Grundlagen/Wirtschaftlichkeitsrechnung

Die Wirtschaftlichkeitsrechnung führt Kosten und Erlöse über den Betrachtungszeitraum zusammen und macht Varianten vergleichbar. Ihre Aussagekraft steht und fällt mit dem Mengengerüst aus der Simulation: Betriebsstunden, Brennstoffverbräuche, Eigenverbrauch und Einspeisung sind die Größen, die anschließend bewertet werden. Diese Seite erklärt den Rechenweg, den EPOS-Plan geht – Kapitalwert, Annuität, Wärmegestehungskosten, Amortisation, Szenarien und Sensitivität –, und wie die Ergebnisgrößen zu lesen sind. Die Eingangsgrößen beschreibt die Kostenrechnung, die Bedienung der Seite Wirtschaftlichkeit Programm Dokumentation/Wirtschaftlichkeit.

Betrachtungszeitraum und Randbedingungen

Der Betrachtungszeitraum T orientiert sich an der Nutzungsdauer der wesentlichen Komponenten; üblich sind 15 bis 20 Jahre, die Vorgabe des Programms sind 20 Jahre. Innerhalb dieses Zeitraums notwendige Ersatzinvestitionen – etwa Motorüberholungen bei BHKW oder der Tausch eines Wechselrichters – gehören in die Rechnung, ebenso ein Restwert am Ende. Weitere Randbedingungen sind der Kalkulationszinssatz i (Vorgabe 3 %), der die Kapitalkosten und die Renditeerwartung abbildet, sowie die Preissteigerungen, die EPOS-Plan in drei Sätzen führt: p_E für Energie, p_B für Betrieb und p_I für Investition und Ersatz (Vorgabe 0 %/a; p_I gilt ungepflegt wie p_B). Energiepreise und Lohnkosten entwickeln sich erfahrungsgemäß unterschiedlich, deshalb die Trennung.

Die Wahl des Zeitraums ist keine Formsache, sondern selbst eine Annahme, die begründet gehört. Ihr Verhältnis zu den Nutzungsdauern entscheidet über zwei Posten: Ist der Zeitraum kürzer als die längste Nutzungsdauer, steht am Ende ein Restwert; ist er länger als die kürzeste, fällt zwischendurch mindestens eine Ersatzbeschaffung an. Beide Posten können das Ergebnis in die eine oder die andere Richtung tragen, und beide entstehen nicht aus der Technik, sondern aus dem gewählten Horizont. Ein Zeitraum, der mit den Nutzungsdauern deckungsgleich ist, kommt ohne beides aus – das ist der einfachste, aber selten der realistische Fall. Eine Hinweiszeile der Seite Wirtschaftlichkeit stellt T den kürzesten und längsten Nutzungsdauern des Projekts gegenüber und nennt die Folge.

Referenzfall und Differenzrechnung

Für energiebezogene Investitionen heißt die Alternative fast nie „nichts tun und nichts zahlen“, sondern „weiter betreiben und weiter zahlen“. EPOS-Plan rechnet deshalb jede Variante gegen eine Referenz: Alle Vergleichskennzahlen sind Differenzen, $Δ K W = K W_{Variante} - K W_{Referenz}$ . Der Kapitalwert der Differenz sagt nicht, ob sich eine Investition absolut lohnt, sondern ob sie gegenüber der Vergleichslösung vorteilhaft ist. Eine Variante mit negativem absolutem Kapitalwert – jede Heizung kostet Geld – kann gegenüber einem noch teureren Weiterbetrieb eindeutig vorteilhaft sein.

Die Referenz ist wählbar; vorgewählt ist das Stammprojekt der Vergleichsgruppe. Steht die gewählte Referenz nicht mehr in der Gruppe, rechnet das Programm gegen den Stamm und sagt das in einer Hinweiszeile. Die Referenz selbst erhält keine Differenzkennzahlen; ihr absoluter Kapitalwert erscheint wie bei jeder Variante als „Nettobarwert über T“. Alle Stände der Gruppe werden mit demselben Parametersatz und demselben Szenario gerechnet, damit die Differenz nur die Technik abbildet und nicht unterschiedliche Annahmen.

