.
• Schnellaufheizung: Im Vorheizfenster rechnet die Kurve mit ${\vartheta }_{\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}}$ plus Überhöhung; der Vorlauf darf dann über den Auslegungsvorlauf bis zum Höchstvorlauf der Anlage steigen.
• Ohne Heizkurve gilt ein fester Vorlauf: der höchste projektierte Vorlauf der Wärmeerzeuger des Heizkanals, ohne solche Anlage der Auslegungsvorlauf.

Links die Heizkurve mit Auslegungspunkt 70/55/20 °C bei −12 °C, Sollkurve des Rücklaufs und Raumeinfluss; rechts die Leistung der voll geöffneten Heizfläche über dem Vorlauf für die Exponenten 1,3, 1,1 und 1,0. Prinzipbild, Beispielwerte.

Übergabeleistung

Die Heizfläche gibt ihre Leistung mit der Übertemperatur ab:

$\Phi ={\Phi }_{\mathrm{N}}\cdot {\left(\frac{{\vartheta }_{\mathrm{m}}-{\vartheta }_{\mathrm{i}}}{\Delta {\vartheta }_{\mathrm{m},\mathrm{N}}}\right)}^n$ mit ${\vartheta }_{\mathrm{m}}=\frac{{\vartheta }_{\mathrm{V}}+{\vartheta }_{\mathrm{R}}}{2}$.

Das ist die Kennliniengleichung der Heizkörper mit Normwärmeleistung und Exponent, wie sie DIN EN 442-2 der Prüfung zugrunde legt. EPOS-Plan bildet die Übertemperatur als arithmetisches Mittel aus Vor- und Rücklauf; das logarithmische Mittel läge bei großer Spreizung und kleiner Übertemperatur tiefer.

Der Heizwasserstrom ist fest. Sein Wärmekapazitätsstrom folgt aus dem Auslegungspunkt, $W_{\mathrm{H}}=\dot{m}\cdot c_p={\Phi }_{\mathrm{N}}/({\vartheta }_{\mathrm{V},\mathrm{N}}-{\vartheta }_{\mathrm{R},\mathrm{N}})$, und der Rücklauf aus der gelieferten Leistung: ${\vartheta }_{\mathrm{R}}={\vartheta }_{\mathrm{V}}-\Phi /W_{\mathrm{H}}$. Eingesetzt bleibt eine Gleichung in $\Phi$,

$\Phi ={\Phi }_{\mathrm{N}}\cdot {\left(\frac{{\vartheta }_{\mathrm{V}}-\Phi /(2W_{\mathrm{H}})-{\vartheta }_{\mathrm{i}}}{\Delta {\vartheta }_{\mathrm{m},\mathrm{N}}}\right)}^n$,

die EPOS-Plan je Stunde mit dem Newton-Verfahren von unten löst (höchstens acht Schritte). Das ist die Leistung bei voll geöffnetem Ventil. Der Raumregler nimmt davon den Anteil

$y=\frac{{\vartheta }_{\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}}-{\vartheta }_{\mathrm{i}}}{X_{\mathrm{p}}}$, begrenzt auf 0 bis 1, also $\Phi =y\cdot {\Phi }_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{n}}$.

Mit dem Proportionalband $X_{\mathrm{p}}=0$ ist das Ventil unter dem Sollwert ganz offen und darüber zu: ideale Regelung mit der Grenze der Heizfläche. Die Heizleistungsgrenze des Gebäudes kappt zusätzlich. Der Exponent macht den Unterschied zu einem einfachen Leitwert: Mit $n=1$ fiele die Leistung verhältnisgleich mit der Übertemperatur, mit $n>1$ fällt sie bei sinkendem Vorlauf stärker – deshalb heizt ein Raum nach einer Absenkung nicht beliebig schnell auf.

Rücklauf und mehrere Zonen

Der Rücklauf jeder Stunde ist ${\vartheta }_{\mathrm{R}}={\vartheta }_{\mathrm{V}}-\Phi /W_{\mathrm{H}}$; ein schließendes Ventil senkt die Leistung, nicht den Durchfluss, und der Rücklauf steigt Richtung Vorlauf. Hat das Gebäude Zonen, hängen alle an einem Vorlauf aus der Heizkurve des Gebäudes, die am höchsten Heizsollwert der Zonen läuft. Jede Zone rechnet mit ihrer eigenen Heizfläche, ihrem eigenen Regler und ihrer Raumtemperatur. Der Rücklauf des Gebäudes ist massenstromgewichtet:

${\vartheta }_{\mathrm{R},\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{b}}=\frac{\sum _z{W}_{\mathrm{H},\mathrm{z}}\cdot {\vartheta }_{\mathrm{R},\mathrm{z}}}{\sum _z{W}_{\mathrm{H},\mathrm{z}}}={\vartheta }_{\mathrm{V}}-\frac{\sum _z{\Phi }_z}{\sum _z{W}_{\mathrm{H},\mathrm{z}}}$.

