Grundlagen/Solarkollektoren

Solarkollektoren wandeln Sonneneinstrahlung unmittelbar in Wärme um und übertragen sie an ein Wärmeträgermedium. Sie decken vor allem die Trinkwarmwasserbereitung und unterstützen bei ausreichender Fläche auch die Heizung; anders als Photovoltaik liefern sie keinen Strom, sondern direkt nutzbare Wärme. Wie viel Wärme ein Kollektor abgibt, hängt von drei Dingen ab: wie viel Strahlung auf seine Ebene fällt, unter welchem Winkel sie einfällt und wie warm er arbeiten muss – und die Arbeitstemperatur bestimmt der Speicher, in den er lädt. Diese Seite erklärt die Kollektorkennlinie, zeigt, wie EPOS-Plan Einstrahlung, Arbeitstemperatur und Ertrag Stunde für Stunde rechnet und wohin die Wärme geht, und leitet daraus Regeln für Fläche und Speicher ab. Die Bedienung beschreibt Programm Dokumentation/Solarthermie.

Funktionsprinzip

Ein Absorber nimmt die Einstrahlung auf und gibt die Wärme an ein durchströmendes Medium ab; eine transparente Abdeckung und die Dämmung auf der Rückseite begrenzen die Verluste an die Umgebung. Wie viel davon nutzbar bleibt, beschreibt der Kollektorwirkungsgrad nach EN 12975: Er sinkt mit steigender Temperaturdifferenz zwischen Kollektor und Umgebung, bezogen auf die Einstrahlung – ausgedrückt als $(T_{m} - T_{a}) / G$ –, zunächst linear, bei großer Differenz zusätzlich quadratisch, bis er bei geringer Einstrahlung und hoher Übertemperatur auf null fällt.

Die Energiebilanz des Absorbers erklärt diese Form. Vom Licht, das auf den Kollektor fällt, gehen an der Abdeckung und am Absorber einige Prozent durch Reflexion und unvollständige Absorption verloren; was bleibt, ist der optische Wirkungsgrad $η_{0}$ . Von der aufgenommenen Wärme verliert der warme Absorber einen Teil wieder an die Umgebung, durch die Abdeckung, über die Dämmung und an den Rändern, und dieser Verlust wächst mit seiner Übertemperatur über der Luft. Die Strahlung bringt also einen festen Gewinn je Quadratmeter, der Verlust zieht einen Betrag ab, der nicht von der Strahlung abhängt. Deshalb fällt der Wirkungsgrad bei schwacher Einstrahlung viel steiler als bei starker, und deshalb arbeitet ein Kollektor umso besser, je kälter das Wasser ist, das er erwärmt.

Links der Kollektorwirkungsgrad über der Übertemperatur für 1 000, 600 und 300 W/m² mit den Arbeitspunkten aus dem Speicher: Bei 30 °C in der untersten Zone arbeitet der Kollektor mit 40 °C, bei 60 °C mit 70 °C. Rechts die Einfallswinkelkorrektur der Direktstrahlung mit K(50°) = 0,92. Prinzipbild; Kollektorkennwerte Beispielwerte, Grädigkeit, Spreizung und Verluste aus dem Rechenkern.

Beispiel. Ein Flachkollektor mit $η_{0}$ = 0,80 gewinnt bei 1 000 W/m² senkrechter Einstrahlung 800 W/m². Arbeitet er 15 K über der Luft, verliert er 3,5 × 15 + 0,015 × 15² = 56 W/m² und gibt 744 W/m² ab, ein Wirkungsgrad von 74 Prozent. Bei 300 W/m² gewinnt er nur 240 W/m², verliert aber dieselben 56 W/m² und kommt auf 184 W/m² oder 61 Prozent; bei 45 K Übertemperatur bleiben bei 300 W/m² nur noch 17 Prozent.

