Grundlagen/Wirtschaftlichkeitsrechnung

Die Wirtschaftlichkeitsrechnung führt Kosten und Erlöse über den Betrachtungszeitraum zusammen und macht Varianten vergleichbar. Ihre Aussagekraft steht und fällt mit dem Mengengerüst aus der Simulation: Betriebsstunden, Brennstoffverbräuche, Eigenverbrauch und Einspeisung sind die Größen, die anschließend bewertet werden.

Betrachtungszeitraum und Randbedingungen

Der Betrachtungszeitraum orientiert sich an der Nutzungsdauer der wesentlichen Komponenten; üblich sind 15 bis 20 Jahre. Innerhalb dieses Zeitraums notwendige Ersatzinvestitionen – etwa Motorüberholungen bei BHKW oder der Tausch eines Wechselrichters – gehören in die Rechnung, ebenso ein Restwert am Ende. Weitere Randbedingungen sind der Kalkulationszinssatz, der die Kapitalkosten und die Renditeerwartung abbildet, sowie Preissteigerungsraten, die für Brennstoff, Strom, Wartung und sonstige Kosten getrennt angesetzt werden sollten – Energiepreise und Lohnkosten entwickeln sich erfahrungsgemäß unterschiedlich.

Die Wahl des Zeitraums ist keine Formsache, sondern selbst eine Annahme, die begründet gehört. Ihr Verhältnis zu den Nutzungsdauern entscheidet über zwei Posten: Ist der Zeitraum kürzer als die längste Nutzungsdauer, steht am Ende ein Restwert; ist er länger als die kürzeste, fällt zwischendurch mindestens eine Ersatzbeschaffung an. Beide Posten können das Ergebnis in die eine oder die andere Richtung tragen, und beide entstehen nicht aus der Technik, sondern aus dem gewählten Horizont. Ein Zeitraum, der mit den Nutzungsdauern deckungsgleich ist, kommt ohne beides aus – das ist der einfachste, aber selten der realistische Fall.

Kapitalwert- und Annuitätenmethode

Bei der Kapitalwertmethode werden alle Zahlungen der Zukunft auf den Zeitpunkt der Investition abgezinst und aufsummiert:

K W = - I_{0} + \sum_{t = 1}^{T} \frac{E_{t} - A_{t}}{(1 + i)^{t}} + \frac{R W_{T}}{(1 + i)^{T}}

Darin sind I₀ die Anfangsauszahlung, E_t und A_t die Einnahmen und Ausgaben des Jahres t, i der Kalkulationszinssatz, T der Betrachtungszeitraum und RW_T der Restwert am Ende. Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass sich die Investition unter den gewählten Annahmen rechnet; beim Vergleich mehrerer Varianten ist die mit dem höchsten Kapitalwert vorteilhaft. Der Vorteil dieser Methode liegt darin, dass sie zeitlich veränderliche Zahlungen unmittelbar abbildet – genau das ist bei Vergütungen, Zuschlägen und Boni der Fall, die nur über bestimmte Zeiträume gewährt werden.

Wird die Rechnung als Differenz zweier Varianten geführt, ändert sich die Aussage: Der Kapitalwert der Differenz-Zahlungsreihe sagt dann nicht, ob sich eine Investition absolut lohnt, sondern ob sie gegenüber der Vergleichslösung vorteilhaft ist. Für energiebezogene Investitionen ist das der übliche und der aussagekräftigere Weg, weil die Alternative fast nie „nichts tun und nichts zahlen" heißt, sondern „weiter betreiben und weiter zahlen".

Die Annuitätenmethode verteilt dieselben Zahlungen gleichmäßig auf die Jahre und liefert jährliche Gesamtkosten. Sie ist anschaulich, weil das Ergebnis als jährlicher Betrag vorliegt, und führt bei gleichem Kalkulationszins und gleichem Betrachtungszeitraum stets zur selben Rangfolge wie der Kapitalwert: Die Annuität ist der mit dem Annuitätenfaktor umgerechnete Kapitalwert.

a = \frac{q^{n} \cdot (q - 1)}{q^{n} - 1} mit q = 1 + i

Zeitlich veränderliche Zahlungen werden dabei nach VDI 2067 über preisdynamische Barwertfaktoren erfasst. Aus den Jahreskosten lassen sich Wärmegestehungskosten in Cent je Kilowattstunde ableiten – die Kennzahl, die Varianten am unmittelbarsten vergleichbar macht. Die Amortisationszeit ist als Zusatzinformation nützlich, als alleiniges Kriterium jedoch ungeeignet, weil sie alles ausblendet, was nach dem Rückfluss der Investition geschieht. In ihrer dynamischen Form – der Nulldurchgang der abgezinsten Differenzreihe – ist sie immerhin zinsgerecht; die statische Variante „Investition geteilt durch jährliche Einsparung" ist es nicht.

