Programm Dokumentation/Berechnung/Prozesswärme

Was berechnet wird

Der Prozesswaermebedarf als Reihe von 8 760 Stundenwerten [kWh] — der dritte der drei Bedarfskanaele. Der Rechenweg ist derselbe wie beim Brauchwasser: je Profil ein Satz aus zwoelf Monatswerten und einem Wochenprofil mit 168 Stundenwerten, daraus der Jahresgang.

Der eigene Kanal ist der Grund, warum die Prozesswaerme ueberhaupt getrennt gefuehrt wird: Ein Erzeuger darf Heizung und Brauchwasser decken und die Prozesswaerme nicht — oder umgekehrt. Ausgewiesen werden die Jahressumme und die zwoelf Monatssummen.

Eingangsgrößen

Groesse	Einheit	Herkunft im Programm
Prozesswaermeprofile des Projekts	—	Dialog „Prozesswärme", Liste „Ausgewählt im Projekt"
Zwoelf Monatswerte je Profil	MWh	Prozesswaerme-Katalog (Kopfsatz des Profils)
Typbezug des Profils	—	Kopfsatz des Profils, Feld „Typ"
Wochenprofil, 168 Stundenwerte	beliebige Skala	Prozesstyp-Katalog, Reiter „Wochenwerte"
Jahressumme des Projekts	MWh oder kWh (waehlbar)	Dialog „Prozesswärme", Feld „Jahresverbrauch"; leer oder 0 = Katalogwerte gelten unveraendert
Wochentag des 1. Januar	—	aus den Klimadaten der Projektregion abgeleitet

Formelzeichen und Parameter

Parameter

Was in die Rechnung hereinkommt:

Symbol	Bedeutung	Einheit	Herkunft
$t$	Stunde des Jahres, t = 0 … 8 759	—	Zeitraster (Konstante: 8 760 Stunden je Jahr)
$m$	Monat, m = 1 … 12	—	Zeitraster (Konstante: zwoelf Monatsgrenzen eines Nicht-Schaltjahres)
$j$	Stunde der Woche, j = 0 … 167	—	Zeitraster (Konstante: 168 Wochenstunden)
$w$	Wochentag des 1. Januar, w = 0 (Montag) … 6 (Sonntag)	—	aus den Klimadaten abgeleitet, siehe Berechnung: Wärmebedarf, Gleichung (1)
$P_{\mathrm{W}}(j)$	Wochenprofil, 168 Stundenwerte	beliebige Skala	Prozesstyp-Katalog, Reiter „Wochenwerte"
$Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$	Monatswert m des Profils	MWh	Prozesswaerme-Katalog, Kopfsatz, Felder Monat_1 … Monat_12
$Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}$	Jahressumme des Projekts	MWh (intern; Eingabe wahlweise in MWh oder kWh)	Dialog „Prozesswärme", Feld „Jahresverbrauch"; leer oder 0 = keine Skalierung
$1000$	Umrechnung MWh in kWh	kWh/MWh	Konstante

Variablen

Was die Rechnung selbst bildet:

Symbol	Bedeutung	Einheit	berechnet in
$Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}$	Summe der zwoelf Katalog-Monatswerte	MWh	(1)
$Q_{\mathrm{M}}(m)$	Monatswert nach der Skalierung auf die Projektsumme	MWh	(2)
$x(t)$	gekachelter Wochenprofilwert der Stunde t, noch ohne Energiemass	Skala von PW	(3)
$S(m)$	Summe der gekachelten Werte innerhalb des Monats m	Skala von PW	(4)
$Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)$	Prozesswaermebedarf der Stunde t	kWh	(5)
$Q_{\mathrm{a}}$	ausgewiesene Jahresmenge des Kanals	MWh	(6)

Rechenweg

1. Profile des Projekts sammeln

Alle dem Projekt zugeordneten Prozessprofile werden nacheinander in denselben Zielvektor gerechnet; die Stundenwerte addieren sich. Kopf- und Typdaten kommen aus den Projektkopien — ein im Projekt geaendertes Profil rechnet mit seinen eigenen Werten, nicht mit denen des Katalogs.