Drei Zonen am gemeinsamen Vorlauf mit offenem, gedrosseltem und geschlossenem Ventil; der Rücklauf des Gebäudes mischt massenstromgewichtet. Prinzipbild, Beispielwerte.

Rückwirkung auf die Raumtemperatur

Im Heizkreis ist die Heizfläche eine Randbedingung des Gebäudemodells: Raumtemperatur und Leistung werden in jeder Stunde zusammen bestimmt, und wo die Heizfläche nicht reicht, bleibt der Raum kühler. Die Erzeuger decken danach, was das Gebäude abnimmt; was sie nicht decken, bleibt Restbedarf. Auf der Stufe Fahrplan kommt die Schranke des Anlagenfahrplans dazu: Die Heizfläche bekommt in einer Stunde höchstens die Leistung, die Sperrzeiten, Zeitprogramme und Abschaltpunkte der Erzeuger frei lassen – in einer Sperrstunde ohne Speichervorrat nichts –, und der Raum kühlt aus, statt dass ein Rest offen bleibt. Im geschlossenen Kreis gleicht jede Stunde Gebäude, Erzeuger, Heizungspuffer und Kälteseite gegeneinander ab, bis Vorlauf und Raumtemperatur zusammenpassen: Fehlt Erzeugerleistung oder sperrt eine Anlage, sinkt die Raumtemperatur. Wie oft das in der Nutzungszeit spürbar wird, zählen die Komfortstunden: Stunden, in denen die Raumluft mehr als 1,0 K unter dem Heizsollwert liegt, dazu die Summe dieser Unterschreitungen in Kelvinstunden und die längste zusammenhängende Strecke (Komfortstunden).

Zahlenbeispiel

Ein Raum mit einem Radiator: Nennleistung 10 kW, Auslegung 70/55/20 °C, Exponent 1,3, Auslegungs-Außentemperatur −12 °C, Heizkurve mit Niveau 0 und Steilheit 1, Proportionalband 1 K. Betrachtet wird eine kalte Stunde mit −5 °C außen.

Schritt	Rechnung	Ergebnis
Auslegungspunkt	$\Delta {\vartheta }_{\mathrm{m},\mathrm{N}}=\mathrm{62,5}-20$; $\Delta {\vartheta }_{\mathrm{N}}=70-55$; $W_{\mathrm{H}}=10000\mathrm{W}/15\mathrm{K}$	42,5 K; 15 K; 666,7 W/K
relative Last	$\phi =(20+5)/(20+12)=25/32$	0,781
Vorlauf aus der Heizkurve	$20+\mathrm{0,78}{1}^{1/\mathrm{1,3}}\cdot \mathrm{42,5}+\mathrm{0,781}\cdot \mathrm{7,5}=20+\mathrm{35,15}+\mathrm{5,86}$	61,0 °C
Leistung bei offenem Ventil, Raumluft 20 °C	Lösung der Übergabegleichung; Probe: ${\vartheta }_{\mathrm{m}}=\mathrm{61,0}-\mathrm{7,81}/\mathrm{1,333}=\mathrm{55,15}$, $(\mathrm{35,15}/\mathrm{42,5}{)}^{\mathrm{1,3}}=\mathrm{0,781}$	7,81 kW
Rücklauf dazu	$\mathrm{61,0}-7810/\mathrm{666,7}$	49,3 °C
Raumluft 19,5 °C: Stellgrad	$y=(20-\mathrm{19,5})/1$	0,5
Leistung	$\mathrm{0,5}\cdot \mathrm{7,93}\mathrm{k}\mathrm{W}$ (offen bei 19,5 °C)	3,97 kW
Rücklauf	$\mathrm{61,0}-3966/\mathrm{666,7}$	55,1 °C

Bei Raumluft am Sollwert und offenem Ventil gibt der Radiator genau 78 % seiner Nennleistung ab, und der Rücklauf liegt auf der Sollkurve. Steht der Raum 0,5 K darunter, öffnet der Regler zur Hälfte: Die Leistung halbiert sich, der Durchfluss bleibt, und die Spreizung schrumpft von 11,7 K auf 5,9 K. Verlangt das Gebäude in dieser Stunde 3,97 kW, ist 19,5 °C der Arbeitspunkt – der Proportionalregler hält den Raum etwas unter dem Sollwert. Mit Flächenheizung 35/28 °C und Exponent 1,1 läge der Vorlauf derselben Stunde bei rund 32 °C.