Kapitalwert- und Annuitätenmethode

Bei der Kapitalwertmethode werden alle Zahlungen der Zukunft auf den Zeitpunkt der Investition abgezinst und aufsummiert:

K W = - I_{0} + \sum_{t = 1}^{T} \frac{E_{t} - A_{t}}{(1 + i)^{t}} + \frac{R W_{T}}{(1 + i)^{T}}

Darin sind I₀ die Anfangsauszahlung, E_t und A_t die Einnahmen und Ausgaben des Jahres t, i der Kalkulationszinssatz, T der Betrachtungszeitraum und RW_T der Restwert am Ende. Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass sich die Investition unter den gewählten Annahmen rechnet; beim Vergleich mehrerer Varianten ist die mit dem höchsten Kapitalwert vorteilhaft. Der Vorteil dieser Methode liegt darin, dass sie zeitlich veränderliche Zahlungen unmittelbar abbildet – genau das ist bei Vergütungen und Zuschlägen der Fall, die nur über bestimmte Zeiträume gewährt werden.

EPOS-Plan rechnet nominal, Zahlungen nachschüssig am Jahresende, die Investition im Jahr 0 ohne Abzinsung. Die Ausgaben eines Jahres setzen sich zusammen aus

A_{t} = K_{B} \cdot (1 + p_{B})^{t - 1} + (K_{E} + K_{C O_{2}}) \cdot (1 + p_{E})^{t - 1} + A_{Ersatz, t}

– den Betriebskosten K_B und den Energiekosten K_E des ersten Jahres, jeweils mit ihrem Preisänderungssatz fortgeschrieben, dazu den Ersatzbeschaffungen in ihren Jahren. Folgt die CO₂-Abgabe dem jahresscharfen Preispfad des Gesetzeskatalogs, steht sie als eigene Reihe ohne weitere Fortschreibung. Die Einnahmen E_t sind der Einspeiseerlös (nominal konstant) und die jahresgenauen Reihen der gesetzlichen Vergütungen – KWK-Zuschlag, KWKG-Pauschale, Energie- und Stromsteuerentlastung, PV-Vergütung –, die aus den Sätzen und Kontingenten des Gesetzeskatalogs entstehen und nicht mit einer Preissteigerung wachsen. Die Barwerte dieser Reihen weist das Programm einzeln aus: Investition I₀, Betriebskosten, Energiekosten, Erlöse, Ersatzbeschaffungen, Restwert am Ende; ihre Summe ist der Kapitalwert.

Die Annuitätenmethode verteilt dieselben Zahlungen gleichmäßig auf die Jahre und liefert jährliche Gesamtkosten. Sie ist anschaulich, weil das Ergebnis als jährlicher Betrag vorliegt, und führt bei gleichem Kalkulationszins und gleichem Betrachtungszeitraum stets zur selben Rangfolge wie der Kapitalwert: Die Annuität ist der mit dem Annuitätenfaktor umgerechnete Kapitalwert.

a = \frac{q^{T} \cdot (q - 1)}{q^{T} - 1} mit q = 1 + i, Annuität = Δ K W \cdot a

Bei 3 % und 20 Jahren ist a = 0,0672: Ein Kapitalwertvorteil von 16.800 € entspricht rund 1.130 € im Jahr. Zeitlich veränderliche Zahlungen werden dabei nach VDI 2067 über preisdynamische Barwertfaktoren erfasst – in EPOS-Plan durch die Fortschreibung je Jahr in der Summe oben. Die Kennzahl „Annuität des Kapitalwerts“ bezieht sich auf die Differenz zur Referenz.

Kumulierter Kapitalwert zweier Varianten gegenüber dem Weiterbetrieb mit dynamischer und statischer Amortisation – Prinzipbild, Beispielwerte gerundet

Ein Zahlenbeispiel zeigt, wie Kapitalwert, Annuität und Amortisation zusammenhängen: Zwei Varianten kosten je 100.000 €, Variante A spart gegenüber dem Weiterbetrieb 9.000 € im Jahr, Variante B 7.000 €; der Kalkulationszinssatz beträgt 3 %, der Betrachtungszeitraum 20 Jahre, Preisänderung und Restwert bleiben außen vor. Jahr für Jahr aufsummiert, wächst der abgezinste Rückfluss immer langsamer, weil eine spätere Einsparung heute weniger wert ist; nach 20 Jahren stehen die Kapitalwerte bei rund 33.900 € (A) und 4.100 € (B), die Annuitäten bei rund 2.280 € und 280 € im Jahr. Die abgezinste Reihe von A kreuzt die Nulllinie nach 13,7 Jahren, die von B erst nach 18,9 Jahren – mit einem Betrachtungszeitraum von 15 Jahren hätte B einen negativen Kapitalwert. Die statische Rechnung 100.000 € / 9.000 € meldet für A schon 11,1 Jahre, weil sie die späteren Einsparungen voll zählt.