Ohne Kopfsatz geht ein Profil mit Anteil 0 ein und wird gemeldet. Fehlt der Typbezug, bricht die Prozesswaermerechnung ab — ohne Typ gibt es keine Verteilung, und ein Vektor aus Nullen sieht aus wie ein Ergebnis.

2. Jahressumme des Projekts einrechnen

$Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}=\sum _{m=1}^{12}{Q}_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$   (1)

$Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}$ – Summe der zwoelf Katalog-Monatswerte [MWh]

$Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$ – Monatswert des Profils, wie er im Katalog steht [MWh]

$m$ – Monat, 1 bis 12 [–]

$Q_{\mathrm{M}}(m)=Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)\cdot \frac{Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}}{Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}},Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}>0$   (2)

$Q_{\mathrm{M}}(m)$ – Monatswert nach der Skalierung auf die Projektsumme [MWh]

$Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$ – Monatswert des Profils aus dem Katalog [MWh]

$Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}$ – Jahressumme des Projekts, intern in MWh gefuehrt; leer oder 0 = keine Skalierung [MWh]

$Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}$ – Summe der Katalog-Monatswerte nach (1) [MWh]

Die Verteilung ueber das Jahr bleibt unveraendert; skaliert wird nur die Hoehe. Ohne eigene Jahressumme gilt $Q_{\mathrm{M}}(m)$ = $Q_{\mathrm{M},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}(m)$. Ist $Q_{\mathrm{a},\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}}$ gesetzt und $Q_{\mathrm{a},\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}}$ null, wird das Profil uebersprungen und gemeldet.

Der Wert wird im Dialog in der gewaehlten Einheit eingegeben (Vorgabe MWh, wahlweise kWh) und intern in MWh gefuehrt — (2) rechnet also immer mit MWh.

3. Wochenprofil auf das Jahr kacheln

$x(t)=P_{\mathrm{W}}((w\cdot 24+t)\mathrm{mod}168),t=0\dots 8759$   (3)

$x(t)$ – gekachelter Wochenprofilwert der Stunde, noch ohne Energiemass [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$P_{\mathrm{W}}(j)$ – Wochenprofil, 168 Stundenwerte [beliebige Skala]

$w$ – Wochentag des 1. Januar, 0 = Montag bis 6 = Sonntag [–]

$24$ – Stunden je Tag [h]

$168$ – Stunden je Woche [h]

Stunden 1 bis 24 des Wochenprofils sind der Montag, 145 bis 168 der Sonntag; im Index j von (3) sind das j = 0 … 23 bzw. j = 144 … 167. Ein Profil, dessen 168 Werte in der Summe null sind, wird uebersprungen und gemeldet.

4. Monatsweise auf die Monatswerte normieren

$S(m)=\sum _{t\in \mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{t}m}x(t)$   (4)

$S(m)$ – Summe der gekachelten Werte innerhalb des Monats [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$x(t)$ – gekachelter Wochenprofilwert nach (3) [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$m$ – Monat, 1 bis 12; die Monatsgrenzen sind die eines Nicht-Schaltjahres [–]

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)=\frac{x(t)}{S(m)}\cdot Q_{\mathrm{M}}(m)\cdot 1000,t\in \mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{t}m$   (5)

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)$ – Prozesswaermebedarf der Stunde [kWh]

$x(t)$ – gekachelter Wochenprofilwert nach (3) [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$S(m)$ – Monatssumme derselben Werte nach (4) [Skala von $P_{\mathrm{W}}$]

$Q_{\mathrm{M}}(m)$ – Monatswert nach (2) [MWh]

$1000$ – Umrechnung MWh in kWh [kWh/MWh]

Die Skala des Wochenprofils ist damit frei — x(t) steht in (5) im Zaehler und ueber S(m) im Nenner, es zaehlt also nur das Verhaeltnis der 168 Werte zueinander. Die Energiemenge bestimmen allein die Monatswerte; der Faktor 1 000 rechnet sie von MWh in kWh.