Wirkung der Kopplungsstufen

Was die Stufen unterscheiden, zeigt sich am besten an einem Gebäude, das in vier Projekten gleich eingegeben ist und nur mit einer anderen Kopplungsstufe rechnet. Alle Zahlen dieses Abschnitts stammen aus diesen vier Jahresläufen und sind gerundet.

Beispielgebäude. Bürogebäude mit rund 750 m² Nutzfläche nach VDI 6007; Heizsollwert 20 °C von 6 bis 21 Uhr (Nutzungszeit) und 18 °C nachts; Heizkörper mit Auslegung 55/45/20 °C und Exponent 1,3, Nennleistung hergeleitet, Heizkurve mit Niveau 0 und Steilheit 1, Proportionalband 1 K; Auslegungs-Außentemperatur −12 °C.

Anlage: Wärmepumpe mit Spitzenlast. Eine Wärmepumpe am Erdreich mit 35 kW im Parallelbetrieb, höchster Vorlauf 50 °C, und ein Elektroheizkessel mit 28 kW als Spitzenlast. Der Netzbetreiber sperrt beide von 0 bis 6 Uhr – die Wärmepumpe über ihre Sperrzeit, den Elektroheizkessel über ein Zeitprogramm mit Faktor 0 in diesen Stunden, weil er am selben Zähler hängt. Gewählt ist dieser Fall, weil er in der Praxis häufig ist und die Stufen am deutlichsten trennt: In der Sperre liefert keine Anlage Wärme, und es kommt allein auf die Stufe an, was daraus wird. Ein Spitzenkessel mit Brennstoff liefe in der Sperre weiter und verwischte den Unterschied. Die Sperre ist mit sechs Stunden bewusst lang, damit der Heizungspuffer an seine Grenze kommt; im geschlossenen Kreis kommen ein Heizungspuffer mit 10 000 l (50/35 °C, 174 kWh) und ein Raumeinfluss der Heizkurve von 1 K/K dazu. Das Projekt ohne Kopplung rechnet ohne Sperrzeiten.

Was in der Sperre geschieht

Stufe	In der Sperre	Was Sie im Ergebnis sehen
ohne Kopplung	Der Raum bekommt immer, was er braucht; die Sperre ist nicht gerechnet.	keinen Unterschied zur ungesperrten Anlage
Heizkreis	Der Raum wird weiter geheizt, als liefe die Anlage. Die Wärme, die in der Sperre niemand erzeugt, fehlt in der Bilanz.	Restbedarf
Fahrplan	Das Gebäude bekommt in der Sperre nichts und kühlt aus; morgens heizt es wieder auf.	Komfortstunden und Untertemperatur
geschlossener Kreis	Der Heizungspuffer heizt weiter, solange sein Vorrat reicht; erst danach kühlt der Raum aus.	wenige Komfortstunden, nur in kalten Nächten

So lesen Sie die Kennzahlen.

• Heizwärme – die Wärme, die das Gebäude im Jahr über seine Heizflächen bekommt.
• Untertemperatur in Kelvinstunden (Kh) – in jeder Stunde der Nutzungszeit, wie viele Kelvin der Raum unter dem Heizsollwert liegt, über das Jahr addiert. Ein Raum, der zwei Stunden lang 1,5 K zu kühl ist, ergibt 3 Kh. Sie zählt auch kleine Abweichungen, etwa die des Proportionalreglers, der den Raum ohnehin knapp unter dem Sollwert hält.
• Komfortstunden – die Stunden der Nutzungszeit, in denen der Raum mehr als 1 K unter dem Heizsollwert liegt; dazu ihre Kelvinstunden und die längste zusammenhängende Strecke. Sie zeigen, wie oft es spürbar zu kalt ist.
• Restbedarf – Wärme, die das Gebäude abgenommen hat, die aber kein Erzeuger geliefert hat. Er ist eine Lücke in der Bilanz, keine Raumtemperatur: Der Raum war warm, obwohl die Anlage gesperrt war.
• Warum Fahrplan weniger Heizwärme zeigt. Auf der Stufe Fahrplan bekommt das Gebäude in der Sperre nichts. Danach ist es kühler und verliert bis zum Aufheizen weniger Wärme nach außen. Beides senkt die Heizwärme – das ist keine Einsparung, sondern der Preis des kalten Raums. Heizwärme, Komfortstunden und Restbedarf gehören deshalb immer zusammen gelesen.