Wärmegestehungskosten

Aus den Jahreskosten lassen sich Wärmegestehungskosten in Euro oder Cent je Kilowattstunde ableiten – die Kennzahl, die Varianten am unmittelbarsten vergleichbar macht und sich mit Wärmepreisen vergleichen lässt. EPOS-Plan rechnet sie als Annuität eines eigenen Kapitalwerts, der nur die Wärmeseite enthält, bezogen auf den Jahreswärmebedarf Q_W des Simulationsergebnisses:

k_{W} = \frac{- K W_{Wärme} \cdot a}{Q_{W}}

In KW_Wärme zählen Investition, Betrieb, Ersatz und Restwert der Wärmeerzeuger und Speicher – Wärmepumpe, Heizkessel, Solarthermie, Pufferspeicher und BHKW –, nicht aber Photovoltaik, Stromspeicher und Kältemaschine. Dazu kommen die allgemeinen Positionen – Wärmezentrale, bauliche Anlagen, Stromeinspeisung und Positionen ohne Komponente –, es sei denn, sie sind einer Photovoltaikanlage, einem Stromspeicher oder einer Kältemaschine zugeordnet. Die Stromeinspeisung ohne Anlagenzuordnung zählt nur, wenn das Projekt ein BHKW führt, dessen Einspeisung gutgeschrieben wird. Von den Energiekosten geht je Träger der Arbeitspreis der Wärmeerzeugung ein, Grund- und Leistungspreis anteilig nach der Wärmemenge am Gesamtverbrauch des Trägers; der Strom von Wärmepumpe, Heizstab und Elektrokessel wird mit dem Arbeitspreis bewertet. Beim BHKW mindert eine Stromgutschrift – der eigenverbrauchte Strom zum Arbeitspreis des Netzträgers – die Wärmekosten, dazu kommen KWK-Einspeiseerlös, KWK-Zuschlag und Energiesteuerentlastung; die CO₂-Abgabe geht voll ein. Ein Risikoabzug bleibt außen vor. Die Variante „mit PV-Strom“ nimmt den PV-Anteil des Wärmestroms aus den Energiekosten heraus und setzt dafür den entgangenen Einspeiseerlös an. Ohne Preisänderung ist das Ergebnis schlicht die Summe der Jahreskosten je Kilowattstunde, wie es das Bild auf der Seite Kostenrechnung zeigt: 15,8 ct/kWh für den Gaskessel, 18,9 ct/kWh für die Wärmepumpe des dortigen Beispiels.

Amortisation und interner Zinsfuß

Die Amortisationszeit ist als Zusatzinformation nützlich, als alleiniges Kriterium jedoch ungeeignet, weil sie alles ausblendet, was nach dem Rückfluss der Investition geschieht. In ihrer dynamischen Form – der Nulldurchgang der abgezinsten Differenzreihe – ist sie immerhin zinsgerecht; die statische Variante „Investition geteilt durch jährliche Einsparung“ ist es nicht. EPOS-Plan weist nur die dynamische Form aus: Es summiert die Barwerte der Differenz Variante minus Referenz Jahr für Jahr, ohne Restwert, und interpoliert im Jahr des Vorzeichenwechsels linear. Bleibt die Summe bis T negativ, gibt es „keine Amortisation im Betrachtungszeitraum“ – ein Ergebnis, kein Fehler.

Der interne Zinsfuß ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert der Differenzreihe null wird: $\sum_{t = 0}^{T} \frac{D_{t}}{(1 + r)^{t}} = 0$ mit den nominalen Differenzzahlungen D_t einschließlich der Restwertdifferenz im Jahr T. Das Programm sucht ihn durch Intervallhalbierung zwischen −99 % und 1.000 %. Wechselt die Differenzreihe mehr als einmal das Vorzeichen – etwa durch eine große Ersatzbeschaffung –, kann es mehrere Lösungen geben; dann meldet das Programm „mehrdeutig“ und nennt die Zahl der Wechsel. Beide Kennzahlen stehen nachrichtlich neben dem Kapitalwert, der das Entscheidungskriterium bleibt.

VDI 2067 Blatt 1

VDI 2067 Blatt 1 „Wirtschaftlichkeit gebäudetechnischer Anlagen – Grundlagen und Kostenberechnung“ ist das Regelwerk, an dem sich die Wirtschaftlichkeitsrechnung gebäudetechnischer Anlagen in Deutschland ausrichtet. Es beschreibt die Rechnung sinngemäß so: Die Jahreskosten einer Anlage setzen sich aus kapitalgebundenen, bedarfsgebundenen und betriebsgebundenen Kosten zusammen, ergänzt um sonstige Kosten und um Erlöse.

