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Programm Dokumentation/Berechnung/Simulationsablauf

Aus wiki.epos-plan.de


Was berechnet wird

Ein Simulationslauf rechnet ein volles Jahr durch und beantwortet damit die Frage, welcher Erzeuger wann wie viel deckt. Ergebnis sind die Stundenganglinien von Bedarf, Produktion und Speicherfüllstand, die Jahresmengen je Erzeuger, der Restwärmebedarf und der Reststrombedarf (das, was aus dem Netz kommt) — die Grundlage aller Kennzahlen, des Berichts und der Wirtschaftlichkeitsrechnung.

Der Lauf rechnet nicht die Wärme- und Strommengen selbst, sondern setzt sie voraus: Zuerst wird der Bedarf gebildet, dann arbeiten die Erzeuger ihn ab.

Eingangsgrößen

Größe Einheit Herkunft im Programm
Klimaregion des Projekts — Projektverwaltung, Feld „Klimaregion"; fehlt sie, bricht der Lauf ab
Wärmebedarf, stündlich kWh wird zu Beginn des Laufs gerechnet, siehe Berechnung: Wärmebedarf
Strombedarf, viertelstündlich kW wird zu Beginn des Laufs gerechnet, siehe Berechnung: Strombedarf
Netzverluste und ihre Einheit % oder kWh/a Simulationskonfiguration, Feld „Netzverluste"
Kaskadenbelegung Platz 1 bis 4 — Simulationskonfiguration, Bereich „Wärmeerzeuger" (Platz 1 = höchste Priorität)
Stromerzeuger — Simulationskonfiguration, Bereich „Stromerzeuger" (Photovoltaik)
Energiespeicher — Simulationskonfiguration, Bereich „Energiespeicher" (Stromspeicher)
Ladepriorität je Anlage 1…99 Erzeugerkarte der Simulationskonfiguration; nicht gepflegt = 99
Ein- und Abschaltschwelle je Puffer % der Kapazität Speicherregelung in der Simulationskonfiguration
Knappheitsreihenfolge der Kanäle — Einstellungen; Vorbelegung Brauchwasser, Prozess, Heizung
Extrapolation der Wärmepumpen-Kennlinie ja/nein Simulationskonfiguration; ohne Konfigurationssatz gilt „erlaubt"
Anlagenkopplung aus, Heizkreis, geschlossener Kreis Simulationskonfiguration, Feld „Anlagenkopplung": „aus", „Heizkreis", „geschlossener Kreis"; leer = aus

Formelzeichen und Parameter

Parameter

Was in den Lauf hereinkommt:

Symbol Bedeutung Einheit Herkunft
t Stunde des Jahres, t=1…8760 — Zeitraster der Wärmerechnung (Konstante: 8 760 Stunden je Jahr)
k Viertelstunde des Jahres, k=1…35040 — Zeitraster der Stromrechnung (Konstante: 35040=8760⋅4)
i Tagesindex des ersten Wochenend-Samstags, i=0…13 — Wochenendkennzeichen der Klimadaten der Projektregion
Δt(L) Versatz Ortszeit − UTC in der Stunde L h Konstante: 1 h in der Normalzeit (MEZ), 2 h in der Sommerzeit (MESZ)
rLade(A) Ladepriorität der Anlage A, rLade=1…99 — Erzeugerkarte, Feld „Ladepriorität"; Vorgabe nach Grenzkosten: 10 Solarthermie, 20 Wärmepumpe, 30 BHKW, 40 Heizkessel, 50 sonstige; nicht gepflegt = 99
sein Einschaltschwelle eines Pufferspeichers % Speicherregelung; Vorgabe: 10
saus Abschaltschwelle eines Pufferspeichers % Speicherregelung; Vorgabe: 95
QSp,max nutzbare Kapazität eines Pufferspeichers kWh Pufferspeicherkatalog, siehe Berechnung: Pufferspeicher

Variablen

Was der Lauf selbst bildet:

Symbol Bedeutung Einheit berechnet in
w Wochentag des 1. Januar, w=0 (Montag) … 6 (Sonntag) — (3)
L Ortszeit-Index einer Klimadatenstunde, L=0…8759 — (4)
U UTC-Index derselben Stunde in der gelieferten Reihe — (4)
P(k) Wert einer Viertelstundenreihe (Leistung) kW je nach Reihe: Strombedarf, Erzeugung, Netzbezug
Q(t) Wert einer Stundenreihe (Wärmemenge) kWh je nach Reihe: Bedarf, Erzeugung, Speicherinhalt
Ea Jahresmenge einer Viertelstundenreihe MWh (1)
Qa Jahresmenge einer Stundenreihe MWh (2)
QSp(t) Inhalt eines Pufferspeichers in der Stunde t kWh (6), (7)
Qoffen(t) nach der Kaskade ungedeckter Wärmebedarf der Stunde t kWh Ergebnis der Kaskade
PNetz(k) nach Photovoltaik und Speicher verbleibender Netzbezug kW Ergebnis der Phasen 3 und 4
QRest Restwärmebedarf des Laufs MWh (8)
ERest Reststrombedarf des Laufs (Netzbezug) MWh (9)

Rechenweg

1. Zeitraster

Wärme wird in 8 760 Stunden je Jahr geführt, Strom in 35 040 Viertelstunden (8 760 × 4). Das Jahr hat immer 365 Tage; einen 29. Februar kennt der Rechenkern nicht.

Die Werte einer Viertelstundenreihe sind Leistungen [kW] — ein Stundenwert, der ins Viertelstundenraster gespreizt wird, steht in allen vier Vierteln gleich hoch und wird nicht geviertelt. Deshalb steht in der Jahressumme der Teiler 4 000 (= 4 Viertel je Stunde · 1 000 kWh je MWh) und in der Stundenreihe der Teiler 1 000:

Ea=∑k=135040P(k)4000   (1)
Ea – Jahresmenge einer Viertelstundenreihe [MWh]
P(k) – Wert der Reihe in der Viertelstunde, eine Leistung [kW]
4000 – Teiler: vier Viertel je Stunde mal 1 000 kWh je MWh [–]
Qa=∑t=18760Q(t)1000   (2)
Qa – Jahresmenge einer Stundenreihe [MWh]
Q(t) – Wert der Reihe in der Stunde, eine Wärmemenge [kWh]
1000 – Umrechnung kWh in MWh [kWh/MWh]

2. Vorprüfungen — der Lauf bricht ab, wenn

  1. die Datenbankmigration nicht abgeschlossen ist,
  2. das Projekt keinen Konfigurationssatz hat,
  3. die Netzverluste in Prozent angegeben sind und über 100 % liegen,
  4. das Projekt keine Klimaregion trägt,
  5. die Strombedarfsrechnung selbst abbricht.

Der Abbruch ist bewusst hart: Ein Lauf, der mit leerem Stromprofil weiterrechnet, liefert ein Ergebnis, das vollständig aussieht und keines ist.

3. Bedarf zuerst

Vor jedem Erzeuger werden Wärme- und Strombedarf gerechnet. Beide benutzen denselben Kalender: Der Wochentag des 1. Januar wird aus den Wochenendkennzeichen der Klimadaten abgeleitet und von der Wärmerechnung an die Stromrechnung weitergegeben; trägt das Projekt eine Spotpreisreihe mit Jahr, gilt für alle der Kalender dieses Jahres. Steht der Samstag des ersten Wochenendpaares am Tagesindex i, so gilt

w=(5−i) mod⁡ 7   (3)
w – Wochentag des 1. Januar, 0 = Montag bis 6 = Sonntag [–]
i – Tagesindex des ersten Wochenend-Samstags, 0 bis 13 [–]
5 – Wochentagsnummer des Samstags [–]
7 – Tage je Woche [d]

Damit kacheln Gebäudeprofile, Brauchwasser, Prozesswärme und Stromprofile auf denselben Wochentagen. Die Einzelheiten der Suche nach i — und der Rückfallwert, wenn es kein Wochenendpaar gibt — stehen unter Berechnung: Wärmebedarf, Schritt 1.