Eine Kältewoche am Beispielgebäude: oben die Außentemperatur, in der Mitte die Raumtemperatur je Stufe, unten der Vorlauf der Heizkurve; grau die Sperre von 0 bis 6 Uhr. Im Heizkreis bleibt der Raum in der Sperre warm, die fehlende Wärme wird Restbedarf. Auf der Stufe Fahrplan kühlt er in jeder Sperre aus, in der kältesten Nacht bis auf 10 °C. Im geschlossenen Kreis hält ihn der Heizungspuffer warm, bis dessen Vorrat in den kältesten Nächten ausgeht.

Die Kälteseite auf der Stufe Fahrplan. Was die Sperre der Heizung im Winter tut, tut sie der Kühlung im Sommer: Ist die Wärmepumpe im Kühlbetrieb oder die Kältemaschine in einer Stunde gesperrt oder durch ihr Zeitprogramm gedrosselt, bekommt die Kühlfläche auf der Stufe Fahrplan nur die verbleibende Kälteleistung, und der Raum überschreitet seinen Kühlsollwert (Überschreitungsstunden und Kelvinstunden der Kühlung); im Heizkreis kühlt das Gebäude unbegrenzt, und die Sperre kürzt nur die Deckung der Kältekaskade (Kälte-Restbedarf). Ohne Kopplung und im Heizkreis gilt das für die Kältemaschine wie für die Wärmepumpe im Kühlbetrieb: In einer gesperrten Stunde liefert sie keine Kälte, auch keine freie Kühlung, mit einem Faktor des Zeitprogramms höchstens diesen Anteil ihrer Leistung, und eine Kälte-Wärme-Kopplung der Maschine ruht in dieser Zeit; den Rest decken die folgenden Kälteerzeuger und der Kältespeicher, was dann fehlt, ist Kälte-Restbedarf. Die Umschaltung einer reversiblen Wärmepumpe zwischen Heiz- und Kühltag ist auf dieser Stufe keine Schranke; das rechnet erst der geschlossene Kreis.

Zahlenbeispiel: eine Sperrstunde. 3 Uhr nachts in der kältesten Nacht, −17 °C außen, Sollwert 18 °C, Heizlast rund 30 kW. Die Heizkurve rechnet $\phi =(18+17)/(20+12)=\mathrm{1,09}$, auf 1 begrenzt, also den Vorlauf $18+30+5=53$ °C (Übertemperatur im Auslegungspunkt 30 K, halbe Spreizung 5 K). Was daraus wird, hängt von der Stufe ab:

Stufe	Gebäude in der Sperrstunde	Erzeuger	Ergebnis
ohne Kopplung	bekommt die 30 kWh, Raum 18 °C	ohne Sperrzeiten gerechnet, die Wärmepumpe deckt	kein Restbedarf
Heizkreis	Vorlauf 53 °C, die Heizfläche gibt die 30 kW ab, der Raum steht am Arbeitspunkt des Reglers knapp unter 18 °C (rund 17 °C)	beide gesperrt, Deckung 0	Restbedarf 30 kWh; über die sechs Sperrstunden rund 200 kWh
Fahrplan	der Fahrplan meldet 0 kW und keinen Speichervorrat, die Heizfläche bekommt nichts; der Raum fällt in der ersten Stunde um fast 3 K, danach um rund 1 K je Stunde, von 17 °C vor der Sperre auf 10 °C an ihrem Ende	gesperrt, nichts zu decken	Restbedarf 0; am Morgen neun Komfortstunden, bis der Raum wieder über 19 °C liegt
geschlossener Kreis	der Puffer liefert: $10000\mathrm{l}\cdot \mathrm{1,16}\mathrm{W}\mathrm{h}/\mathrm{(}\mathrm{l}\mathrm{K}\mathrm{)}\cdot 15\mathrm{K}=174\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$; sechs Stunden mit rund 33 kW brauchen 200 kWh, in der letzten Stunde ist sein Vorrat aufgebraucht; der Raum hält 17 °C bis 5 Uhr und fällt dann bis zum Ende der Sperre auf 14 °C	gesperrt; nach der Sperre laden Wärmepumpe und Elektroheizkessel den Puffer mit 60 kW wieder, gegen Mittag ist er wieder voll	Restbedarf 0; vier Komfortstunden am Morgen; in milderen Nächten (Heizlast 20 kW, 120 kWh) reicht der Vorrat, und der Raum hält durch

Die kälteste Nacht im geschlossenen Kreis. Um 0 Uhr beginnt die Sperre (1): Der Heizungspuffer gibt seine Wärme ab, der Raum bleibt bei 17 °C. Um 5 Uhr ist der Vorrat aufgebraucht (2), und der Raum kühlt bis 6 Uhr auf 14 °C aus. Ab 6 Uhr laden Wärmepumpe und Elektroheizkessel den Puffer wieder (3) und heizen zugleich das Gebäude; gegen Mittag ist er wieder voll. Zum Vergleich unten die Stufe Fahrplan ohne Puffer (bis 10 °C) und der Heizkreis, in dem der Raum warm bleibt.