Kollektorkennlinie nach EN ISO 9806

Prüfstellen messen Kollektoren nach DIN EN ISO 9806 (Solarenergie – Thermische Sonnenkollektoren – Prüfverfahren) und weisen drei Kennwerte aus, mit denen sich die flächenbezogene Nutzleistung in jedem Betriebspunkt angeben lässt:

$q = η_{0} \cdot G - a_{1} \cdot Δ ϑ - a_{2} \cdot Δ ϑ^{2} η = \frac{q}{G} Δ ϑ = ϑ_{m} - ϑ_{L u f t}$

mit der Bestrahlungsstärke $G$ in der Kollektorebene, dem Konversionsfaktor $η_{0}$ , dem linearen und dem quadratischen Wärmeverlustkoeffizienten $a_{1}$ in W/(m²·K) und $a_{2}$ in W/(m²·K²) und der Übertemperatur $Δ ϑ$ der mittleren Fluidtemperatur $ϑ_{m}$ über der Luft. Wird $q$ null, steht der Kollektor still; die Übertemperatur, bei der das geschieht, ist die Stillstandstemperatur – beim Beispielkollektor rund 140 K über der Luft bei 1 000 W/m². Vakuumröhrenkollektoren haben ein kleines $a_{1}$ und verlieren bei hoher Übertemperatur weniger; ihr $η_{0}$ liegt bezogen auf die Bruttofläche oft niedriger. Die Kennwerte gelten für die Fläche, auf die sie bezogen sind: Ältere Datenblätter nach EN 12975 nennen meist die Aperturfläche, Prüfberichte nach EN ISO 9806 meist die Bruttofläche, und wer Fläche und Kennwerte mischt, liegt um das Verhältnis der beiden Flächen daneben, bei Flachkollektoren um 5 bis 15 Prozent.

Einfallswinkel

Fällt die Sonne schräg auf den Kollektor, reflektiert die Abdeckung mehr, und der Absorber nimmt weniger auf. Die Einfallswinkelkorrektur $K_{b} (θ)$ beschreibt das für die Direktstrahlung; Datenblätter nennen ihren Wert bei 50°. EPOS-Plan bildet daraus die übliche Näherung für Flachkollektoren:

$b_{0} = \frac{1 - K (5 0^{\circ})}{1 / \cos 5 0^{\circ} - 1} K_{b} (θ) = 1 - b_{0} \cdot (\frac{1}{\cos θ} - 1)$ , begrenzt auf 0 bis 1.

Die Diffusstrahlung kommt aus dem ganzen Himmel; ihr Faktor $K_{d}$ ist ein fester Wert des Katalogs, und führt der Katalog keinen, bekommt sie in jeder Stunde den Faktor der Direktstrahlung. Der Import nach VDI 3805 leitet einen fehlenden Diffuswert aus $K (5 0^{\circ})$ beim Winkel 60° ab. Beispiel. Mit $K (5 0^{\circ})$ = 0,92 ist $b_{0}$ = 0,08 / 0,556 = 0,144; bei 30° Einfall verliert die Direktstrahlung 2 Prozent, bei 60° 14 Prozent, bei 70° 28 Prozent. Am frühen Morgen und am späten Abend, wenn die Sonne flach steht, trägt die Direktstrahlung deshalb wenig bei, selbst wenn sie stark ist.

Wie EPOS-Plan je Stunde rechnet

EPOS-Plan rechnet jedes Kollektorfeld im festen Raster von 8 760 Stunden aus den Strahlungs- und Temperaturwerten der Klimaregion. Die Klimareihe wird in Ortszeit gelesen, damit der Kollektorertrag in derselben Stunde steht wie der Wärmebedarf. Die Rechenschritte mit allen Gleichungen stehen unter Berechnung: Solarthermie.

Einstrahlung auf die Kollektorebene

Aus Direkt-, Diffus- und Globalstrahlung der Horizontalen rechnet der Lauf die Strahlung auf die geneigte Kollektorebene isotrop: die Direktstrahlung mit dem Kosinus des Einfallswinkels, die Diffusstrahlung mit dem Anteil des Himmels, den die geneigte Fläche sieht, und den Bodenreflex mit der Albedo des Feldes, leer 0,2. Direkt- und Diffusanteil bleiben getrennt, weil sie verschiedene Winkelkorrekturen bekommen. Nachts ist die Einstrahlung null. Die Ausrichtung – Neigung und Azimut – gilt je Feld.