Der Wärmebedarf entsteht in drei Kanälen und wird auch so weitergereicht; die Kälte führt ein vierter Kanal:

Kanal Inhalt
0 Heizung
1 Brauchwasser
2 Prozesswärme
3 Kühlung — nur in Projekten, die Kälte rechnen; er zählt nicht zum Wärmebedarf

4. Zeitbasis der Klimadaten: Ortszeit

Die Klimadatenreihe einer Region wird von PVGIS in UTC geliefert, Lastgänge und Profile laufen dagegen in Ortszeit. Der Rechenkern verschiebt die Reihe deshalb beim Lesen: Zum Ortszeit-Index L gehört der gelieferte Index

U={L−Δt(L)L−Δt(L)≥0L−Δt(L)+8760L−Δt(L)<0   (4)
U – Index derselben Stunde in der gelieferten UTC-Reihe [–]
L – Ortszeit-Index der Stunde, 0 bis 8 759 [–]
Δt(L) – Versatz Ortszeit minus UTC: 1 h in der Normalzeit (MEZ), 2 h in der Sommerzeit (MESZ) [h]
8760 – Stunden je Jahr; hier der Jahresumlauf [h]

Für den Versatz gilt Δt(L)=1 h in der Normalzeit (MEZ) und Δt(L)=2 h in der Sommerzeit (MESZ); der zweite Fall von (4) fasst den Fall „1. Januar 00:00 MEZ = 31. Dezember 23:00 UTC".

Die Sommerzeit läuft nach der EU-Regel vom letzten Märzsonntag 02:00 Ortszeit bis zum letzten Oktobersonntag 03:00 Ortszeit; die Regel ist im Rechenkern fest hinterlegt, damit das Ergebnis eines Laufs nicht von der Zeitzonentabelle des Rechners abhängt. Weil das Raster starre 8 760 Fächer hat, wird an der Frühjahrsumstellung eine UTC-Stunde doppelt gelesen und an der Herbstumstellung eine ausgelassen. Beide liegen nachts; Einstrahlung und Sonnenwinkel sind dort null.

Verschoben werden immer ganze Zeilen — Einstrahlung, Sonnenwinkel und Außentemperatur einer Stunde bleiben zusammen.

5. Der Lauf in fünf Phasen

Phase Was geschieht Fortschritt
Start Vorprüfungen, Speicherregister aufbaün, Warnkriterien melden 0 %
Kaskade die Wärmeerzeuger decken den Wärmebedarf ab 10 %
Photovoltaik PV-Erzeugung wird vom Reststrombedarf abgezogen ab 60 %
Stromspeicher die Entladung des Speichers senkt den Netzbezug weiter ab 75 %
Abschluss Restmengen, Speicherkennzahlen, Erdreichauswertung ab 90 %

Ein Abbruch durch den Anwender wirkt nur zwischen den Phasen. Mitten in der Kaskade abzubrechen hieße, mit halb gefüllten Kanälen zurückzubleiben.

6. Die Kaskade — was in EINER Stunde geschieht

Die vier Wärmeerzeuger-Plätze werden in ihrer Reihenfolge abgearbeitet: Platz 1 deckt so viel wie möglich, Platz 2 übernimmt den Rest derselben Stunde, und so fort. Innerhalb der Stunde läuft immer dieselbe Folge:

  1. Vorabentladung — die Pufferspeicher decken Bedarf aus ihrem Inhalt, Kanal für Kanal in der Knappheitsreihenfolge, je Kanal in der Entladereihenfolge der Speicher.
  2. Bedarfsdeckung — die Erzeugerstufen in Kaskadenreihenfolge; jede Anlage deckt über ihre Direktsenken in deren Rangfolge.
  3. Ladephasen — Rang für Rang aufsteigend: alle Puffersenken des Rangs 1 aller Anlagen, dann Rang 2, dann Rang 3 — dabei kaskadenübergreifend nach Ladepriorität dieser Stunde.
  4. Nachentladung — die Speicher decken den dann noch offenen Bedarf.
  5. Heizstab — auf den verbleibenden Kanalrest.
  6. Stundenabschluss je Speicher — genau einmal je Stunde.