Der monatliche Verlauf, den der Dialog auf Knopfdruck zeigt, ist genau das Ergebnis dieses Schrittes: die zwoelf Monatssummen des fertigen Stundenvektors. Er ist deshalb bis zur ersten Vorschaurechnung gesperrt — vorher gibt es nichts zu zeigen.

5. In den Kanal und in die Bilanz

Der Vektor geht in den Prozesskanal. Ausgewiesen wird

$Q_{\mathrm{a}}=\frac{\sum _{t=0}^{8759}{Q}_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)}{1000}$   (6)

$Q_{\mathrm{a}}$ – ausgewiesene Jahresmenge des Kanals [MWh]

$Q_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}}(t)$ – Prozesswaermebedarf der Stunde nach (5) [kWh]

$1000$ – Umrechnung kWh in MWh [kWh/MWh]

und zwar vor der Verteilung der Netzverluste; der Stundenvektor bekommt seinen Anteil daran anschliessend (siehe Berechnung: Wärmebedarf, Schritt 7 und Gleichung (21) dort).

Die Einheit gehoert zum Wert. Die Umrechnung steht an EINER Stelle, und die Anzeigeeinheit ist waehlbar: MWh mit zwei Nachkommastellen (Vorgabe) oder kWh ohne.

Grenzen und Annahmen

• Der Prozess ist eine Waermemenge, kein Prozess. In (1) bis (6) kommen weder Temperaturniveau noch Vor- und Ruecklauf vor; Gleichzeitigkeit mehrerer Verbraucher und Abwaerme werden hier nicht gerechnet. Welcher Erzeuger den Prozesskanal ueberhaupt bedienen darf, entscheidet die Senkenzuordnung — dort wirkt auch die Temperaturpruefung (Warnkriterium W3).
• Kein Wirkungsgrad, keine Verteilverluste je Prozess. Was eingegeben wird, ist die Nutzwaerme am Prozess; Verluste bildet der pauschale Netzverlust ab.
• Der Wochengang ist starr. Dasselbe 168-Stunden-Muster $P_{\mathrm{W}}$ gilt fuer alle 52 Wochen. Schichtplaene, Betriebsferien und Sonderschichten bildet allein der Monatswert $Q_{\mathrm{M}}(m)$ ab; ein Werk mit drei Wochen Sommerstillstand braucht dafuer einen kleinen Julimonatswert, nicht ein zweites Profil.
• Die Monatsmenge ist unantastbar. Wegen (4) und (5) verschiebt der Kalender nur die Verteilung INNERHALB des Monats; wie viele Wochenenden ein Monat hat, aendert seine Menge nicht.
• Kein Auslieferungskatalog. Anders als beim Brauchwasser liefert das Programm keine Normprofile fuer Prozesswaerme mit — Monatswerte und Wochenprofil sind Anwenderdaten. Das ist Absicht: Ein Prozess ist ein Einzelfall.
• Abbruch statt Nullprofil. Ein fehlender Typbezug beendet die Prozesswaermerechnung, statt sie mit Nullen fortzusetzen.

Ergebnisse und wo sie stehen

• Dialog „Prozesswärme", Knopf „Simulation…" — Jahresmenge und Monatswerte der ausgewaehlten Profile; „monatlicher Verlauf…" zeigt sie als Balken.
• Simulationsergebnis, Reiter „Wärme-/Strombedarf" — der Prozessanteil im Jahresbedarf.
• Bericht — Bedarfsuebersicht.
• Laufprotokoll — uebersprungene Profile und der Abbruchgrund „Typ nicht definiert".

Bezüge

• Prozesswärme — Bedienung des Dialogs und Katalogpflege
• Berechnung: Wärmebedarf — wie der Kanal in den Gesamtbedarf eingeht
• Berechnung: Brauchwasser — dieselbe Profilroutine
• Berechnung: Strombedarf — dieselbe Profilroutine
• Berechnung: Simulationsablauf — die drei Kanäle in der Kaskade