Kapitalgebundene Kosten sind Anschaffung, Ersatzbeschaffungen und der Restwert. Für Bauteile mit unterschiedlicher Lebensdauer sind Ersatzbeschaffungen innerhalb des Betrachtungszeitraums anzusetzen und der Restwert am Ende gutzuschreiben.
Bedarfsgebundene Kosten folgen aus dem Verbrauch: Brennstoff, Strom, Wasser – die Größen, die das Mengengerüst der Simulation liefert.
Betriebsgebundene Kosten umfassen Wartung, Inspektion, Instandsetzung und Bedienung. Ein Teil davon wird üblicherweise als Prozentsatz der Investitionssumme angesetzt – eine Konvention, die praktisch ist, aber eine Folge hat: Wird die Investition anders angenommen, ändern sich diese Kosten mit.

Kennzeichnend für die Norm ist, dass sie je Kostenart einen eigenen Preisänderungsfaktor vorsieht. Kapitalgebundene, bedarfsgebundene und betriebsgebundene Kosten entwickeln sich nicht gleich, und die Rechnung soll das abbilden; EPOS-Plan führt dafür die drei Sätze p_E, p_B und p_I. Für die kapitalgebundenen Kosten bedeutet das: Eine Ersatzbeschaffung nach n Jahren kostet nicht so viel wie die Beschaffung von heute, sondern

A (n) = A_{0} \cdot (1 + p_{I})^{n}

mit p_I als Preisänderungssatz der kapitalgebundenen Kosten; der Exponent ist das absolute Jahr, auch wenn die Position erst in einem späteren Startjahr beginnt. Der Restwert bemisst sich folgerichtig am zuletzt gezahlten Preis, nicht am heutigen: Wurde eine Anlage im Jahr 16 zum Preis von Jahr 16 beschafft, ist die halbe Nutzungsdauer am Ende auch die Hälfte dieses Betrags wert. Die Erstbeschaffung bleibt dagegen nominal – ihr Betrag ist der Betrag zum Zahlungszeitpunkt; eine Position mit Startjahr X ≥ 2 wird in diesem Jahr gezahlt und abgezinst, ebenfalls ohne Indizierung.

Ein Zahlenbeispiel: 10.000 € Anschaffung, 8 Jahre Nutzungsdauer, Betrachtungszeitraum 20 Jahre, Preisänderung 2 Prozent im Jahr. Der Ersatz im Jahr 8 kostet 11.717 €, der im Jahr 16 kostet 13.728 €. Am Ende sind von der zweiten Beschaffung vier von acht Jahren verbraucht; der Restwert beträgt 6.864 € und wird abgezinst gutgeschrieben. Ohne Preisindizierung stünden dort zweimal 10.000 € und 5.000 € Restwert – eine Rechnung, die die Anlage von übermorgen zum Preis von heute ansetzt und das Ergebnis deshalb systematisch zu günstig ausweist. Als Zeitstrahl zeigt dieses Beispiel die Seite Kostenrechnung.

DIN EN 17463 (VALERI)

DIN EN 17463 „Bewertung von energiebezogenen Investitionen (VALERI)“ beschreibt ein einheitliches Verfahren für die wirtschaftliche Bewertung energiebezogener Investitionen. Sie ist unter anderem dort einschlägig, wo Energiemanagementsysteme nach ISO 50001 eine nachvollziehbare Bewertung von Maßnahmen verlangen. Die Norm schreibt keine Technik vor, sondern die Form der Bewertung. Dem Sinn nach verlangt sie:

eine Kapitalwertrechnung über den gesamten Zahlungsstrom der Maßnahme, nicht über einzelne Jahre oder Kennzahlen;
die Zahlungsströme je Jahr ausgewiesen, damit die Rechnung nachvollziehbar bleibt;
eine Bandbreite aus ungünstigem, erwartetem und bestem Fall statt einer einzelnen Zahl;
die Offenlegung aller Annahmen – Zins, Preisentwicklungen, Nutzungsdauern, Vergütungen, Vereinfachungen;
eine Beschreibung der nicht monetären Wirkungen, die sich nicht in Euro fassen lassen;
eine Begründung des Betrachtungszeitraums;
und am Ende einen Entscheidungsvorschlag, nicht nur ein Ergebnis.