Diese Stundenfolge ist die Speicherstufe. In ihr rechnen die Wärmepumpe — immer, wenn sie in der Kaskade steht — sowie Solarthermie, Heizkessel und BHKW, sobald eine ihrer Anlagen einen Pufferspeicher als Senke führt (der Heizkessel auch als Quelle, das BHKW auch mit Pendelspeicher), dazu jede Erzeugerart, die in der Kaskade zwischen zwei solchen Mitgliedern steht. Die Stufe rechnet an der Kaskadenposition ihres ersten Mitglieds. Ein Erzeuger ohne Speicherbeteiligung davor oder dahinter rechnet als eigene Jahresschleife an seinem Platz: davor deckt er zuerst, dahinter bekommt er, was nach der ganzen Stufe — Nachentladung und Heizstab eingeschlossen — offen bleibt.

Der Grund für diese Ordnung: Zwei Erzeuger, die denselben Speicher bedienen, müssen in derselben Stundenschleife laufen. Ein Modul, das sein ganzes Jahr für sich durchrechnet, gäbe der nächsten Stufe einen Füllstand vom Silvesterabend in ihre Stunde 0.

Kälteseite. Rechnet das Projekt Kälte, führt der Lauf neben den drei Wärmekanälen einen Kühlkanal; er geht nicht in die Summe des Wärmebedarfs ein. Die Kältekaskade rechnet nach der Wärmekaskade der Wärmepumpen, und ihr Strom geht als eigene Reihe in den Reststrombedarf. Steht keine Wärmepumpe in der Stundenschleife, rechnen die Kältemaschinen allein, nach der ganzen Wärmekaskade. Die Folge der Kältestufen — freie Kühlung der Kältemaschinen, Kältespeicher, Wärmepumpen im Kühlbetrieb, Kältemaschinen — und die Rechnung jedes Kälteerzeugers stehen unter Berechnung: Kühlung.

Anlagenkopplung. Die Projekteinstellung „Anlagenkopplung" legt fest, ob die Erzeuger auf die Gebäude zurückwirken. Bei „aus" gilt ideale Regelung: Die Gebäude rechnen ihren Bedarf vorab, die Kaskade deckt ihn. Beim Heizkreis rechnet das Gebäude seine Wärmeübergabe mit Heizkurve und Vorlauf schon in der Bedarfsrechnung (Heizkreis als Randbedingung); die Erzeuger wirken nicht zurück. Beim geschlossenen Kreis rechnen Gebäude und Kaskade je Stunde gemeinsam:

  1. Vor der ersten Stunde schwingen die Gebäude 720 Stunden ohne Kaskade ein.
  2. Je Stunde bietet die Kaskade am Vorlauf der Stunde eine Leistung an; sie wird auf Gebäude und Zonen verteilt, und jedes Gebäude rechnet die Stunde mit dieser Schranke.
  3. Aus der Lösung bildet der Lauf den Vorlauf bedarfsgewichtet neu und fragt das Angebot erneut ab — bis sich Raumluft um höchstens 0,01 K, Heizleistung um höchstens 0,1 W, Vorlauf um höchstens 0,05 K und Angebot um höchstens 0,1 W ändern.
  4. Danach läuft die eigentliche Kaskadenstunde einmal mit dem gefundenen Bedarf.

Höchstens 20 Durchläufe sind zugelassen, mit mehreren Zonen höchstens 120 als Produkt aus Zonenzahl und Durchläufen; wird die Grenze gerissen, bricht der Lauf mit Gebäude, Stunde und größter Abweichung ab, statt still zu nähern. Im geschlossenen Kreis liegt auch die Kälteseite im Kreis: Die Kältekaskade rechnet je Stunde nach der Wärmestunde, und das Kälteangebot begrenzt als Kälteschranke die Kühlleistung der Zonen. Ein Gebäude auf dem Rechenweg Tagesbilanz rechnet keine Anlagenkopplung.