Ohne Kopplung

• Gerechnet wird die ideale Regelung: Jede Stunde kommt die Wärme in den Raum, die den Sollwert hält, begrenzt nur durch die Heizleistungsgrenze; die Erzeuger decken diesen Bedarf in der Reihenfolge der Kaskade, die Wärmepumpe am Vorlauf ihrer Auslegung.
• In der Sperre geschieht für das Gebäude nichts: Es bekommt seine Wärme wie immer. Eine Sperre der Erzeuger kürzt nur deren Deckung, der Ausfall stünde als Restbedarf wie im Heizkreis.
• Zurück auf das Gebäude wirkt nichts: Die Raumtemperatur ist der Sollwert, auch wenn eine Anlage gesperrt ist oder zu klein wäre.
• In den Ergebnissen sehen Sie Heizwärme und Deckung je Erzeuger, Laufzeiten und den Restbedarf; keinen Vorlauf, keine Komfortstunden. Am Beispielgebäude (ohne Sperrzeiten): 75 MWh Heizwärme, davon 73,6 MWh aus der Wärmepumpe und 1,5 MWh aus dem Elektroheizkessel, mittlere Raumtemperatur der Heizzeit 20,9 °C, Restbedarf 0.
• So stellen Sie es ein: Gebäudedialog, Bereich Anlage & Übergabe, Karte Anlagenkopplung · projektweit auf ohne Kopplung; die Klappe Wärmeübergabe des Gebäudes ruht, ihre Werte bleiben gespeichert. Der Schalter Aufheizen vor Nutzungsbeginn derselben Karte wirkt auf jeder Stufe.

Heizkreis

• Gerechnet wird je Stunde der Heizkreis des Gebäudes: Vorlauf aus der Heizkurve, Leistung und Rücklauf der Heizfläche, Stellgrad des Raumreglers (Rechenweg). Die Wärmepumpe wählt ihre Kennlinie am gerechneten Vorlauf. Die Erzeuger decken danach, was das Gebäude abgenommen hat.
• In der Sperre heizt der Heizkreis weiter, als liefe die Anlage; der Raum bleibt warm. Die Wärme dieser Stunden erzeugt niemand – sie steht als Restbedarf.
• Zurück auf das Gebäude wirkt nur die Heizfläche: Reicht sie bei dem Vorlauf der Stunde nicht – nach einer Absenkung, bei großer Kälte, bei knapp bemessenen Heizkörpern –, bleibt der Raum unter dem Sollwert. Die Erzeuger wirken nicht zurück: Eine Sperre, ein Zeitprogramm oder ein Abschaltpunkt kürzt die Deckung, und der Ausfall steht als Restbedarf.
• In den Ergebnissen sehen Sie dazu Vorlauf und Rücklauf (Mittel und Reihen), die Stunden mit begrenzter Übergabe, die Komfortstunden aus der Heizfläche und die Vorlaufwahl der Wärmepumpe. Am Beispielgebäude: Vorlauf im Mittel 38 °C, Rücklauf 34 °C, 850 Stunden mit begrenzter Übergabe, 865 Komfortstunden – fast alle am Morgen, wenn der Raum nach der Nachtabsenkung von 18 auf 20 °C aufheizt –, Heizwärme 69 MWh, weniger als ohne Kopplung, weil der Raum im Mittel 0,5 K kühler ist, und 13,6 MWh Restbedarf, genau die Wärme der Sperrstunden.
• So stellen Sie es ein: Karte Anlagenkopplung auf Heizkreis; in der Klappe Wärmeübergabe des Gebäudes den Haken Übergabe rechnen, die Übergabeart (hier Radiator mit den Vorgaben 55/45 °C und Exponent 1,3), die Nennleistung (leer: hergeleitet), Heizkurve fahren mit Niveau und Steilheit und das Proportionalband des Raumreglers (Anlage und Übergabe: Wärmeübergabe). Der Raumeinfluss der Heizkurve ist auf dieser Stufe ohne Wirkung. Sperrzeiten und Zeitprogramme der Erzeuger pflegen Sie an den Erzeugern; sie wirken hier nur auf die Deckung.