Der zweite Grundgedanke der Norm ist der Referenzfall: Bewertet wird die Maßnahme gegen den Weiterbetrieb. Nicht die Frage „verdient die neue Anlage Geld?“ ist zu beantworten, sondern „ist die neue Anlage über den Betrachtungszeitraum günstiger als der Weiterbetrieb der bestehenden?“ (siehe Referenzfall und Differenzrechnung).

Wie EPOS-Plan die Anforderungen abbildet

Was die Norm verlangt	Wie EPOS-Plan es abbildet
Kapitalwert über den gesamten Zahlungsstrom	Kapitalwertmethode mit Barwerten je Zahlungsreihe (Investition, Betrieb, Energie einschließlich CO₂-Abgabe, Erlöse, Ersatz, Restwert)
Zahlungsströme je Jahr	Block „2 · Zahlungsreihen“ der Seite Wirtschaftlichkeit, Mehrjahresübersicht im Bericht und der Kapitalwert-Verlauf als Diagramm bzw. Jahresreihe
Begründeter Betrachtungszeitraum	frei wählbar; eine Hinweiszeile stellt ihn den kürzesten und längsten Nutzungsdauern gegenüber und nennt die Folge (Restwert, Ersatz, deckungsgleich)
Diskontierungszins	Projektparameter, je Szenario eigener Wert
Ersatzbeschaffung und Restwert	eigene ausgewiesene Zeilen, preisindiziert bzw. linear auf der Preisbasis der letzten Beschaffung
Preisentwicklung	drei Sätze: Energie, Betrieb und Investition/Ersatz; CO₂-Preispfad und PV-Vergütung jahresgenau
Gesetzliche Vergütungen	KWK-Zuschlag, KWKG-Pauschale, Energie- und Stromsteuerentlastung und PV-Vergütung als jahresgenaue Reihen aus dem Gesetzeskatalog
Bandbreite ungünstig / erwartet / best	zwei Quellen: gepflegte Best-/Worst-Werte je Kostenzeile mit Vorrang und ein pauschaler Parametersatz je Szenario
Sensitivität	je Einflussgröße die Kapitalwertdifferenz bei −Δ, in der Basis und bei +Δ samt Steigung, jeder Wert vollständig neu gerechnet
Referenzfall Weiterbetrieb	wählbare Referenz der Vergleichsgruppe, vorgewählt das Stammprojekt; alle Differenzkennzahlen rechnen gegen sie
Risiko	wahlweise als Zuschlag auf den Kalkulationszins oder als zusätzliche Auszahlung je Jahr, in allen Szenarien gleich
Offenlegung der Annahmen	Parameternachweis mit Zins, Zeitraum, Preissteigerungen und Rechtsständen, dazu die Annahmenzeilen der Szenarien
Nicht monetäre Wirkungen	Liste der Wirkungen am Projekt mit Kategorie und Beurteilung, im Bericht als Tabelle
Entscheidungsvorschlag	Einstufung je Variante (empfohlen, bedingt empfohlen, nicht empfohlen) und ein Vorschlagssatz
Weitere Kennzahlen	Annuität, Wärmegestehungskosten, dazu nachrichtlich dynamische Amortisationszeit und interner Zinsfuß

An einer Stelle geht EPOS-Plan über die übliche Bewertungsvorlage hinaus: Eigenverbrauchsquote und Einspeiseanteil werden nicht als Annahme erfragt, sondern aus der Stundensimulation abgeleitet. Weil ein Leser sie sonst für eine Schätzung halten könnte, steht die Herleitung ausdrücklich im Bericht.

An anderen Stellen vereinfacht das Programm bewusst, und auch das gehört in den Bericht: Eine Kostenposition kennt ein Startjahr, aber kein Endjahr; eine Degradation ist nur für den PV-Ertrag modelliert; die Energiekosten gehen als Gesamtrechnung des Simulationslaufs ab dem ersten Jahr ein, weil die Simulation keine komponentenweisen Inbetriebnahmejahre kennt; die Preisänderung wird über drei Sätze geführt statt über einen je Kostenzeile; Abschreibungen sind keine Zahlung und Ertragsteuern bleiben außen vor; der Restwert ist linear. Eine Vereinfachung, die im Bericht steht, ist eine Annahme; eine, die nicht dasteht, ist ein Fehler.

Sensitivität und Szenario

Jede Wirtschaftlichkeitsrechnung beruht auf Annahmen über Preise, Zinsen und Nutzungsdauern, die über zwanzig Jahre niemand sicher kennt. Belastbar wird eine Aussage erst, wenn geprüft wird, wie empfindlich das Ergebnis auf diese Annahmen reagiert: Verschiebt eine Änderung des Brennstoffpreises um zehn Prozent die Rangfolge der Varianten? Kippt sie bei einem um einen Prozentpunkt höheren Zinssatz? Bleibt die Reihenfolge stabil, ist die Entscheidung robust – andernfalls sollten die kritischen Annahmen besser abgesichert werden.