Komfortstunden. Mit Anlagenkopplung zählt der Lauf je gekoppeltem Gebäude die Stunden der Nutzungszeit, in denen die Raumluft um mehr als 1 K unter dem Heizsollwert liegt — mit wirksamer Kühlung ebenso über dem Kühlsollwert —, dazu die Summe dieser Abweichungen in Kelvinstunden und die längste zusammenhängende Folge solcher Stunden. Mit mehreren Zonen zählt eine Stunde, sobald eine Zone die Schwelle reißt.

7. Ladepriorität — wer den Speicher zuerst füllen darf

Die Reihenfolge der Bedarfsdeckung (Schritt 2 oben) ist die Kaskade. Die Reihenfolge des Ladens ist eine andere: Sie folgt der Ladepriorität, und die kleinere Zahl lädt zuerst:

rLade(A)<rLade(B)→A lädt vor B   (5)
rLade(A) – Ladepriorität der Anlage A, 1 bis 99; nicht gepflegt = 99 [–]
A, B – zwei Anlagen, die in derselben Stunde laden wollen [–]

Die Vorgabewerte stehen nach Grenzkosten:

Anlagenart rLade warum dieser Platz
Solarthermie 10 Grenzkosten nahe null — nicht genutzte Einstrahlung ist verloren
Wärmepumpe 20 Strompreis / Jahresarbeitszahl; profitiert vom leeren Speicher
BHKW 30 Wärme ist Koppelprodukt, Bewertung hängt an der Stromgutschrift
Heizkessel 40 höchste Grenzkosten — soll nur nachheizen
Sonstige 50

Von Hand ist jeder Wert von 1 bis 99 einstellbar. Eine Anlage ohne gepflegte Priorität wird wie 99 behandelt, steht also hinter jeder konfigurierten Anlage.

8. Speicherregelung

Ein Puffer wird mit Hysterese gefahren: Unterschreitet der Füllstand die Einschaltschwelle, wird geladen, bis die Abschaltschwelle erreicht ist.

QSp(t)<sein100⋅QSp,max→Ladebeginn   (6)
QSp(t) – Inhalt des Pufferspeichers in der Stunde [kWh]
sein – Einschaltschwelle des Speichers; Vorgabe 10 [%]
QSp,max – nutzbare Kapazität des Speichers [kWh]
100 – Umrechnung Prozent in Anteil [–]
QSp(t)≥saus100⋅QSp,max→Ladeende   (7)
QSp(t) – Inhalt des Pufferspeichers in der Stunde [kWh]
saus – Abschaltschwelle des Speichers; Vorgabe 95 [%]
QSp,max – nutzbare Kapazität des Speichers [kWh]
100 – Umrechnung Prozent in Anteil [–]

Ohne eigene Vorgabe gelten sein=10 % und saus=95 % der nutzbaren Kapazität. Die Abschaltschwelle liegt bewusst unter 100 %, weil die Bereitschaftsverluste den Füllstand laufend absenken.

9. Warnkriterien am Laufstart

Vor der ersten Stunde prüft der Lauf die Zuordnung von Erzeugern und Speichern und meldet ins Laufprotokoll. Zuordnungen sind frei — aber nur sinnvolle bleiben unkommentiert:

  • W1 Ladeziel liegt außerhalb des Klassen-Sets des Speichers (geladen würde mit einem Zweck, den der Speicher nie entlädt).
  • W2 Bauform des Speichers widerspricht dem Klassen-Set.
  • W3 Erzeuger-Vorlauf liegt unter dem wirksamen Vorlauf oder unter der Nutztemperatur des Zielspeichers.
  • W4 Nutztemperatur liegt über dem wirksamen Vorlauf — der Lauf klemmt sie.
  • W5 ein als Wärmequelle konfigurierter Puffer hat keinen einzigen Lader.
  • W6 Schichtung am Leitspeicher eines Parallelverbunds — wird abgewiesen, nicht nur gemeldet.
  • hart Kurzschluss (Quelle ist zugleich eigenes Ladeziel), Ring in der Kaskadenkette, leeres Klassen-Set.