Fahrplan

• Gerechnet wird wie im Heizkreis, vorab dazu der Anlagenfahrplan des Projekts: je Stunde die Summe aus Nennleistung mal Verfügbarkeit aller Wärmeerzeuger – 0 in einer Sperrstunde, der Faktor des Zeitprogramms sonst, 0 unter dem Abschaltpunkt eines bivalenten Betriebs –, dazu das höchste Vorlaufangebot der verfügbaren Erzeuger und der Speichervorrat der Heizungspuffer, gleich verteilt über die Dauer jeder Sperre. Dieser Fahrplan ist die Schranke des Gebäudes.
• In der Sperre bekommt das Gebäude nichts, wenn kein Puffer da ist: Der Raum kühlt Stunde für Stunde aus und braucht nach der Sperre bis in den Vormittag, um wieder warm zu werden.
• Zurück auf das Gebäude wirkt die Schranke: Die Heizfläche bekommt höchstens, was der Fahrplan frei lässt. Mit Speichervorrat kühlt der Raum nur, soweit er nicht reicht. Ladezustände werden dabei nicht verfolgt; die Komfortstunden sind deshalb eine obere Abschätzung.
• In den Ergebnissen sehen Sie dazu die Stunden am Fahrplan begrenzt; die Komfortstunden enthalten jetzt die Sperren, der Restbedarf aus Sperren verschwindet. Am Beispielgebäude: 1 240 Stunden am Fahrplan begrenzt, 1 825 Komfortstunden mit längster Strecke 16 h, Untertemperatur 5 000 Kh, größte Unterschreitung 6,4 K, Restbedarf 0, Heizwärme 64 MWh – noch einmal weniger, weil das ausgekühlte Gebäude in der Sperre nichts bezieht (warum).
• So stellen Sie es ein: Karte Anlagenkopplung auf Fahrplan; Übergabe und Heizkurve wie im Heizkreis. An den Erzeugern die Betriebszeiten: an der Wärmepumpe die Gruppe Sperrzeiten (Fenster mit Beginn, Dauer und Wochentagen; im Beispiel 0 Uhr, 6 Stunden, alle Tage), der höchste Vorlauf und bei bivalentem Betrieb die Bivalenztemperatur (Wärmepumpe: Sperrzeiten); am Heizkessel – auch am Elektroheizkessel – die Gruppe Betriebszeiten mit Zeitprogramm (Wochenraster 7 × 24 Faktoren von 0 bis 1; im Beispiel 0 von 0 bis 5 Uhr), höchstem Vorlauf und Sperrzeiten. Ein Heizungspuffer zählt auf dieser Stufe nur als Vorrat über die Sperre.

Geschlossener Kreis

• Gerechnet wird jede Stunde als Kreis: Gebäude, Erzeuger, Heizungspuffer und Kälteseite werden gegeneinander abgeglichen, bis Vorlauf, Leistung und Raumtemperatur zusammenpassen. Der Vorlauf steigt mit dem Raumeinfluss, wenn die kälteste Zone unter dem Sollwert liegt; der Puffer wird mit seinem Ladezustand Stunde für Stunde geführt.
• In der Sperre heizt der Heizungspuffer weiter. Reicht sein Vorrat bis 6 Uhr, merkt der Raum nichts; geht er vor 6 Uhr aus, kühlt der Raum nur in den letzten Stunden der Sperre aus. Nach der Sperre laden die Erzeuger den Puffer wieder – im Beispiel mit Hilfe des Elektroheizkessels, weil die Wärmepumpe allein Gebäude und Puffer zugleich nicht schafft.
• Zurück auf das Gebäude wirkt alles, was die Anlage in der Stunde liefern kann: Sperren, Zeitprogramme, Abschaltpunkte, die Größe der Erzeuger und der Inhalt des Puffers. Auf der Kälteseite begrenzt die Kälteschranke die Raumkühlung.
• In den Ergebnissen sehen Sie dazu den Füllstand des Heizungspuffers im Verlauf, die Kennzahlen des Kreises (Durchläufe je Stunde, Stunden an der Schranke, Stunden mit leerem Speicher) und die Kälteseite im Kreis (Simulationsergebnisse: Kennzahlen der Anlagenkopplung). Am Beispielgebäude: 690 Komfortstunden mit längster Strecke 9 h, Untertemperatur 2 900 Kh, Restbedarf 0, Heizwärme 70 MWh, davon 10 MWh aus dem Elektroheizkessel, der den Puffer nach der Sperre mit nachlädt; Vorlauf im Mittel 38 °C mit Raumeinfluss; der Puffer durchläuft rund 410 Vollzyklen im Jahr.
• So stellen Sie es ein: Karte Anlagenkopplung auf geschlossener Kreis; Übergabe und Heizkurve wie im Heizkreis, dazu der Raumeinfluss der Heizkurve (im Beispiel 1 K/K) und bei Kühlung die Kühlkurve. In der Pufferspeicher-Verwaltung einen Heizungspuffer anlegen (Verwendung Heizung; im Beispiel 10 000 l, 50/35 °C, Reserve 10 %, Abschaltschwelle 95 %, Lade- und Entladeleistung 60 kW) und ihn den Erzeugern als Senke zuordnen, damit Wärmepumpe und Elektroheizkessel in den Puffer laden, die Wärmepumpe zuerst (Pufferspeicher, Wärmepumpe: Einbindung). Betriebszeiten der Erzeuger wie auf der Stufe Fahrplan.