Sensitivität und Szenario sind zwei verschiedene Fragen, und sie werden regelmäßig verwechselt:

Die Sensitivität verändert eine Größe und lässt alle anderen stehen. Sie beantwortet: Wie empfindlich ist das Ergebnis gegenüber dieser einen Annahme? Ihr Ergebnis ist eine Rangliste der Einflussgrößen – sie zeigt, wo sich eine bessere Datengrundlage lohnt.
Das Szenario verschiebt alle Annahmen gemeinsam in dieselbe Richtung. Es beantwortet: Wie sieht ein durchgängig ungünstiger Verlauf aus, und trägt sich die Maßnahme auch dann? Sein Ergebnis ist eine Bandbreite.

Beide gehören zu einer belastbaren Bewertung, ersetzen einander aber nicht. Ein Ergebnis, das gegenüber jeder einzelnen Annahme unempfindlich ist, kann im gemeinsamen ungünstigen Fall trotzdem kippen – weil sich mehrere kleine Verschiebungen addieren. Umgekehrt sagt eine breite Bandbreite nicht, welche Annahme sie verursacht; das sagt erst die Sensitivität.

Kumulierter Barwert der Kapitalwertdifferenz in den Szenarien Günstig, Erwartet und Ungünstig, rechts die Sensitivität der vier Einflussgrößen, unten die Einstufung – Prinzipbild mit Beispielwerten und den Vorgaben des Programms

EPOS-Plan rechnet die drei Szenarien Ungünstig, Erwartet und Günstig. Erwartet ist der Parametersatz des Projekts; die beiden anderen verschieben seine Annahmen um feste Vorgaben, die sich je Szenario auch eigens pflegen lassen:

Größe	Ungünstig	Günstig
Kalkulationszins	+1 Prozentpunkt	−1 Prozentpunkt (nie unter 0)
Preissteigerung Energie, Betrieb, Investition/Ersatz	je +1 Prozentpunkt	je −1 Prozentpunkt
Investition	+10 %	−10 %
Erträge (Einspeiseerlös, PV-Vergütung)	−10 %	+10 %
Nutzungsdauer	−2 Jahre (mindestens 1)	+2 Jahre
Betrachtungszeitraum, Mengenänderung, Einspeisevergütung	keine Vorgabe; wie Erwartet, solange nichts gepflegt ist

Die in der Kostenerfassung vorgesehenen Bandbreiten zwischen günstigem und ungünstigem Fall haben Vorrang: Trägt eine Kostenzeile einen eigenen Best- oder Worst-Wert, bleibt der pauschale Ausschlag für sie aus, und ein je Träger gepflegter Szenariopreis ersetzt den Energiepreis als Ganzes. Das ist der einfachste Einstieg in die Szenariorechnung – und der genaueste, weil eine gepflegte Zahl immer besser ist als ein pauschaler Prozentsatz. Nicht mitskaliert werden die gesetzlichen Vergütungsreihen, denn sie hängen an Sätzen und Kontingenten des Gesetzeskatalogs, nicht an einer Ertragserwartung; für das Regulierungsrisiko gibt es die eigene Sensitivitätszeile „KWKG-Bonus entfällt“. Zu beachten ist, dass die Vorgaben alle Annahmen in dieselbe Richtung schieben, auch wenn eine davon der Maßnahme hilft: Eine höhere Energiepreissteigerung im ungünstigen Fall vergrößert die Einsparung einer Wärmepumpe gegenüber dem Gaskessel. Wer das nicht will, pflegt die Preissteigerung je Szenario selbst.

Die Sensitivität rechnet im Erwartungsfall je Einflussgröße zwei vollständige Läufe – mit −Δ und mit +Δ – und nennt die Kapitalwertdifferenz bei beiden sowie die Steigung $s = \frac{Δ K W (+ Δ) - Δ K W (- Δ)}{2 Δ}$ in Euro je Prozentpunkt bzw. je Prozent. Die Einflussgrößen sind der Zinssatz (±1 Prozentpunkt, Variante und Referenz), die Energiepreissteigerung (±1 Prozentpunkt, beide), die Investition der Variante (±10 %, die prozentual bemessenen Betriebskosten wachsen mit) und die Energiekosten der Variante (±10 % einschließlich CO₂-Abgabe); dazu der Entfall des KWKG-Bonus. Die längste Spanne zeigt den größten Hebel.