VDI 2067 Blatt 1

VDI 2067 Blatt 1 ist das Regelwerk, an dem sich die Wirtschaftlichkeitsrechnung gebäudetechnischer Anlagen in Deutschland ausrichtet. Es beschreibt die Rechnung sinngemäß so: Die Jahreskosten einer Anlage setzen sich aus kapitalgebundenen, bedarfsgebundenen und betriebsgebundenen Kosten zusammen, ergänzt um sonstige Kosten und um Erlöse.

Kapitalgebundene Kosten sind Anschaffung, Ersatzbeschaffungen und der Restwert. Für Bauteile mit unterschiedlicher Lebensdauer sind Ersatzbeschaffungen innerhalb des Betrachtungszeitraums anzusetzen und der Restwert am Ende gutzuschreiben.
Bedarfsgebundene Kosten folgen aus dem Verbrauch: Brennstoff, Strom, Wasser – die Größen, die das Mengengerüst der Simulation liefert.
Betriebsgebundene Kosten umfassen Wartung, Inspektion, Instandsetzung und Bedienung. Ein Teil davon wird üblicherweise als Prozentsatz der Investitionssumme angesetzt – eine Konvention, die praktisch ist, aber eine Folge hat: Wird die Investition anders angenommen, ändern sich diese Kosten mit.

Kennzeichnend für die Norm ist, dass sie je Kostenart einen eigenen Preisänderungsfaktor vorsieht. Kapitalgebundene, bedarfsgebundene und betriebsgebundene Kosten entwickeln sich nicht gleich, und die Rechnung soll das abbilden. Für die kapitalgebundenen Kosten bedeutet das: Eine Ersatzbeschaffung nach n Jahren kostet nicht so viel wie die Beschaffung von heute, sondern

A (n) = A_{0} \cdot (1 + p_{I})^{n}

mit p_I als Preisänderungssatz der kapitalgebundenen Kosten. Der Restwert bemisst sich folgerichtig am zuletzt gezahlten Preis, nicht am heutigen: Wurde eine Anlage im Jahr 16 zum Preis von Jahr 16 beschafft, ist die halbe Nutzungsdauer am Ende auch die Hälfte dieses Betrags wert. Die Erstbeschaffung bleibt dagegen nominal – ihr Betrag ist der Betrag zum Zahlungszeitpunkt.

Ein Zahlenbeispiel: 10.000 € Anschaffung, 8 Jahre Nutzungsdauer, Betrachtungszeitraum 20 Jahre, Preisänderung 2 Prozent im Jahr. Der Ersatz im Jahr 8 kostet 11.717 €, der im Jahr 16 kostet 13.728 €. Am Ende sind von der zweiten Beschaffung vier von acht Jahren verbraucht; der Restwert beträgt 6.864 € und wird abgezinst gutgeschrieben. Ohne Preisindizierung stünden dort zweimal 10.000 € und 5.000 € Restwert – eine Rechnung, die die Anlage von übermorgen zum Preis von heute ansetzt und das Ergebnis deshalb systematisch zu günstig ausweist.

DIN EN 17463 (VALERI)