Vergleich am Beispielgebäude

Kennzahl (Jahr)	ohne Kopplung	Heizkreis	Fahrplan	geschlossener Kreis
Heizwärme des Gebäudes	75 MWh	69 MWh	64 MWh	70 MWh
davon Elektroheizkessel	1,5 MWh	0,2 MWh	0,5 MWh	10 MWh
mittlere Raumtemperatur der Heizzeit	20,9 °C	20,4 °C	20,0 °C	20,4 °C
Untertemperatur (Nutzungszeit)	0 Kh	3 100 Kh	5 000 Kh	2 900 Kh
größte Unterschreitung	0 K	2,5 K	6,4 K	4,6 K
Komfortstunden (Unterschreitungsstunden / Kelvinstunden / längste Strecke)	–	865 h / 1 260 Kh / 10 h	1 825 h / 3 830 Kh / 16 h	690 h / 950 Kh / 9 h
Vorlauf / Rücklauf im Mittel	–	38 / 34 °C	38 / 34 °C	38 / 35 °C
Stunden mit begrenzter Übergabe	–	850	1 810	670
Stunden am Fahrplan begrenzt	–	–	1 240	–
Restbedarf des Projekts	0 (ohne Sperrzeiten)	13,6 MWh	0	0

Dasselbe Gebäude in vier Projekten: Untertemperatur, Komfortstunden, Restbedarf und Heizwärme je Stufe im Jahr. Der Heizkreis zeigt die Sperre als Restbedarf, der Fahrplan dieselbe Sperre als Komfortstunden und weniger Heizwärme, der geschlossene Kreis mit Heizungspuffer den besten Komfort ohne Restbedarf.

Woher die Untertemperatur kommt, zeigt das Jahr Stunde für Stunde:

Wann im Jahr der Raum zu kalt wird: je Stufe ein Feld aus 52 Wochen (waagrecht) und 24 Stunden (senkrecht, 0 Uhr oben); je dunkler, desto weiter liegt der Raum unter dem Heizsollwert. Auf allen gekoppelten Stufen dauert das Aufheizen nach der Nachtabsenkung bis in den Vormittag – daher stammen die Komfortstunden des Heizkreises. Auf der Stufe Fahrplan kühlt der Raum in jeder Sperre der Heizzeit aus, in den kalten Wochen bleibt er den ganzen Tag zu kühl. Im geschlossenen Kreis fehlt Wärme nur am Ende der Sperre in den kältesten Nächten. Unter dem Heizkreis der Restbedarf je Woche: Dort steht dieselbe Sperre als Energiemenge.

Der Unterschied zwischen Heizkreis und Fahrplan ist allein die Schranke: Dieselbe Sperre steht einmal als 13,6 MWh Restbedarf und einmal als 960 zusätzliche Komfortstunden. Der geschlossene Kreis holt mit dem Puffer den Komfort zurück, ohne dass ein Rest offen bleibt; die Komfortstunden, die bleiben, sind fast alle die des Aufheizens am Morgen, die auch der Heizkreis zeigt.

Welche Stufe passt

Empfehlung. Rechnen Sie Projekte mit Wärmepumpe und Sperrzeiten des Netzbetreibers im geschlossenen Kreis – nur er sagt, ob der Heizungspuffer über die Sperre reicht und ob die Erzeuger ihn danach rechtzeitig wieder laden. Für die erste Auslegung und für Varianten, in denen nur Erzeuger oder Tarife wechseln, genügt der Heizkreis: Er rechnet schnell, liefert Vorlauf und Leistungszahl der Wärmepumpe und zeigt den Ausfall der Sperre als Restbedarf. Der Fahrplan ist eine schnelle, vorsichtige Abschätzung des Komforts; er zählt eher zu viele Komfortstunden. Ohne Kopplung reicht, wenn nur Wärmemenge und Aufteilung auf die Erzeuger gefragt sind.