Arbeitstemperatur

Die Kennlinie braucht die mittlere Fluidtemperatur des Kollektors. EPOS-Plan bietet zwei Wahlen: fest 50 °C für das ganze Jahr, oder aus dem Speicher. Mit der zweiten Wahl sieht der Kollektor den kalten Teil des Speichers, in den er lädt:

$ϑ_{m} = ϑ_{u n t e n} + Δ ϑ_{W T} + \frac{Δ ϑ_{K o l l}}{2}$

mit der Temperatur $ϑ_{u n t e n}$ der untersten Zone des Pufferspeichers am Ende der Vorstunde, der Grädigkeit des Wärmeübertragers $Δ ϑ_{W T}$ (Vorgabe 5 K) und der Spreizung des Kollektorkreises $Δ ϑ_{K o l l}$ (Vorgabe 10 K). Lädt das Feld keinen Puffer, nimmt es den gerechneten Rücklauf des Heizkreises, ohne beides 50 °C. Je voller und wärmer der Puffer, desto höher die Arbeitstemperatur und desto kleiner der Ertrag. Damit sie Platz findet, laden Kessel und BHKW einen Puffer, den die Solarthermie vorrangig lädt, ohne eigene Angabe nur bis 30 % (Nachrang-Vorgabe); bis zur Abschaltschwelle von 95 % lädt dann die Solarthermie.

Beispiel. 40 m² Flachkollektor bei 1 000 W/m² und 25 °C Außenluft: Steht die unterste Zone bei 30 °C, rechnet der Kollektor mit 40 °C und gibt 27,4 kW in den Puffer; bei 60 °C in der untersten Zone sind es mit 70 °C Arbeitstemperatur noch 22,5 kW.

Ertrag und Verwendung

Die Nutzleistung je Quadratmeter folgt der Kennlinie mit Winkelkorrektur für Direkt- und Diffusanteil, nach unten bei null begrenzt. Mal der Fläche des Feldes – Apertur- oder Bruttofläche, je nach Bezugsfläche der Kennwerte – und abzüglich der Verluste des Solarkreises (Vorgabe 8 Prozent) ergibt sie das Bruttopotenzial der Stunde. Es geht in einer festen Reihenfolge weiter:

Direktdeckung über die Direktsenken des Feldes, bei der Senkenart „beides“ mit Vorrang für das Warmwasser;
Speicherladung bis zur Abschaltschwelle des Speichers – mit der Ladepriorität 10 ist die Solarthermie der erste Lader, vor Wärmepumpe (20), BHKW (30) und Kessel (40);
Überschuss: Was weder gedeckt noch gespeichert werden kann, wird verworfen.

Was der Speicher später an den Bedarf abgibt, wird dem Erzeuger zugerechnet, der geladen hat. Der solare Deckungsanteil ist deshalb die Direktdeckung plus der Solaranteil der Speicherentladung, geteilt durch den Wärmebedarf. In jeder Stunde, in der das Feld Wärme abgibt, läuft die Solarkreispumpe mit ihrer elektrischen Leistung; ohne gepflegte Pumpenleistung gilt ein Hilfsenergieanteil in Prozent der genutzten Wärme. Der Pumpenstrom geht als Verbraucher in den Strombedarf des Projekts. Mit einer zugeordneten Solarthermie-Ganglinie rechnet der Lauf deren Stundenwerte als Potenzial statt des Kollektorfelds.

Beispiel. Ein Feld mit 40 m² gibt um die Mittagsstunde 27,4 kWh in die Kaskade. Das Warmwasser braucht in dieser Stunde 4 kWh, der Puffer hat bis zur Abschaltschwelle noch 15 kWh Platz: Die Solarthermie deckt 4 kWh direkt, lädt 15 kWh und verwirft 8,4 kWh als Überschuss. In der Anlage stünde der Kollektorkreis in dieser Zeit still; im Ergebnis stehen der Überschuss und die Zahl der Stunden mit Überschuss.