DIN EN 17463 – im Sprachgebrauch nach ihrem englischen Titel „Valuation of Energy Related Investments" kurz VALERI – beschreibt ein einheitliches Verfahren für die wirtschaftliche Bewertung energiebezogener Investitionen. Sie ist unter anderem dort einschlägig, wo Energiemanagementsysteme nach ISO 50001 eine nachvollziehbare Bewertung von Maßnahmen verlangen. Die Norm schreibt keine Technik vor, sondern die Form der Bewertung. Dem Sinn nach verlangt sie:

eine Kapitalwertrechnung über den gesamten Zahlungsstrom der Maßnahme, nicht über einzelne Jahre oder Kennzahlen;
die Zahlungsströme je Jahr ausgewiesen, damit die Rechnung nachvollziehbar bleibt;
eine Bandbreite aus ungünstigem, erwartetem und bestem Fall statt einer einzelnen Zahl;
die Offenlegung aller Annahmen – Zins, Preisentwicklungen, Nutzungsdauern, Förderungen, Vereinfachungen;
eine Beschreibung der nicht monetären Wirkungen, die sich nicht in Euro fassen lassen;
eine Begründung des Betrachtungszeitraums;
und am Ende einen Entscheidungsvorschlag, nicht nur ein Ergebnis.

Der zweite Grundgedanke der Norm ist der Referenzfall: Bewertet wird die Maßnahme gegen den Weiterbetrieb. Nicht die Frage „verdient die neue Anlage Geld?" ist zu beantworten, sondern „ist die neue Anlage über den Betrachtungszeitraum günstiger als das Weitermachen wie bisher?". Das ist ein Unterschied mit Folgen: Eine Maßnahme mit negativem absolutem Kapitalwert kann gegenüber einem noch teureren Weiterbetrieb eindeutig vorteilhaft sein.

Wie EPOS-Plan die Anforderungen abbildet

Was die Norm verlangt	Wie EPOS-Plan es abbildet
Kapitalwert über den gesamten Zahlungsstrom	Kapitalwertmethode mit Barwerten je Zahlungsreihe (Betrieb, Energie, CO₂-Abgabe, Ersatz, Erlöse)
Zahlungsströme je Jahr	Mehrjahresübersicht im Bericht und der Kapitalwert-Verlauf als Diagramm bzw. Jahresreihe
Begründeter Betrachtungszeitraum	frei wählbar; eine Hinweiszeile stellt ihn den kürzesten und längsten Nutzungsdauern gegenüber und nennt die Folge (Restwert, Ersatz, deckungsgleich)
Diskontierungszins	Projektparameter, je Szenario eigener Wert
Ersatzbeschaffung und Restwert	eigene ausgewiesene Zeilen, preisindiziert bzw. linear auf der Preisbasis der letzten Beschaffung
Preisentwicklung	drei Sätze: Energie, Betrieb und kapitalgebundene Kosten; CO₂-Preispfad und PV-Vergütung jahresgenau
Förderungen	Investitionszuschuss, KWK-Zuschlag und Steuergutschriften als jahresgenaue Reihen
Bandbreite ungünstig / erwartet / best	zwei Quellen: gepflegte Best-/Worst-Werte je Kostenzeile mit Vorrang und ein pauschaler Parametersatz je Szenario
Sensitivität	vier automatisch variierte Größen sowie die Zeile „ohne KWKG-Bonus"
Referenzfall Weiterbetrieb	Stammprojekt als Referenz; Varianten werden als Differenz dazu bewertet
Offenlegung der Annahmen	Parameternachweis mit Zins, Zeitraum, Preissteigerungen und Rechtsständen, dazu die Annahmenzeilen der Szenarien
Nicht monetäre Wirkungen	Freitextfeld am Projekt, das in den Bericht übernommen wird
Entscheidungsvorschlag	Einstufung je Variante (empfohlen, bedingt empfohlen, nicht empfohlen) und ein Vorschlagssatz
Weitere Kennzahlen	Annuität, dynamische Amortisationszeit, interner Zinsfuß, Gestehungskosten

An einer Stelle geht EPOS-Plan über die übliche Bewertungsvorlage hinaus: Eigenverbrauchsquote und Einspeiseanteil werden nicht als Annahme erfragt, sondern aus der Stundensimulation abgeleitet. Weil ein Leser sie sonst für eine Schätzung halten könnte, steht die Herleitung ausdrücklich im Bericht.

An anderen Stellen vereinfacht das Programm bewusst, und auch das gehört in den Bericht: Eine Kostenposition kennt ein Startjahr, aber kein Endjahr; eine Degradation ist nur für den PV-Ertrag modelliert; die Energiekosten gehen als Gesamtrechnung des Simulationslaufs ab dem ersten Jahr ein, weil die Simulation keine komponentenweisen Inbetriebnahmejahre kennt; und die Preisänderung wird über drei Sätze geführt statt über einen je Kostenzeile. Eine Vereinfachung, die im Bericht steht, ist eine Annahme; eine, die nicht dasteht, ist ein Fehler.