10. Abschluss

Was die Kaskade offen gelassen hat und was nach Photovoltaik und Speicher noch aus dem Netz kommt, sind die zwei Restmengen des Laufs — gebildet nach denselben Regeln (1) und (2):

QRest=∑t=18760Qoffen(t)1000   (8)
QRest – Restwärmebedarf des Laufs [MWh]
Qoffen(t) – nach der Kaskade ungedeckter Wärmebedarf der Stunde [kWh]
1000 – Umrechnung kWh in MWh [kWh/MWh]
ERest=∑k=135040PNetz(k)4000   (9)
ERest – Reststrombedarf des Laufs, also der Netzbezug [MWh]
PNetz(k) – nach Photovoltaik und Speicher verbleibender Netzbezug der Viertelstunde [kW]
4000 – Teiler: vier Viertel je Stunde mal 1 000 kWh je MWh [–]

Danach bildet der Lauf die Speicherkennzahlen (mittlerer und maximaler Füllstand, Vollzyklen) und die Eingangsgrößen der Auslegungsprüfung für Erdreichquellen.

Grenzen und Annahmen

  • Ein Jahr, keine Alterung. Gerechnet wird ein einziges Jahr mit dem Klimadatensatz der gewählten Region. Degradation, Verschleiß und Betriebsjahre kommen erst in der Wirtschaftlichkeitsrechnung vor.
  • Kein Schaltjahr. 365 Tage, 8 760 Stunden — fest.
  • Stundenauflösung in der Wärme. Vorgänge innerhalb einer Stunde (Regelschwingungen, der Zeitpunkt eines Takts) bildet der Lauf nicht ab; wo ein Erzeuger Takten und Anfahrverluste rechnet, gehen sie als Stundenwerte ein (siehe Berechnung: Heizkessel).
  • Keine Hydraulik im engeren Sinn. Rohrnetze, Druckverluste, Pumpen und Mischer werden nicht gerechnet; die Netzverluste sind ein pauschaler Aufschlag.
  • Zwei Umstellstunden je Jahr liegen wegen des starren Rasters doppelt bzw. gar nicht vor (siehe Schritt 4 und Gleichung (4)). Sie liegen nachts und verändern die Jahressumme der Einstrahlung nicht.
  • Ein Lauf zur Zeit. Der Rechenkern ist nicht darauf ausgelegt, zwei Simulationen gleichzeitig zu fahren.
  • Kein Ergebnis bei Abbruch. Bricht eine Stufe ab, wird nichts gespeichert — statt eines halben Ergebnisses gibt es eine Meldung im Laufprotokoll.

Ergebnisse und wo sie stehen

  • Simulation Konfiguration, Schritt ①, und im Ergebnisreiter „Stromspeicher" der Block „Einzelanlage (klassischer Projektlauf)" — die Einstellungen, mit denen gerechnet wurde.
  • Simulationsergebnis, Reiter „Übersicht" — Jahresmengen und Deckungsgrade je Erzeuger, QRest nach (8) und ERest nach (9).
  • Simulationsergebnis, Reiter „Wärme-/Strombedarf" — die Jahresganglinien und die Jahresdaürlinien des Bedarfs.
  • Simulationsergebnis, je ein Reiter pro beteiligtem Erzeuger.
  • Laufprotokoll — Hinweise, Warnungen und der Abbruchgrund; hier stehen auch die Warnkriterien aus Schritt 9 und, im geschlossenen Kreis mit Kälteseite, die Zähler des Kreises (Stunden an der Kälteschranke, Umschaltstunden, Kälte-Restbedarf, Fallwechsel).
  • Bericht und Wirtschaftlichkeit rechnen auf denselben Jahresmengen weiter.

Bezüge