Aus der Bandbreite folgt die Einstufung jeder Variante: empfohlen, wenn die Kapitalwertdifferenz in allen drei Szenarien positiv ist; bedingt empfohlen, wenn sie im Erwartungsfall positiv, im schlechtesten der drei Werte aber nicht positiv ist; nicht empfohlen, wenn sie schon im Erwartungsfall nicht positiv ist. Geurteilt wird über die Werte, nicht über die Etiketten der Szenarien. Fehlt Günstig oder Ungünstig, gibt es keine Bandbreite; dann urteilt die Einstufung allein nach dem Erwartungsfall – empfohlen bei positiver, nicht empfohlen bei nicht positiver Differenz – und trägt den Zusatz „Bandbreite nicht berechnet“. Der Vorschlag zur Entscheidung nennt die Variante mit der höchsten Erwartet-Differenz unter den empfohlenen, sonst unter den bedingt empfohlenen; gibt es keine, lautet er „Weiterbetrieb (Referenzfall)“. Ein Risiko lässt sich wahlweise als Zuschlag auf den Kalkulationszins – er wirkt in allen drei Szenarien auf alle Barwerte – oder als Abzug R_loss × p_loss je Jahr ab dem ersten Jahr ansetzen; Vorgabe ist keines von beiden.

Zahlenbeispiel

Das Bild oben rechnet ein Beispiel vollständig durch. Die Referenz ist der Weiterbetrieb eines alten Kessels: keine Investition, 2.500 € Betriebskosten und 12.000 € Energiekosten einschließlich CO₂-Abgabe im Jahr. Die Variante ist eine Wärmepumpe für 100.000 € mit 20 Jahren Nutzungsdauer, 2.400 € Betriebskosten und 5.500 € Energiekosten. Erwartet gilt mit 3 % Zins, 20 Jahren, 2 %/a Preissteigerung der Energie und 1 %/a für Betrieb und Investition.

Erwartet: Die Variante spart im ersten Jahr 6.500 € Energie und 100 € Betrieb. Abgezinst und mit den Preissteigerungen fortgeschrieben summieren sich die Einsparungen über 20 Jahre auf rund 116.800 €; nach Abzug der Investition bleibt eine Kapitalwertdifferenz von +16.800 €, die Annuität $16.800 \cdot 0,0672 \approx 1.130$ € im Jahr. Die kumulierte Reihe kreuzt die Nulllinie nach 16,9 Jahren – die dynamische Amortisation.
Ungünstig: 4 % Zins, 3 %/a bzw. 2 %/a Preissteigerung, 110.000 € Investition und 18 Jahre Nutzungsdauer. Die kürzere Nutzungsdauer löst im Jahr 18 eine Ersatzbeschaffung zum Preis dieses Jahres aus ( $110.000 \cdot 1,0 2^{18} \approx 157.000$ €), von der am Ende 16 von 18 Jahren als Restwert gutgeschrieben werden; die Differenz fällt auf −8.000 €. Die höhere Energiepreissteigerung hilft der Variante, Zins, Investition und Ersatz schaden ihr mehr.
Günstig: 2 % Zins, 1 %/a bzw. 0 %/a, 90.000 € Investition, 22 Jahre Nutzungsdauer – am Ende bleibt ein Restwert von zwei Jahren (90.000 × 2/22 ≈ 8.200 €, abgezinst 5.500 €); die Differenz steigt auf +33.400 €.
Sensitivität: Ein Prozentpunkt Zins verschiebt die Differenz um rund 11.600 € (von +29.200 bei 2 % auf +6.100 bei 4 %), ein Prozentpunkt Energiepreissteigerung um rund 10.400 €, zehn Prozent Investition um 10.000 €, zehn Prozent Energiekosten der Variante um rund 9.750 €. Der Zins ist in diesem Beispiel der größte Hebel – eine Aussage, die der Bericht unmittelbar in eine Empfehlung übersetzen kann: Finanzierungskonditionen klären, bevor der Energiepreis diskutiert wird.
Einstufung: Erwartet positiv, der schlechteste Wert negativ – die Variante ist bedingt empfohlen. Ob der ungünstige Fall ernst zu nehmen ist, entscheidet nicht die Rechnung, sondern die Einschätzung, wie wahrscheinlich 4 % Zins und eine um zwei Jahre kürzere Lebensdauer zusammen sind.