Kennzahlen

Kennzahl	Bedeutung	typischer Bereich
Aperturfläche	wirksame, der Einstrahlung ausgesetzte Kollektorfläche	2–3 m² je Modul
Optischer Wirkungsgrad ( $η_{0}$ )	Anteil der Einstrahlung, der ohne Temperaturverlust nutzbar wäre	0,75–0,85 (Flachkollektor), höher bei Vakuumröhre
Wärmeverlustkoeffizient ( $a_{1}$ )	linearer Wärmeverlust je Kelvin Übertemperatur	3–4 W/(m²·K), niedriger bei Vakuumröhre
Quadratischer Verlustkoeffizient ( $a_{2}$ )	zusätzlicher Verlust bei großer Übertemperatur	0,01–0,02 W/(m²·K²)
Einfallswinkelkorrektur $K (5 0^{\circ})$	Anteil der Direktstrahlung, der bei 50° Einfall nutzbar bleibt	0,90–0,95
Neigung	Winkel der Kollektorebene gegen die Horizontale	30–45° für den Jahresertrag, steiler für Wintergewinn
Azimut	Abweichung der Ausrichtung von Süden	bis ±30° nur wenige Prozent Ertragsverlust
Spezifischer Jahresertrag	nutzbare Wärme je m² Aperturfläche und Jahr	rund 350–500 kWh/(m²·a) bei Warmwasseranwendung
Solarer Deckungsanteil	Direktdeckung plus Solaranteil der Speicherentladung, geteilt durch den Wärmebedarf	Ergebnis des Laufs

Typische Größen

Einfamilienhaus (Warmwasser): 4–6 m² Kollektorfläche, 300–500 Liter Solarspeicher.
Mehrfamilienhaus (Warmwasser mit Zirkulation): häufig 20–40 m², abhängig von Wohnungszahl und Zirkulationsverlust.
Gewerbe und Hotellerie (Vorwärmung vor einem weiteren Erzeuger): 30 m² und mehr, abgestimmt auf Tagesbedarf und Speichergröße.

Die Größen dieser Liste und der Kennzahlentabelle sind Planungsrichtwerte, nicht im Programm; was ein Feld im Projekt bringt, zeigt der Lauf.

Was das für die Auslegung bedeutet

Kalt laden. Der Ertrag hängt an der Arbeitstemperatur, und die kommt aus der untersten Zone des Speichers. Ein geschichteter Speicher, ein Übertrager unten im Speicher und Nachheizung nur im oberen Teil halten den Kollektor kalt; mit der Wahl „aus dem Speicher“ zeigt der Lauf die Wirkung.
Platz lassen. Laden Kessel und BHKW denselben Puffer, nimmt die Nachrang-Vorgabe von 30 Prozent ihnen den oberen Teil weg, und die Solarthermie findet am Mittag Platz. Ohne Nachrang füllen sie den Speicher in der Nacht, und am Tag geht der Ertrag in den Überschuss.
Fläche und Abnehmer zusammen wählen. Mehr Fläche bringt im Winter mehr, im Sommer vor allem mehr Überschuss. Die Überschussstunden im Ergebnis sagen, wann die Fläche zum Bedarf zu groß ist; ein Feld, das Warmwasser deckt, findet im Sommer einen Abnehmer, eines, das nur Heizwärme deckt, kaum.
Ausrichtung. Neigung und Azimut je Feld verschieben den Ertrag zwischen Sommer und Winter; ein steiles Feld verliert im Sommer, gewinnt aber in den Übergangszeiten, in denen es Abnehmer gibt.

Beispiel. Ein Feld mit 40 m² lädt einen Puffer mit 2 000 Litern bei 70/30 °C. Ohne Nachrang heizt ein Kessel den Puffer nachts auf 90 Prozent; am Mittag ist auch die unterste Zone warm, bei 60 °C arbeitet der Kollektor mit 70 °C und gibt bei voller Sonne 22,5 kW, aber der Puffer nimmt nur noch die 5 Prozent bis zur Abschaltschwelle auf, 2 000 × 1,16 × 40 × 0,05 / 1 000 = 4,6 kWh. Mit Nachrang bis 30 Prozent bleibt die unterste Zone eines geschichteten Puffers nahe dem Rücklauf von 30 °C, der Kollektor gibt rund 27 kW, und der Puffer nimmt bis 95 Prozent 2 000 × 1,16 × 40 × 0,65 / 1 000 = 60 kWh auf – gut zwei Stunden voller Sonne.

Einsatz und Grenzen

Flachkollektoren sind der Standard für Warmwasser und Heizungsunterstützung im Wohnbau: robust, preiswert, mit guter Leistung bei mäßigen Temperaturdifferenzen. Vakuumröhrenkollektoren verlieren weniger Wärme und bleiben deshalb bei hohen Betriebstemperaturen oder niedrigen Außentemperaturen im Vorteil, sind dafür teurer.