Frage	Stufe
Wie viel Wärme braucht das Gebäude, und wie teilen die Erzeuger sie unter sich auf? Schnellster Lauf, Vorlauftemperaturen ohne Belang.	ohne Kopplung
Reichen die Heizflächen bei niedrigem Vorlauf? Mit welchem Vorlauf und welcher Leistungszahl läuft die Wärmepumpe? Wie viel Wärme fällt in Sperrzeiten als Energiemenge aus?	Heizkreis
Wie kalt wird es in Sperrzeiten, bei Zeitprogrammen oder unter dem Abschaltpunkt, wenn kein Puffer mitgeführt wird? Obere Abschätzung der Komfortstunden ohne lange Rechenzeit.	Fahrplan
Reicht der Heizungspuffer über die Sperre? Sind die Erzeuger zu klein, um ihn danach wieder zu laden? Wie wirken Kälteschranke und Kühlkurve? Komfortfrage „wird es zu kalt?“ mit Ladezustand je Stunde.	geschlossener Kreis

Eingaben und Wirkung

Eingabe	Wirkung
Anlagenkopplung (Projekteinstellung)	welche der Stufen gerechnet wird
Übergabe am Gebäude oder je Zone (Art, Exponent, Nennleistung, Auslegung Vorlauf/Rücklauf/Raum)	Leistung der Heizflächen in jeder Stunde
Heizkurve, Raumeinfluss, Proportionalband	Vorlauf und Regelverhalten
Sperrzeiten, Zeitprogramm, Höchstvorlauf der Erzeuger	Verfügbarkeit der Anlage je Stunde
Einbindung, Vorwärmbetrieb, Grenzen der Wärmepumpe	Übergabegrenze und Aufteilung auf Wärmepumpe und Kessel
Heizungspuffer, Kältespeicher, Kälteerzeuger	was im geschlossenen Kreis zur Verfügung steht

Fallstricke

• Ohne Kopplung bleiben die Eingaben der Wärmeübergabe gespeichert, wirken aber nicht.
• Mit Kopplung ist ein Teil der Unterdeckung keine fehlende Wärme, sondern ein kühlerer Raum. Komfortstunden und Restbedarf gehören deshalb immer zusammen gelesen.
• Ab der Stufe Fahrplan ist der Ausfall einer gesperrten Anlage kein Restbedarf mehr, sondern ein kühlerer Raum; wer den Ausfall als Energiemenge sehen will, rechnet den Heizkreis. Eine kleinere Heizwärme auf einer höheren Stufe ist Komfortverlust, keine Einsparung.
• Die Nennleistung der Übergabe leitet EPOS-Plan als stationäre Heizlast des Modells her; eine Heizlastberechnung nach Norm ersetzt sie nicht.
• Der geschlossene Kreis rechnet länger; findet der Abgleich in einer Stunde keine stabile Lösung, bricht der Lauf mit einer Meldung ab, die Gebäude und Stunde nennt.
• Ohne Kopplung und im Heizkreis begrenzt die Kälteanlage das Gebäude nicht; ungedeckte Kälte steht dann als Rest im Laufprotokoll.

Weiterführend

• Programm Dokumentation/Anlage und Übergabe – der Bereich Anlage & Übergabe im Gebäudedialog: Kopplungsstufe, Aufheizen, Wärmeübergabe, Heizkurve, Übergabe je Zone
• Simulation: Anlagenkopplung – die Projekteinstellung – und Anlagenfahrplan
• Gebäudemodell: Heizkreis und Wärmeübergabe und Komfortstunden
• Simulationsergebnisse: Kennzahlen der Anlagenkopplung – Komfortstunden, Stunden am Fahrplan begrenzt, Kennzahlen des Kreises
• Wärmepumpe: Einbindung und Sperrzeiten
• Kühlung: Kälteschranke
• Grundlagen/Gebäudemodell VDI 6007, Grundlagen/Wärmepumpe, Grundlagen/Hydraulikschemata

Grundlagen

• Klimadaten
• Wärmebedarfsrechnung
• Strombedarf und Lastprofile
• Brauchwasser
• Prozesswärme
• Gebäudemodell VDI 6007
• Bauteile am Erdreich
• Brauchwasser-Zapfprofile
• Gemeinjahr und Feiertage
• Wärmepumpe
• Wärmequelle Erdreich
• BHKW
• Solarkollektoren
• Photovoltaik
• Wechselrichter
• Kessel und Spitzenlast
• Kühlung
• Pufferspeicher
• Stromspeicher
• Hydraulikschemata
• Anlagenkopplung und Regelung
• Vergleich Energiebilanz
• Kostenrechnung
• Erlösrechnung
• Wirtschaftlichkeitsrechnung