Ergebnisgrößen und ihre Deutung

Kennzahl	Bedeutung	Deutung
Nettobarwert über T [€]	absoluter Kapitalwert eines Standes: alle Zahlungen abgezinst, einschließlich Restwert	bei Heizungen fast immer negativ, weil Kosten überwiegen; erst der Vergleich zweier Stände sagt etwas
Kapitalwert gegenüber Stamm [€]	Differenz Variante minus Referenz im gewählten Szenario; die Zeile heißt auch dann so, wenn eine Variante als Referenz gewählt ist	positiv: die Variante ist über T günstiger als die Referenz; die Zahl ist der heutige Wert des Vorteils
Annuität des Kapitalwerts [€/a]	die Differenz als gleich großer Jahresbetrag (× Annuitätenfaktor)	dieselbe Aussage in Euro je Jahr, anschaulich für Budget und Bericht
Wärmegestehungskosten [€/kWh], ohne und mit PV-Strom	Annuität der Wärmekosten je Kilowattstunde Wärmebedarf	unmittelbar mit Wärmepreisen und zwischen Varianten vergleichbar; ohne Stromseite der PV
Amortisation, dynamisch [a]	Jahr, in dem die abgezinste Differenzreihe die Null kreuzt	nachrichtlich; kurz ist gut, aber nur, wenn der Kapitalwert über T positiv bleibt
Interner Zinsfuß [%]	Zins, bei dem die Differenz null wird	nachrichtlich; liegt er über dem Kalkulationszins, ist der Kapitalwert positiv; „mehrdeutig“ bei mehreren Vorzeichenwechseln
Spanne [€]	größter minus kleinster Wert der drei Szenarien	Maß der Unsicherheit; eine große Spanne verlangt gepflegte Bandbreiten statt Pauschalen
Einstufung und Vorschlag	empfohlen, bedingt empfohlen, nicht empfohlen; Vorschlagssatz	der Entscheidungsvorschlag nach DIN EN 17463 – zu prüfen, nicht zu übernehmen
Gliederung des Kapitalwerts	Barwerte je Zahlungsreihe: Investition I₀, Betriebskosten, Energiekosten, Erlöse, Ersatzbeschaffungen, Restwert am Ende, gegebenenfalls Risikoabzug	zeigt, woraus die Zahl entsteht – und welche Reihe die Differenz trägt

Rolle von EPOS-Plan

EPOS-Plan liefert das vollständige, zeitaufgelöste Mengengerüst und die strukturierte Erfassung von Investitions-, Betriebs- und Energiekosten einschließlich Nutzungsdauern, Preisstände und Emissionsfaktoren. Auf dieser Grundlage rechnet EPOS-Plan Kapitalwert, Annuität und die Barwerte der einzelnen Zahlungsreihen selbst, bildet die Bandbreite aus ungünstigem, erwartetem und bestem Fall, weist Ersatzbeschaffungen und Restwert gesondert aus und formuliert einen Vorschlag zur Entscheidung. Welche Eingaben der zugehörige Dialog dafür bereithält und wie die Ergebnisse in Bericht und Arbeitsmappe erscheinen, beschreibt Programm Dokumentation/Wirtschaftlichkeit; einen Überblick gibt Wirtschaftlichkeit.

Was das Programm nicht leisten kann, bleibt Sache der Bearbeiterin oder des Bearbeiters: die Begründung des Betrachtungszeitraums, die Beschreibung der nicht monetären Wirkungen und die Prüfung, ob die angesetzten Preise, Vergütungen und Rechtsstände für das konkrete Projekt zutreffen.

Achtung

Wichtig bleibt: Die Rechnung bewertet Annahmen, nicht Tatsachen. Gesetzliche Vergütungen, steuerliche Wirkungen und vertragliche Rahmenbedingungen sind projektbezogen zu prüfen; die Ergebnisse ersetzen keine steuerliche oder rechtliche Beratung.

Die Eingangsgrößen im Einzelnen beschreiben Kostenrechnung und Erlösrechnung, die zugrunde liegende Energiebilanz der Vergleich der Energiebilanz.

Siehe auch

Programm Dokumentation/Wirtschaftlichkeit – Seite Wirtschaftlichkeit mit Referenz, Szenarien, Sensitivität und Bewertung nach DIN EN 17463
Wirtschaftlichkeit – Programmfunktion: Kalkulationszins, Betrachtungszeitraum, Preissteigerungen und die Auswertung je Variante
Kosten und Energiepreise – Programmfunktion: Investitions-, Betriebs- und Energiekosten mit Nutzungsdauern
Ergebnisdarstellung – Kennzahlen und Variantenvergleich im Ergebnis