Solarthermie liefert nur, wenn die Sonne scheint, und braucht immer einen Abnehmer – einen aktuellen Bedarf oder einen Speicher –, sonst geht der Ertrag ungenutzt verloren. Sie deckt deshalb nie den ganzen Jahresbedarf allein, sondern einen Anteil, der mit Fläche und Speicher wächst und bei zu großer Kollektorfläche in einen wachsenden, nicht mehr nutzbaren Überschuss übergeht. Für Prozesswärme über rund 100 °C braucht es Sonderbauformen, und als alleiniger Wärmeerzeuger im Winter reicht sie nicht; sie ergänzt einen anderen Erzeuger, statt ihn zu ersetzen.

Solarthermie mit Wärmetauscher unten im geschichteten Pufferspeicher, Nachheizung und Entnahme oben. Prinzipbild.

Kollektorertrag je Monat mit Überschuss und Stunden mit Überschuss sowie solarer Deckungsanteil; Ergebnis eines Referenzprojekts, Werte gerundet.

Wie stark der Abnehmer fehlt, zeigt ein Jahreslauf: Ein Kollektorfeld, das nur Heizwärme deckt, liefert im Sommer viel und findet kaum Bedarf. Wärme, die weder gedeckt noch gespeichert wird, verwirft EPOS-Plan als Überschuss; in der Anlage stünde der Solarkreis dann still (Stagnation). Der solare Deckungsanteil ist die Direktdeckung plus der Solaranteil der Speicherentladung, geteilt durch den Wärmebedarf.

Beispiel. Ein Kollektorfeld von rund 80 m² vor BHKW und Kessel bringt im Jahr 28,8 MWh, davon nutzt das Gebäude 7,7 MWh; 21,0 MWh sind Überschuss in 1 078 Stunden. Gedeckt werden 7,2 von 52,4 MWh Heizwärme, also 13,8 % – im Juli 93 %, im Januar 5 %.

Grenzen des Modells. EPOS-Plan rechnet keine Stagnation und keine Abschaltung des Kollektors bei hoher Temperatur; Überschuss wird verworfen. Die Arbeitstemperatur folgt dem Speicher am Ende der Vorstunde, nicht dem Verlauf innerhalb der Stunde. Die Einstrahlung ist isotrop, die Winkelkorrektur der Direktstrahlung die Näherung aus dem Wert bei 50°; eine gemessene Kurve über alle Winkel geht nicht ein. Die Verluste des Solarkreises sind ein Prozentsatz, der Wärmeübertrager eine Grädigkeit; Leitungslänge, Dämmung und Übertragerfläche gehen nicht als eigene Größen ein. Die Pumpe läuft stundenweise mit voller Leistung.

In EPOS-Plan

Der Katalog der Kollektortypen liegt unter Administration → Wärme- und Kälteerzeugung → Solarkollektoren; im Projekt legt die Kachel Solarthermie der Startseite das Kollektorfeld im Dialog „Eingabe der Solarkollektoren“ an, eingebunden wird es in der Simulationskonfiguration. Wie Kollektorfeld, Speicher und Nachheizung dort zusammenwirken, zeigt Einbindung, ein Beispiel mit realen Größen steht unter Beispiel, das Zusammenspiel mit anderen Erzeugern unter Zusammenspiel und was dabei zu beachten ist unter Fallstricke. Der Rechenweg nach EN 12975 steht unter Berechnung: Solarthermie.

Kollektorfeld, Solarkreis mit Wärmeübertrager und Pufferspeicher mit Nachrang-Vorgabe und Abschaltschwelle; Ertrag einer Stunde nach EN ISO 9806. Prinzipbild, Beispielwerte gerundet.

Im Projekt bestimmen die Ausrichtung des Feldes, die Kennwerte des Kollektortyps samt Bezugsfläche, die Wahl der Arbeitstemperatur, die Senken und Ladeaufträge des Feldes und die Schwellen des Pufferspeichers den Ertrag; wie sie in der Stunde zusammenwirken, beschreibt Wie EPOS-Plan je Stunde rechnet.

Siehe auch

Programm Dokumentation: Solarthermie – Einbindung, Beispiel, Zusammenspiel und Fallstricke
Berechnung: Solarthermie – der Rechenweg nach EN 12975
Grundlagen: Pufferspeicher – der häufigste Speicher hinter dem Kollektorfeld
Hydraulikschemata – die hydraulische Einbindung als Prinzipschema
Brauchwasser – der Abnehmer, der auch im Sommer Wärme braucht