Sensitivität und Szenario

Jede Wirtschaftlichkeitsrechnung beruht auf Annahmen über Preise, Zinsen und Nutzungsdauern, die über zwanzig Jahre niemand sicher kennt. Belastbar wird eine Aussage erst, wenn geprüft wird, wie empfindlich das Ergebnis auf diese Annahmen reagiert: Verschiebt eine Änderung des Brennstoffpreises um zwanzig Prozent die Rangfolge der Varianten? Kippt sie bei einem um zwei Prozentpunkte höheren Zinssatz? Bleibt die Reihenfolge stabil, ist die Entscheidung robust – andernfalls sollten die kritischen Annahmen besser abgesichert werden.

Sensitivität und Szenario sind zwei verschiedene Fragen, und sie werden regelmäßig verwechselt:

Die Sensitivität verändert eine Größe und lässt alle anderen stehen. Sie beantwortet: Wie empfindlich ist das Ergebnis gegenüber dieser einen Annahme? Ihr Ergebnis ist eine Rangliste der Einflussgrößen – sie zeigt, wo sich eine bessere Datengrundlage lohnt.
Das Szenario verschiebt alle Annahmen gemeinsam in dieselbe Richtung. Es beantwortet: Wie sieht ein durchgängig ungünstiger Verlauf aus, und trägt sich die Maßnahme auch dann? Sein Ergebnis ist eine Bandbreite.

Beide gehören zu einer belastbaren Bewertung, ersetzen einander aber nicht. Ein Ergebnis, das gegenüber jeder einzelnen Annahme unempfindlich ist, kann im gemeinsamen ungünstigen Fall trotzdem kippen – weil sich mehrere kleine Verschiebungen addieren. Umgekehrt sagt eine breite Bandbreite nicht, welche Annahme sie verursacht; das sagt erst die Sensitivität.

Die in der Kostenerfassung vorgesehenen Bandbreiten zwischen günstigem und ungünstigem Fall sind der einfachste Einstieg in die Szenariorechnung – und die genaueste, weil eine gepflegte Zahl immer besser ist als ein pauschaler Prozentsatz.

Rolle von EPOS-Plan

EPOS-Plan liefert das vollständige, zeitaufgelöste Mengengerüst und die strukturierte Erfassung von Investitions-, Betriebs- und Energiekosten einschließlich Nutzungsdauern, Preisstände und Emissionsfaktoren. Auf dieser Grundlage rechnet EPOS-Plan Kapitalwert, Annuität und die Barwerte der einzelnen Zahlungsreihen selbst, bildet die Bandbreite aus ungünstigem, erwartetem und bestem Fall, weist Ersatzbeschaffungen und Restwert gesondert aus und formuliert einen Vorschlag zur Entscheidung. Welche Eingaben der zugehörige Dialog dafür bereithält und wie die Ergebnisse in Bericht und Arbeitsmappe erscheinen, beschreibt Wirtschaftlichkeit.

Was das Programm nicht leisten kann, bleibt Sache der Bearbeiterin oder des Bearbeiters: die Begründung des Betrachtungszeitraums, die Beschreibung der nicht monetären Wirkungen und die Prüfung, ob die angesetzten Preise, Förderungen und Rechtsstände für das konkrete Projekt zutreffen.

Achtung

Wichtig bleibt: Die Rechnung bewertet Annahmen, nicht Tatsachen. Förderungen, steuerliche Wirkungen und vertragliche Rahmenbedingungen sind projektbezogen zu prüfen; die Ergebnisse ersetzen keine steuerliche oder rechtliche Beratung.

Die Eingangsgrößen im Einzelnen beschreiben Kostenrechnung und Erlösrechnung, die zugrunde liegende Energiebilanz der Vergleich der Energiebilanz.

Siehe auch

Wirtschaftlichkeit – Programmfunktion: Kalkulationszins, Betrachtungszeitraum, Preissteigerungen und die Auswertung je Variante
Kosten und Energiepreise – Programmfunktion: Investitions-, Betriebs- und Energiekosten mit Nutzungsdauern
Ergebnisdarstellung – Kennzahlen und Variantenvergleich im Ergebnis